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“函数”说课稿—获奖说课稿
函数说课稿 《全日制普通高级中学教科书 ( 必修 ) 数学》 第一
册( 上) 的第二章为函数， 是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲( 供试验用 ) 》 必修课的函数部分编写的。
一、 本单元课时安排：
共 9 个小节， 可分为三个部分：
第一部分包括函数、 函数的表示法、 函数的单调性、 反函数；第二部分包括指数、 指数函数； 第三部分包括对数、 对数函数、 函数的应用举例。
共约 30 课时。
二、 本单元课程价值及达成度：
（一） 课程价值：
1） 知识构建功能：
函数是数学的重要的基础概念之一。
是进一步学习高等数学的基础课程，而其他学科如物理学等学
科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。
函数是中学数学的主体内容。
它与中学数学很多内容都密切相关， 初中代数中的函数及其图象 就属于函数的内容， 高中数学中的指数函数、 对数函数、 三角函数是函数内容的主体， 通过这些函数的研究， 能够认识函数的性质、 图象及其初步的应用。
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后续内容的极限、 微积分初步知识等都是函数的内容。
理科限定选修内容有极限、 导数， 文科限定选修内容有导数，
这些内容是函数及其应用研究的深化和提高， 也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。
故本章的学习起着承上启下的作用。
（2） 能力培养功能：
通过对函数相关概念的学习， 如（函数、 反函数、 单调性等） 加深对函数概念的理解、 培养学生的比较能力， 理解能力， 概括能力。
通过对函数的表示方法的学习， 培养学生的理论联系， 实际能
力。
通过对第二章应用题讲解， 可培养学生用数学知识分析问题，解决问题能力， 数学建模能力。
通过对指数函数、 对数函数教学， 可以培养学生数形结合能力， 问题转化能力。
（3） 实践功能：
通过对函数概念的学习， 要求学生能理解函数符号的意义。通过对函数单调性的学习， 要求学生增强计算机和化简能力、
通过对反函数、 指数、 对数函数的学习， 要求学生会作出简单函数的草图， 并依据草图解决一些问题， 培养学生数形结合的思想。
对函数的应用的学习， 培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。
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4） 情感态度价值观 通过对阅读材料对数的发明 的阅读，学生能从中受到理论源于实践， 并用于实践 教育， 培养学生学习数学的兴趣， 鼓励学生勇于探索， 培养学生实事求是的科学态度。
（二） 课程价值达成度 (1) 内容选取对课程价值的支撑度 函数是高中数学中最重要的内容， 函数的观点和方法贯穿整个高中代数的全过程， 同时应用于几何问题的解决。
函数内部的知识， 如单调性、 奇偶性、 周期性等紧密相连， 同时又与其他部分如方程、 不等式、 曲线等有着密切的联系。
所谓函数的观点， 实质是将问题放到动态背景去考虑， 利用函数观点可以从较高的角度处理式、 方程、 不等式、 数列、 曲线等问题。
2） 内容组织对课程价值实现的支撑度 函数是高等数学的基础， 本章又是函数的基础。
因此， 本章注意保留和吸收现行教材重视基础知识讲授的优点。如讲述函数概念时， 先引用初中已经学习过的函数概念， 在复
习回忆已学过的知识基础上， 分析已学过的函数概念与映射概念的联系后， 利用映射的观点刻画了函数的概念。
这样， 使学生对函数概念的理解就提高了一步， 为了巩固这个概念。
新课本举的例题较多。
既有理解函数符号的题目， 也有求函数的定义域的题目， 注意
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叙述详细，书写规范， 使学生对函数符号的含义及求定义域的方法等基础知识掌握的扎实、 系统。
函数不仅仅有如初中学习过的一次函数、 二次函数等连续函数，也有离散的和分段函数。
新课本为了加深对函数概念的理解， 也举了这方面的例题， 使学生从更广泛的侧面， 更深刻的层次理解函数的概念。
在培养能力方面， 本章注意知识形成的全过程。
首先说明知识的来源， 然后说明或推导结论的过程， 再其次举例指明所学知识的应用等， 使学生在学习知识的全过程中提高数学的能力。
例如， 指数函数这节， 先从某种细胞分裂的实际问题引入， 总
结和观察变化规律，给出指数函数的概念， 然后依据所学的绘制函数图象的方法描点得到具体的指数函数的图象。
观察图象的变化特点给出指数函数的性质， 最后再举例说明它的应用。
其他各节也都是基本按照这样的程序讲述的， 使学生从知识形成的全过程的学习中提高数学的能力。
3）形式特征对课程价值实现的支撑度 理论与实际相结合是编写教材的一条重要原则， 培养学生用数学的意识， 提高分析问题和解决实际问题的能力是中学数学的教学目的之一。
本章同其他各章一样， 遵循这样的原则， 注重培养学生用数学的意识。
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新课本十分注重从实际问题引入， 讲函数概念有 贴近实际生活的营销问题， 有学生熟悉的邮票问题。
反 函数是从学生刚刚在物理课学过的匀速直线运动的位 移和时间的函数关系， 即从 s=vt ( 其中速度 v 不变 ) 的关系引出反函数的概念。
对数是从国民生产总 值的问题引入的。
章前引言从实际问题导出。
为了突出 联系实际， 单独设一节函数的应用举例 。
从几个方 面说明所学数学知识的应用。
章前图的说明也起到数 学来源于实际， 阅读材料自由落体运动的数学模型等内容都是为培养学生用数学的意识而精选和安排的实
例。
三、 对教科书的加工改造与整合 1 、 心理学研究表明学生是
学习的主体， 所有的新知识只有通过学生自身的再创造活动才能纳
入认知结构中， 才可能成为下一个有效的知识。
因此在讲解对数函数一节课时，因为学生已经有了反函数知识，
清楚指数与对数的联系， 指数函数的性质及对指数函数研究的方法。
所以我们可以这样来处理加工教材， 首先复习互为反函数性质
（定义域、 值域、 单调性、 图象关系）， 指数、 对数关系， 研
究指数函数性质的方法。
二。
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提出问题， （1） 指数函数与对数函数有何关系 ？ 对数函数
有那些性质？ （这里可直接利用指数函数与对数函数的关系（互为
反函数） 探究， 也可用描点法画出对数函数的图象再探究， 或根
据指数函数与对数函数的关系（互为反函数） 画出对数函数的图象
再探究）。
让学生分组讨论、 代表发言再经过学生质疑达到完善， 在这一
过程中， 教师可根据与学生讨论情况给以适当点拨。
针对所学知识教师设计一些问题给学生通过反馈来判断学生对
知识掌握的程度。
最后由学生归纳总结本节主要知识方法， 谈体会， 完成本节教
学。
、注意与初中内容的衔接 函数这章内容是与初中数学最近的结合点。
如果初中代数中的内容没有学习好或遗忘的过多， 学习本章就有障碍。
本章很多内容都是在初中的基础上讲授的，如函数概念， 要在
讲授之前复习好初中函数及其图象的主要内容， 包括函数的概念、函数图象的描绘， 一次函数、 二次函数的性质等等； 又如指数概念的扩充， 如果没有正整数指数幂、 零指数幂、 负整数指数幂的基础知识， 有理数指数幂就无法给出， 运算性质也是如此， 因此
在本章教学中要注意与初中所学的有关内容的联系， 做好初、 高中数学的衔接和过渡工作。
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3 注意数形结合 本章的内容中图象占有相当大的比重， 函
数图象对于研究函数的性质起到很重要的作用。
通过观察函数图象的变化趋势， 可以总结出函数的性质。本章的函数奇偶性就是观察函数图象关于原点或纵坐标轴对称
的特性总结出来的。
函数与反函数的函数图象的关系也是通过图象变化特点来归纳的性质， 指数函数的性质、 对数函数的性质本身就是由函数图象给出的。
所以在本章教学中要特别注意利用函数图象， 使学生不仅能从图象观察得到相应的性质， 同时在研究性质时也要有函数图象来印证的思维方式。
在教学过程中要注意培养学生绘制某些简单函数图象的技能， 记住某些常见的函数图象的草图， 养成利用函数图象来说明函数的性质和分析问题的习惯。
4 注意与其他章内容的联系 本章是在集合与简易逻辑之后学习的， 映射概念本身就属于集合的知识。
因此， 要经常联系前一章的内容来学习本章， 又如学会二次不等式解集的表示就要用到求函数的定义域或表示值域等知识上来。
简易逻辑中的充要条件在本章中就要用到。
同样本章学到的知识将在后续内容也要经常用到。
因此， 要注意与其他章节的联系， 也要注意联系物理、 化学
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等学科的知识内容来丰富和巩固本章的内容。
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