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一次函数教学反思一次函数教学反思一次函数教学反思一次函数教学反思一次函数教学反思
一次函数教学反思
皮力羽
成为老师后才发觉当好老师不简单。结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感
受、几处满足之笔、圆满之点，以及对教材的几点不成熟的建议。
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在同学初
次接触函数的有关内容时，肯定要结合详细函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在详细函数的叙述上的。另一方面，在大纲规定的几种详细函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的争论也比较全面。通过一次函数的学习，同学可以对函数的讨论方法有一个初步的熟悉与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的熟悉。
备课过程是一种艰苦的简单的脑力劳动过程，学问的进展、训练对象的变化、教学
效益要求的提高，使作为一种艺术制造和再制造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满足的。
一：教材课时支配过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节 其次
节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课
二：教学内容不好处理。
在“2. 一次函数的图象”中有平移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.
与多位老师争论后，我们用学案（下面的表）来处理，让同学更多一点感性熟悉，少一点理论上的结论
2. “一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲
环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
待定系数法的引入上用“弹簧的长度 y（厘米）”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），”
三：难度不好处理：
如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y= 当m取
什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”
同学难以理解，我个人认为太难，超出了同学的理解力量。反而对一个详细的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。
一次函数有以下令自己较满足的地方：
一. 结合生活实例，充分调动同学学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。
在本节课的引入部分采纳班级里的真人真事（校运动会上，令全校师生兴奋不已的一幕：八（10）某同学在男子4100米的接力赛中以惊人的速度赶超了原先的第一名，为十班夺得了冠军）。上此课是早上第三节了，再加上天气的缘由，部分同学好像精神不佳，令我特别担忧这节课不能吸引同学。
“在此跑步过程中涉及到哪些量？”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的学问又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二．大胆对教材作大幅度调整、修改
①对学问内容的完整性作了补充。
（附 一次函数的图象的学问要点：一次函数几何外形：一条直线；一次函数图象
的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。）教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培育同学数形结合的思想，一次函数图象又是全部函数图象中最简洁的一种，是以后学习其他简单函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为同学以后学习其他简单函数供应思路样本、节约学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中好像没有涉及到此类问题，对于B班的同学需要老师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展学问点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让同学争论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。
②对例题的处理
对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。
为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取
任何数），特在例1中添加了画（2）,问同学取怎样的两个点使作图便利简洁，让学
生自由发挥充分争论后总结：一般取整数点。
在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)
小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般状况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标
圆满之处
一、 时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了学问点的面，拓展了学问
点的深度，个别环节还需要小组活动或同学个别上台动手操作，而我又想将这全部的内
容在一节课内完成，好像太高估了自己和同学的力量。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、 部分内容上处理消失失误：初探究一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求同学的看法，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布匀称，它们的坐标较简洁，有代表性）
怀疑点与对教材的不成熟的建议
函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中高考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他简单函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究一次函数图象的特点的很多方法也同样适用于其他简单函数图象。既然要学一次函数的图象，为何不将其相关学问要点连续深化下去呢？教材中对一次函数的图象只支配了两个课时，且其次课时讲的图象的增减性问题及其应用，而第一课时中对一次函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便同学们更扎实地把握学问。
一次函数的教学反思
鄞州区横溪镇中学 李晓飞
结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处圆满之点！
“一次函数”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，由于同学初次接触函数的有关内容，因此，教科书对一次函数的争论比较全面。通过一次函数的学习，同学可以对函数的讨论方法有一个初步的熟悉与了解，从而能更好地把握二次函数、反比例函数的学习方法。学习这一章后，我对新教材有了一些更深的熟悉。
纵观整章内容，一次函数的实际问题比较多，备课时我头始终很痛：想不通同学刚刚接触函数为什么就有这么多实际问题呢？而且教材对一次函数的解析式与图象之间的关系讲解较少，例如k体现了图像的什么特征？除了增减性外还有没有别的体现，在实际问题中的实际意义是什么？b体现在什么方面等等。
在实际的教学中的确遇到了以上困难，教学内容非常不好处理，课时又比较少，我还是附加了许多内容进去，否则有些题目真的不会做！说是素养训练，但同学还是要考试的呀。
下面我就把平常遇到的困难大体呈现一下：
1.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
要让同学学会化一次函数的草图，不但平常分析题目有好处，对中考中的很多问题都有 用 。例如(1)y=2x+3 不过第 象限；(2)函数 y=kx 中 y 随 x 的增大而减小， 那么 y=kx+k 不过第 象限等等。
2.图像的平移问题： (1)将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线_____________________; (2)将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线_____________________. 现在同学就只能通过草图来讨论，很铺张时间。实际上在后面我们会学到图象平移 的规律，与多位老师争论后，我们用草图再结合 b 的意义来解决，让同学多一点感性认 识，少一点理论上的结论，这正是新课程对同学自主动手推导力量培育的一种体现！ 3.实际问题中 k 的意义： 这个要依据详细的行程问题，销售问题等总结出来：k 在时间、路程的图像中指速度， 速度越大图像越陡，速度越小图像越缓。在销售件数、销售金额图像中指单价，单价越 贵直线越陡，单价越廉价直线越缓。这对中考中的最终一题选择题是很有好处的，详细 列举几个实例： 1 (1)为鼓舞居民节省用水，某区将出台新的居民用水收费标准：○若每月每户居民用 2 水不超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算；○若每月每户居民用水量超过 4 立方米则 超过部分按每立方米 4.5 元计算。
现假设该市某户居民某月用水 x 立方米， 水费为 y 元， 则 y 关于 x 的函数图像表示正确的是( )
8 0 4
8 8 0 4 0 4
8 0 4
A B C D 这里的收费标准就是直线的 k,在前 4 立方米收费每立方米只有 2 元，明显图象画 的要缓一些，超过 4 立方米收费每立方米 4.5 元明显 k 变大了图象应当相对陡一些，应 该选 C。同学在几秒钟就能轻松完成此题。
(2)某蓄水池的横断面示意图如图 3 所示，分深水区和浅水区两部分，假如这个注满 水的蓄水池以固定的流量把水全部放出。下面的图像能大致表示为深水 h 和放水时间 t 之间的函数图像是( )
h
h
h
h
0
t
0
t
0
t
0
t
A B C D 容器上半部分粗一些，由于水是固定流量，所以相对下半部分高度下降的慢一些， 高度下降的快慢就是函数解析式里的 k,体现在图象上就是先缓后陡，明显选 B.以上两 个题充分体现了假如能讲清晰 k 的实际意义对解此类题至关重要。
新教材中的一次函数这一章讲解时间的确比较紧急，课时少，需要附加的东西又比 较多，这正体现了新课程对老师的新要求，要依据实际状况自己附加所需要的东西，实 际上新教材对老师的要求比老教材要高得多！以上是我的一点不成熟的感受，盼望能给 没讲过这一章的老师带来一点捷径！ 2021、1、12