431《角》教学设计（第一课时）
授课 钟广祥
一、 学情分析：
角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。有关角的概念、画法、表示方法等都是重要 的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。学生在小学已经对角的概念 有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方 法。七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，弓I起学生的兴 趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、 教学目标分析：
知识技能：
（1） 理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2） 体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：
通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问 题的能力。感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：
重点：角的概念，角的表示方法。
2 .难点：会用不同的方法表示一个角。
三、 教法、学法分析
教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主 探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发 现”的教学方法。以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。教学 环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程， 在探索中发现新知，形成自己的观点。
学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主 体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小 组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
四、 教学准备：
为了提高课堂教学效率， 激发学生学习兴趣， 培养学生的空间想象力， 本节课采用的是直观教学手段, 充分利用电子书包多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、 教学用具：
三角板、多媒体平台、电子书包等。
六、 教学过程：
（一）、创设情境 【电子书包观看视频】
看一看：电子书包出示生活中情景图片，让学生观察剪刀等物体，并让他们总结这些物体有什么
共同的特点，并由此引出这节课所要学习的内容：角
【设计意图：从生活中实例抽象出角，感受图形世界的丰富多彩 ，体现数学来源与生活。】 （二）、自主学习
1、学生自学教材132页思考之前的内容，并完成“画一画”、“想一想”。
学生在练习本上动手画出一个角。
画一画：你能画一个角吗？请在你画出的角中标出各部分名称。
想一想：（1）角的两边是什么图形？
（2） 你能描述一下怎样的图形叫做角吗？
（3） 角的大小与什么有关？
（4） 怎样表示一个角？。
2、【电子书包观看微课视频】交流归纳得出：
（1） 角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
（2） 角的表示方法：教师结合下图展示角的表示方法。
一个大写字母来表示（顶点处只能有一个角）
用三个大写字母（表示顶点的字母一定要写在中间）；
用一个小写希腊字母加弧线表示；
用一个数字加弧线表示。
/ AO或ZO
【设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生通过自 主学习、对手操作、问题思考等方式，明确角的内涵与外延，加深对角的概念的理解。学生 通过讨论、补充、归纳出角的几种表示方法，培养学生用数学语言描述几何图形的能力。 】
（三）、自我反馈所学【电子书包下发】
1、 下列说法正确的是（ ）
A.由两条射线组成的图形叫角。
C.角是有公共点的两条射线。
2、 下面画的图形是角的是（
角的两边是两条射线。
延长一个角的两边。
B.
C.
A
图1
图2
图3
3、
如图1，Z 1还可以记作（ ）
(A ￡ ABC
(B) NB
(C)
NABD
(D) NBAC
4、
如图2,能把图中的角表示正确的有（
)
个：
①/ ABC ②/ ACB
③/ PBC ④/ B
A.1 B.2 C.3
D.4
5、
如图3，图中有（
）个角，
A.3 个 B.4
个 C.5
个
D.6个
（四）、探究角的动态定义【师几何画板展示】
平角、周角吗?1、观察钟表的分针运动变化，你能从运动的观点描述角、
平角、周角吗?
B
O始边A
boa
平角
周角
A(B)
2、小组交流归纳。
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
当终边和始边成一条直线时形成平角。
当终边和始边重合时形成周角。
（3）概念辩析
判断：①平角是一条直线。（ ） ②周角是一条射线。（ ）
【设计意图：让学生学会用运动变化的观点看问题，培养学生多角度认识问题的能力。】
C（五）、互动交流【利用电子书包讨论】
C
观察右图，回答下列问题：
（1） / ABD与Z ABC是同一个角吗？这个角还能怎么表示？
（2） 能用一个大写字母表示的角有哪几个？
（3） 与AD有公共边的角有哪几个？
【设计意图：例题从多个角度，以不同的形式考查学生的识图能力, 提高训练有助于学生思维能力的培养。】
（六八 反馈检测【电子书包反馈练习】后附
（七）、小幺吉
在学生交流的基础上，引导学生归纳本节课所学知识；
⑴角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角?（角的静态定义）
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 （角的动态定义）
（2）角的表示方法：
一个大写字母来表示（顶点处只能有一个角）；
用三个大写字母（表示顶点的字母一定要写在中间）
用一个小写希腊字母加弧线表示；
用一个数字加弧线表示。
【设计意图：培养学生总结与概括的能力。】
附：（六）、反馈检测【电子书包反馈练习】
1、下列关于角的叙述正确的个数有（）
①角是由两条射线形成的； ②两条直线相交组成的图形叫做角
③角是有公共端点的两条射线组成的图形
④平角就是一条直线
⑤角可以看作是一条射线围绕着它的端点旋转而形成的图形;
A.1个 B.2 个 C.3 个
D.4个
2、 下面图4中角的表示方法正确的是（ ）。
（A） ? A （B） B （C） BCA
3、 下面表示-DEF的图形是（ ）
(D) - BAC
z
B ——
C
图4
A Z J
c
(D)
图5
(A)
(B)
4、 如图5下列叙述正确的是(
A. / 1就是/ A B. / 2就是/
5、 如图6能表示同一个角的有(
(1) D1 和 DBCE,
(4) D .和 DBAD
A.1 B.2 C.3
【课后作业】
1、 下列说法正确的是(
(2)
(5)
(C)
B C.
)组
D2 和 DBAC, (3)
D -和 DA
D.4
DB和DABC,
D.
E
个角(B)平角的两边构成一条直线(D
个角
(B)平角的两边构成一条直线
(D)从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
图7
(A)两条具有公共点的射线叫做角。
(C)射线是周角。
2、 写出图7中：
1)能用一个字母表示的角是
(2)以A为顶点的角是
3)图中共有 3、下列图形中各有几个角?
4、写出下列各角，并指出角的顶点和两边
5、如图8,/ 1
5、如图8,/ 1还可以记作(
)
A A (B) ■ P
(C) APC
(D) ■ BAC
6、请你把图9中用数字表示的角改为用字母表示的角
n
1时15分呢？
(提高题)
以点0为端点引2条射线，此时图中共有 个角。
以点0为端点引3条射线时，共有 个角。
以点0为端点引4条射线时，共有 个角。
以点0为端点引5条射线时，共有 个角。
5)以点0为端点引n条射线，共有 个角。
(提高题)
(1) 过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？
2) 5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？ 8时20分呢?