教学设计参赛平行四边形地面积

教学设计

课题《平行四边形面积的计算》

学科数学教学对象小学五年级

设计者黄锟所在乡镇及学校荔浦县荔城镇第一小学

一、教材内容分析

《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育教科书五年级上册第六单元第一

课时的内容。

　本节课是在学生掌握了面积概念和面积单位，长方形、正方形的面积

计算，以及认识了平行四边形特征的基础上进行教学的，是进一步学习三角形面积、

梯形面积的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，也是

整个单元学习的重点。

二、学习者特征分析

五年级的学生认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，对图形

的转化、公式的推导会有一定的难度。

平行四边形面积的计算是在学生熟练运用长方形面积计算公式的情况下，通过

知识的迁移，让学生提出猜想，动手操作，验证猜想的感知过程，重点是向学生渗

透探究知识的方法。这一过程既是为了通过探究发现平行四边形的面积计算公式，

又是为后面学习三角形、梯形面积计算公式作铺垫，所以探究的过程与方法必须让

学生理解透彻。

三、教学设计理念及依据

由于五年级学生数学思维活跃，而我一直所追求的教学是：力图找到学生知识

的生长点，让学生自主生长出新的知识。因此整节课，我采用新课标倡导的“问题

情境---- 猜想--- 建立模型 --- 验证与解释 ---- 应用与拓展”的教学模式，主要采用

“动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流”的学习方式，尽可能让学生充分展

示自己的思维过程，立足“基本” ，注重“过程”，不仅使他们“学会”还要使他们

“会学”。

四、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

知识与能力：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公

式正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，

发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感目标与价值观：培养学生的分析、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生

感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

五、教学重点、难点

教学重点：探究、推导平行四边形计算公式并正确运用公式计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

六、教学环境及资源准备

1、利用多媒体进行教学

2、每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。

3、教学课件

教学过程（具体教学环节）设计意图

一. 复习旧知，导入新知

长方形面积的计

出示一个长方形纸片和一个平行四边形纸片。

　算是三年级的知识，大

1. 能找出平行四边形的底和高吗？

部分同学能熟练掌握，

2. 复习长方形面积的计算公式 , 面积=长× 宽。

但也有少部分同学掌

3. 计算课件出示长方形图形的面积。

　（口算）

握欠熟练，通过复习旧

二. 创设情境，设疑引入。

知为迅速进入新知学

李老师是负责检查校园卫生的，开学初学校分配给五年习打下基础。

级一班的清洁区是一块长方形草坪，分配给五年级二班的是

一块平行四边形草坪。一天，两个班的班长找到李老师，都

说对方班级的清洁区较小，要求更换。同学们你们能帮助李本环节在学生现

老师说服这两个班长吗？有知识水平中无法通

1. 出示课件。

过计算来比较两个花

这就是那两块清洁区，你们来帮判断一下哪个草坪的面坛面积的大小，从而激

积大？发学生探究知识的欲

我们学过长方形的面积计算公式，但学过平行四边形怎望。

么计算吗？

那怎么办呢？我给大家想一个办法，我们把这两个图放

到一个由小正方形组成方格里，这里每个小正方形的边长假

设是 1 米，那它们的面积就是 ,,

三. 大胆参与，自主探究

（一）. 数方格法

1. 学生数方格比较两个图形的大小。

提出要求：不满一格的按半格计算。

学生回答完，老师用电脑演示一遍。

得出结论：两个图形的面积一样大。

　由生活中的问题很自

2. 小组合作填下面的表，填完表后你们发现了什么？

然的把学生带入新知

学习，揭示课题，从而

激发学生探究知识的底高面积

欲望，充分发挥学生的平行四边形

主体地位。

　长宽面积

长方形

引导学生交流发现：长方形的长和平行四边形的底相

等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

得出结论：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的

底和高，则它们的面积相等。

（二）引出割补法

过渡：我们用数格子的方法得到平行四边形的面积，

但我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四

边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面

积方不方便？

学生：不好操作，麻烦

那么就要找到一种方便、有规律的计算平行四边形面积

的方法。

抛出设疑，再次激起学

引导学生提出猜想：生探索的欲望

长方形面积长方形的面积＝长× 宽

那么平行四边形面积是否＝底× 高？

如何来验证我们的猜想？

（三）剪拼转化

1. 小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四

边形转化成已经会计算面积的图形。

　（这时教师巡视，了解

情况）

通过让学生亲身 2. 精彩展示：让学生汇报是怎样做的？先干什么，再干

什么？

经历把平行四边形转

化成一个长方形的全

提问：为什么都要转化成长方形？过程，为下一个环节建

立联系，为推导公式起

3. 在学生交流汇报过程中，老师进行追问：为什么一定

到了一个推波助澜的

要沿着高剪开呢？引导学生发现并用课件演示任意剪下一作用。同时告诉学生学

会一种解题方法比做个图形平移后无法拼成长方形，如果没有沿高剪的图形是拼

不成长方形的。

4. 建立联系，推导公式

十道题都重要，教会学

生“会学”。

在转化的基础上，引导学生思考：

(1). 平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没

变？

(2). 拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关

本环节主要让学生

系？

(3). 拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关

观察，发现、比较、归

系？

纳，从具体到抽象，从

(4). 能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的

面积计算公式？

感性到理性循序渐进，

推导出了平行四边形

最后由学生自己得出结论：形状变了，面积不变；长方

形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的面积的计算公式，充分

高相等。因为长方形的面积 =长× 宽，所以推导出平行四边

形的面积 =底× 高。

5. 电脑演示一遍。（荧幕上在剪拼成的长方形左面放一

个原来的平行四边形，便于比较。

　）

6. 观察分析平行四边形公式：

尊重了学生的主体地

位，突破了难点，解决

了关键，发展了学生能

力。

（1）. 要求平行四边形的面积要知道哪些条件？（要知

道底和高）

（2）. 底和高有什么要求？（相对应的）

( 四). 字母表示

为了简明易记，便于应用，我们通常用大写字母 S表示

平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平

行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以怎么

表示？（ S=a× h）

板书：S＝a× h，告知 S和 h 的读音和写说明在含有字母的

式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“· ”，写成 a· h，

也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成

S＝a· h，或者 S＝ah。

( 五) 验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的

面积”和用数方格的方法求出的面积相比较，答案“相等” ，

加以验证。

首尾呼应：现在你打算怎样说服那两个班长？

四、巩固应用，强化新知

1. 基本练习：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它

的面积是多少？

练习涵盖了今天

所有的知识点，具有层（让学生巩固对平行四边形面积公式的掌握与应用。

　）

2. 变式练习：计算平行四边形面积。

次性，使不同的学生得

到了不同的发展，从而 8 厘米

进一步内化了新知。

12 厘米 10 厘米

（让学生真正理解平行四边形的面积计算公式，找出对应

的底和高求面积。）

3. 拓展练习：有一块长方形草坪，长 20 米，宽 10 米。中间有一条平行四边形小路，宽2米。求草坪的面积是多少？（让学生利用所学知识解决生活中实际问题。

　）

2 米

五. 总结评价，内化提升

师生共同概括小

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 ?平行

结，这样会给学生一个

四边形的面积计算公式是怎样推导的 ?你从这节课中收获什

系统、完整的印象，不

么学习知识的方法？但使本节课有了一个

精彩的结尾，而且进一

步深化了新知 ,又可以

培养学生的概括能力。

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长 × 宽 S=a× h

‖ ‖ ‖

平行四边形的面积＝底 × 高 S=a · h 或 S=ah

附件 2

学科：数学

课题：《平行四边面积的计算》

年级: 五年级

乡镇：荔城镇

所属学校：荔城一小

设计者：黄锟

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