动量定理典型例题
典型例题 1——由动量定理判断物体的冲量变化
甲、乙两个质量相同的物体， 以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动， 乙物体
先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）．
A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量
B、两个物体受到的冲量大小相等
C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量
D、无法判断
分析与解： 本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个
过程中甲、 乙两物体所受合外力均为摩察力， 那么由动量定理可知， 物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同．
答案： B．
典型例题
2——由动量大小判断外力大小
质量为 0.1kg 的小球，以 10m／ s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以 7m／ s
速度被反向弹回，设撞击的时间为 0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受
到的平均作用力为（ ）．
A． 30N B ．－ 30N C ． 170N D ．－ 170N
的
分析与解： 在撞击过程中小球的动量发生了变化，而这个变化等于小球所受合外力的冲量，
这个合外力的大小就等于钢板对钢球作用力的大小． （此时可忽略小球的重力）
I p
F t mv2 mv1
F 0.01 0.1 ( 7) 0.1( 10)
F 170N
答案： D．
典型例题 3——由速度变化判断冲量
质量为 m 的钢球自高处落下， 以速率 v1 碰地，竖直向上弹回， 碰撞时间极短离地的速率为
v2 ，
在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）．
A．向下， m(v1
v2 )
B
．向下， m(v1
v2 )
C．向上， m(v1
v2 )
D
．向上， m(v1
v2 )
分析与解： 在小球碰撞到弹起的过程中， 小球速度变化的方向是向上的， 所以小球受到地面
冲量的方向一定是向上的， 在忽略小球重力的情况下， 地面对小球冲量的大小等于小球动量
的变化．
以竖直向上为正方向．
I mv2 m( v1 )
I m( v2 v1)
答案： D．
典型例题 4——小球下落到软垫时受到的平均作用力
一质量为 100g 的小球从 0.8m 高处自由下落到一个软垫上， 若从小球接触软垫到小球陷至最
低点经历了 0.2s ，则这段时间内软垫对小球的冲量为（ g 取 10m / s2 ，不计空气阻力）
解析：根据动量定理，设向上为正．
( F mg)t ( mv0 ) ①
v02 gh
②
由①、②得到 F t
0.6 N· s
题目本身并没有什么难度，但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错．原因是：
1）对基本概念和基本规律没有引起重视；
2）对动量定理等号左边 I 的意义不理解；
3）对此类问题中重力的取舍不清楚．
题目中所给的 0.2s 并没有直接用上，但题目中的 0.2s 告诉我们作用时间 t 较长，重力作用
不能忽略，我们可以进一步剖析此题．
由题目中所给的 0.2s 时间，可以求出软垫对小球的冲力为：
0.6
F 3 N，而重力为 mg 1 N．相差不了多少．重力不能忽略．
0.2
而假设作用的时间为
0.002s
时，则：
F 300 N，与重力
mg相比，
F
mg ，重力可以忽略．
点拔：在处理此类问题时，若作用时间极短，大约小于
0.01s
，计算中可以忽略重力影响，
若时间较长，则重力的影响是不能忽略的．
典型例题 5——应用动量定理忽略中间过程
质量为 m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为
，有一水平恒力
作用于物体上，并使之加速前进，经
t1 秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间
t ．
解析：
解法一、见图．物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力
F 、 f
的作用，时间 t1
，
物体由 A 运动到 B 速度达到 1；第二阶段物体只受
f
的作用，时间为
t
2
，由
B
运动到
C
，
v
速度由 v1 变为０．
设向右为正，据动量定理：
第一阶段： ( F
f )t1
mv1
mv0 mv1 ①
第二阶段：
f
t1 0
mv1
mv1 ②
两式相加：
F t1
f (t1
t2 )
0
mg ，代入上式，可求出：
(F
mg)t1
t2
mg
∴ t总 t1
t2
Ft1
mg
解法二：如果用
I F1 t1 F2 t 2 Fn tn
P ，把两个阶段当成一个过程来看：
作用 t1 时间，
mg 则作用了 t总 时间，动量变化
P 0
F t1 mgt总 0
F t1
t总
mg
点拨：物体动量的变化等于各个力在各段时间上积累总的效果，即：
F1 t1 F2 t 2 Fn tn P