育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰
育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰
教师学科教案
[20 -20学年度第—学期]
任教学科:
任教年级:
任教老师:
xx市实验学校
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"鸡兔同笼"教学设计
洪湖市乌林镇胡范八一希望学校 甘忠文
教材分析:
"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题, 最早出现在《孙子算经》 中。教材
在本单元安排“鸡兔同笼”问题, 一方面可以培养学生的逻辑推理能力; 另一方面使学生体
会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大, 不利于首次接触该类问题的学生进行探究, 因此教材 先编排了例1,通过化繁为间的思想, 帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后, 再解 决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时, 教材展示了学生逐步解决问题的过程, 既猜测、列表、假设
或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。 “假设法”有利于培养学生
的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。 因此在解决“鸡兔同笼”问
题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
配合“鸡兔同笼”问题, 教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题, 比如“龟
鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用, 并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
三维目标:
1、 知识与技能
、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。
2、 过程与方法
解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、 情感、态度与价值观
、培养学生的逻辑推理能力。
让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
重难点、关键:
1、重难点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、关键
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学设计:
“鸡兔同笼”问题
教学内容
教科书第1 12 — 115页。
教学目标
1、 通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。
2、 通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题。
3、 通过本节课的学习, 知道与“鸡兔同笼”有关的数学史, 对学生进行数学文化的熏
陶和感染。
教学过程
一、 故事引入
教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题, “鸡兔同笼”就是其中之一。 这个问题
早在1 5 0 0多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有
若干只鸡和兔。上面数,有3 5个头,下面数,有9 4只脚。鸡和兔各有几只?)
二、 探究新知
1、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有2 6只脚。鸡和 兔各有几只?
让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
(1)、列表:
鸡
8
7
6
5
4
3
兔
0
1
2
3
4
5
脚
16
18
2
0
2 2
2 4
2 6
(2)、
假设法:
假设笼子里都是鸡, 那么就是8X2 = 16(只)脚,这样就比题目多26-16=1 0(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡, 一只兔子少算两只脚, 那么多出的10只脚就有1 0 + 2 = 5(只)兔子。
因此,鸡就有:8 — 5 = 3(只)
(3)、用方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(8— x)只。
根据鸡兔共有2 6只脚来列方程式
2 x+ ( 8— x) X 4= 26
2x + 8X 4— 4x = 26
32 — 26= 4x — 2x
2x = 6
x= 3
8— 3 = 5(只)
2、小结解题方法:
教师:以上三种解法,哪一种更方便?
小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、独立解决书中的趣题。
(1) 、方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(3 5 - x)只。
根据鸡兔共有9 4只脚来列方程式
2 x+ ( 3 5 - x) X 4=9 4
2x +35X 4— 4x=94
4 0 — 9 4 = 4x — 2x
2x =46
x=2 3
35 — 23= 12(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
(2) 、算术解:
假设都是鸡。
X 3 5 = 7 0 (只)
94 — 70 = 24 (只)
24-(4 — 2)=12(只)
5 — 1 2 = 2 3 (只)
答:鸡有23只,兔有12只。
三、巩固与运用
1、 完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。
2、 完成教科书第115页做一做的第2题。
提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘 6人,一条小船乘4人)
请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)
6X 8= 48 (人)
假设8条都是大船可坐48人。
48 - 38= 1 0 (人)
假设人数比实际的人数多 10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船, 也就是每条小船多算了 2人。多的10人除
以每条船多算的人数,就是有多少条小船。
10+( 6 — 4)= 5 (条)
8-5 = 3 (条)
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。
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