《平行四边形及其性质》说课稿
授课教师：黑龙江省哈尔滨市萧红中学 李菲
教 材：北师大版义务教育课程标准实验教科书 八年级上册
一、教材分析
.教材的地位与作用
平行四边形是最基本的几何图形，也是 空间与图形”领域中研究的主要 对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用， 这不仅表现在日常生活中有许多 平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学 习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平 行四边形的性质还为证明两条线段相等、 两角相等、两直线平行提供了新的方 法和依据，拓宽了学生的解题思路.
另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质， 能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生 的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的 作用.
.教学目标：
知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这 些知识解决问题的能力.
数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发 展学生的演绎推理能力和发散思维能力.
解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决 问题策略的多样性.
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学 的兴趣，体验探索成功后的快乐.
.教学重点、难点：
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质.
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质.
.教材处理：
基于 创造性地使用教材”和 真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进 行合理内化、整合.
首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行 四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的 性质.这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性.
然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时 间与空间，动手实验，动脑思考.力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使 学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者.
最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题.学生利用课前准备 好的教具制作成模型，让图形动起来. 这样设计有利于学生在图形运动变化的过
程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质.
总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程 中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的.
教学方法与手段
本节课在教法上体现教师的启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨 越；在学法上突出学生的 探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、 去
发现、去创造.利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性.
教学程序
教学环节
创 设 情 境导 入 新 课
创 设 情 境
导 入 新 课
学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四 边形、矩形、四边形……
教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上 的影子通常是平行四边形.
问题（）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形 影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度 数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组 邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？
设计意图从学生的生活实际 出发，创设情境，提出 问题，激发学生强烈的 好奇心和求知欲.学生 经历了将实际问题抽象 为数学问题的建模过 程.通过本节课的学习，大家就能明白其中的道 理?今天，我们来共同研究平行四边形及其性质.
设计意图
从学生的生活实际 出发，创设情境，提出 问题，激发学生强烈的 好奇心和求知欲.学生 经历了将实际问题抽象 为数学问题的建模过 程.
活动一：拼图游戏.
问题：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出 四边形吗？
学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出 的六种形状不同的四边形展示在黑板上.
通过观看学生习以 为常的平行光线在室内 的投影片，让学生感受 到平行四边形与生活实 际紧密联系；同时，把 思维兴奋点集中到要研 究的平行四边形上来， 为下面学习新知识创造 了良好开端.学生在拼图活动中 可以获得丰富的感知， 经历和体验图形的变化 过程，引导学生感悟知 识的生成、发展和变化.通过拼图游戏，让 学生经历了平行四边形 概念的探究过程，自然问题：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置
通过观看学生习以 为常的平行光线在室内 的投影片，让学生感受 到平行四边形与生活实 际紧密联系；同时，把 思维兴奋点集中到要研 究的平行四边形上来， 为下面学习新知识创造 了良好开端.
学生在拼图活动中 可以获得丰富的感知， 经历和体验图形的变化 过程，引导学生感悟知 识的生成、发展和变化.
通过拼图游戏，让 学生经历了平行四边形 概念的探究过程，自然
关系？说说你的理由.-
关系？说说你的理由.
- A(B-)
结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定 义.
问题：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形
呢？
学生对黑板上拼出的四边形进行识别.
教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一 个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有 两组对边分别平行的性质.
而然地形成平行四边形 的概念，符合学生的认 知规律.避免了以往概 念教学的机械记忆，同 时发展了学生的探究意 识，培养了学生思维的 广阔性.渗透类比思想.在 比较中学习，能够加深 学生对平行四边形概念 本质的理解.问题：根据定义画一个平行四边形.
而然地形成平行四边形 的概念，符合学生的认 知规律.避免了以往概 念教学的机械记忆，同 时发展了学生的探究意 识，培养了学生思维的 广阔性.
渗透类比思想.在 比较中学习，能够加深 学生对平行四边形概念 本质的理解.
实 践 探 究学生画图，亲身感悟平行四边形.教师画图示范?结合图形介绍平行四边形对 边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读 法.活动二：开放探究平行四边形的性质.、活动要求：
实 践 探 究
学生画图，亲身感悟平行四边形.
教师画图示范?结合图形介绍平行四边形对 边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读 法.
活动二：开放探究平行四边形的性质.
、活动要求：
大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上. 、学生利用学具(全等的三角形纸板、平行四边形 纸板各一对，格尺，量角器，图钉)小组合作探究.
通过动手画图操作 使学生对平行四边形及 其相关元素获得丰富的 直观体验，为下面介绍 平行四边形的对边、对 角、对角线以及从这些 基本元素入手探究图形 性质打下坚实基础.
鼓励学生探究方 式、结果、表示方法的 多样化以及学生学习方 式的个性化.满足学生 的多样化学习需求.做 到既着眼于共同发展， 又关注到个性差异.
小组合作探究结 果的展示，从多个方面 完善了学生对平行四边 形性质的认识，大大提 高了学习效率；更为重 要的是在这一过程中， 让学生体悟到学习方式 的转变.不但完成了学
习任务，而且还学会了 与人交流沟通的本 领.真正体现了新课程 理念中以人为本，促进 学生终身发展”的教 学理念.注重直观操作和简 单推理的有机结合.把 几何论证作为探究活动 的自然延续和必然发 展.使学生的实践精神， 创新意识和自觉说理意 识得到提高.在开放式探究平 行四边形性质的活动 后，再引导学生总结归 纳，由此达到数学教学 的新境界一一提升思维 品质，形成数学素养.开 放 训 练体 现 应 用
习任务，而且还学会了 与人交流沟通的本 领.真正体现了新课程 理念中以人为本，促进 学生终身发展”的教 学理念.
注重直观操作和简 单推理的有机结合.把 几何论证作为探究活动 的自然延续和必然发 展.使学生的实践精神， 创新意识和自觉说理意 识得到提高.
在开放式探究平 行四边形性质的活动 后，再引导学生总结归 纳，由此达到数学教学 的新境界一一提升思维 品质，形成数学素养.
开 放 训 练
体 现 应 用
回扣课始导言，体 现了教学的连贯性，也 体现出数学知识的实用 性.
学以致用的体验， 使学生感受到数学学习 是有趣的、丰富的、有 价值的.
本题构造了一个图 动f手动f脑动的动态 思维场景，学生在此场 景中观察、分析、归纳、 推理.培养了学生自己 发现问题、分析问题和 解决问题的能力，使学 生真正成为知识的主动 建构者.在全体学生获 得必要发展的前提下， 不同的学生还可以获得 不同的体验.应该说是
教师以合作者的身份深入到各小组中， 了解学 生的探究过程并适当予以指导.
、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的 结论.
教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、 对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性. 、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识 通过说理能验证这三个结论吗？
教师小结：连接平行四边形的对角线，是我 们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从 而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题. 充分体 现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想. 、总结：平行四边形的性质
平行四边形对边相等；
平行四边形对角相等； 平行四边形度角线互相平分.
教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度， 通过实验、说理得到了平行四边形的性质.它为我 们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据.
.解决课前提出的实际问题
某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形 影子的一个内角是°就说知道了其余三个内角的 度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是 40cm和 55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边 形的周长.你知道小刚是如何计算的吗？这样计算 的根据是什么？
用图钉把一根平放在—上的细纸板条固定在 对角线、的交点处.拨动纸板条，使它随意停留在 任意的位置.观察几次拨动的结果，你有什么新发 现？记录下来，再与同伴交流.
B
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓 励学生尽可能多的给出不同的答案.
学生可能发现一些线段、角相等，一些三角形 面积相等、一些四边形面积相等……
对新教材的基本设计思 想的一个很好的诠释.
开放性的命题培养 了学生思维的严谨性、 发散性、灵活性.
(四)反思小结，持续发展
反 思 小 结持
反 思 小 结
持
续
发
展
()回顾知识
()总结方法
()提炼思想
本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性 质、又从理论上进行了验证.
在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不 同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯- 性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论 的不唯一性.
对整个课堂的学习 过程进行反思，能够促 进理解，提高认识水平, 从而促进数学观点的形 成和发展，更好地进行 知识建构，实现良性循 环.所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同 的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情 况.希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思 想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中.
对整个课堂的学习 过程进行反思，能够促 进理解，提高认识水平, 从而促进数学观点的形 成和发展，更好地进行 知识建构，实现良性循 环.
这是一次知识与情 感的交流，浓缩知识要 点，突出内容本质，渗 透思想、方法.培养学 生自我反馈、自主发展 的意识.关于平行四边形的知识还有很多今后我们将 继续探索和研究.
这是一次知识与情 感的交流，浓缩知识要 点，突出内容本质，渗 透思想、方法.培养学 生自我反馈、自主发展 的意识.
作业：己妙任慧三点A
作业：
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作 业 布 置
本题学生可以经历 二次开放、二次分类， 会充分感受到问题蕴涵 的巨大乐趣.
平行四边形及其性质
板、定义：两组对边分别平行的四边形 书 叫做平行四边形.
设 尺
设计说明
本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、 自主探索、合作交流为主要的学习方式?在教学过程中，实施开放式教学，创设 民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣， 引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、 展示个性?教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、 多角度思考的促进者，使师生成为 数学学习的共同体”.
一、 创设情境，把学生置于问题的建模过程
本节课以学生习以为常的 平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生 强烈的好奇心和求知欲?使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽 象为数学问题的建模过程.
二、 实践探究，把学生置于结论的发现过程
首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活 ?通过
拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边 形的概念，符合学生的认知规律?再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生 对概念本质的理解.
其次，遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材 中平行四边形性质的探究活动完全开放?为学生提供了自主合作探究的舞台，营 造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花.
三、 变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程
把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材， 活于教材?使学生学会用运动、变化的观点分析问题，从而培养学生思维的严谨 性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用?最大限度地发挥学生的潜能，活跃 思维，培养学生的合作意识、创新精神.
四、 反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中
这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼， 提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力?板书设计充分体现了本节课 的学习要点，给学生留下清晰的记忆.
附件:
学习记录
一. 活动.
?你们小组选择的方法：
O度量 O平移 O旋转 O平移、旋转
。折叠 。拼图 。其他
.结论：
()
试一试.
你发现：()
人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，
就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带
来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么
宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集
中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛， 深吸一口气，给自己一个微笑， 然后说：“在这美妙的一天， 我又要获得多少知识啊！ ”不要为这个世界而惊叹， 要让这个世界为你而惊叹！ 如
果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。 藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，
只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的
成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向
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