不等式的基本性质》说课稿
一、教材分析
教材所处的地位和作用： 不等式的基本性质是八年级下册第二章第二节。
不等式是现实世 界中不等关系的一种数学表示形式， 它不仅是现阶段学生学习的重点 内容，而且也是学生以后学习的重要基础。
它是刻画现实世界中量与 量之间关系的有效数学模型， 在现实生活中有着广泛的应用， 所以对 不等式的学习有着重要的实际意义。
本节课是建立在学生已认识了不 等关系基础上，也是为进一步学习解不等式及用不等式解决实际问题 的重要依据， 因此本节课在不等式这一章占有重要位置。
本节课的教 学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发， 让学生自主获取 知识。
二、教学目标
（1）知识与技能
1、探索并掌握不等式的基本性质。并能初步运用不等式的基本 性质把比较简单的不等式转化为“ x>a”或“ xva”的形式。
2、体会不等式与等式性质的联系与区别。
（2）过程与方法 通过对比不等式的性质和等式的性质， 培养学生的求异思维， 提 高学生的辨别能力。
（3）情感态度与价值观：
通过学生对不等式性质的探索， 培养学生的钻研精神， 同时还加
强了同学间的合作和交流
教学重点、难点
重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。
难点：能根据不等式的基本性质进行化简。
三、教法学情分析：
1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基 础上，积累了一定的经验， 本节课主要采用类比等式的方法进行不等 式的探究教学， 这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质， 而且可 以使学生体会知识之间的内在联系， 整体上把握知识， 发展学生的辩 证思维。
2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的 启发、设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才 能将学生推到学习的前沿， 才能充分发挥学生的学习主体性和主观能 动性。
3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化” ，主要采 用引导学生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分 析问题和解决问题及初步论证问题的能力， 关注学生知识的形成和学 习能力的提高。
学法指导 1、观察猜想 2、类比验证 3、探究合作
4、抽象概括 5、总结归纳 6、数学表示
四、说教学过程
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
（一）、回顾交流，引入新课 教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流 联想。
投影显示：等式的性质 .
通过回顾等式的性质， 类比等式的性质， 为探索不等式的性质做 好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发， 建立新旧知识之间的联系， 培养学生梳理知识体系的习惯。
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式， 那么结果会怎样？ 我们一起来试一试。
（二）、新知探究
1、用“〉”或“V”填空，并总结其中的规律：
（1） 2V 3— 2+5_3+5 , 2-3_3 — 3
2+a_3+ a , 2－a _3 －a
学生活动：先自己独立完成填空并思考 ,然后组内交流 ,探究规律.总结 出不等式的性质：
不等式的性质 1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的 方向不变.字母表示为：若a>b,则a士 c>b士 c
若 av b,则 a士 cvb士 c 给出如下练习题
1、如果a— b>0,那么a_b 如果a— b>= 0,那么a_b
如果 a— bV 0,那么 a_b 2、下面式子对不对 ,为什么 ?
③若a>b,贝卩a— 2>b+ 2
?右 a— 2< b — 2,贝卩 a< b
③若 a>b,贝S a+ 2>b+ 3.
让学生总结出在运用不等式的性质 1时应注意哪些问题。
学生通 过练习,发现易错的地方,从而更好地理解性质 1.
2X? -- 3
2X? -- 3X?
2宁?--3宁?
2 — a--3 — a(a>0)
2
2<3 f 2X 5 -- 3X 5 ,
2 — 5 -- 3 — 5
2a—3a(a>0)
通过填空引导学生发现性质
不等式的性质 2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号 的方向不变 . 字母表示为：若 a> b (c> 0 )贝 ac> bc
若 av b (c> 0 )则 acv bc 让学生完成针对性练习。
面式子对不对 ,为什么 ?
?1 若 2x> 3 贝 x> ?/?
? 若-3x<6，则 x<-2
? 若 a>b,则 a>3b
目的是练习巩固性质 2
3、继续探究,让学生完成下列填空并总结出不等式的性质 3
2<3 f 2X( -1)03X(-1) 2X( -?)? 3X(-?)
2+(-5)0 3-(-5) 2a?3a(a<0)
2 — a? 3 — a(a<0)
不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等
号的方向改变。
字母表示为：若a> b （cv 0 ）贝S acv be
若 av b （cv 0 ）贝y ac> be
指出下列各题并总结出运用不等式基本性质 3时，注意的事项。同时 乘以或除以同一个数（数为负数），方向要变号。
（三） 、想一想
不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？
不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之
处？
设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异
同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。
（四） 、练习：若a>b用“<”或“〉”填空。
（1） 3a O 3b; （2） a-8 O b-8
（3） -2a O -2b （4） 2a-5 O 2b-5
设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为 下面利用不等式性质解不等式作准备。
（五）、例题讲解及运用巩固（多媒体展示）
例题：1、将下列不等式化成x >a或xv a的形式
（1） x-5 >-1 （2） -2x > 3
类比等式基本性质的应用，师生共同板演完成（注意有意强化在（2） 题的结果中不等号的方向为什么会改变？）
2、尝试练习一（学生板演）（要求同例题）
(1) x-1
(1) x-1 > 2
(2) -xv3
(3) x< 3
3、 巩固练习二（要求同例题）小组内交流并订正
（1 ） x+3v -1 （2） 3x> 27（3） - 6x > 5 （4） 5xv 4x-6
（通过练习，进一步巩固性质，突出重点）
设计意图：让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功 体验的空间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。
4、 抢答提升，强化性质 已知x>y,下列不等式一定成立吗？
（1） x-6 v y-6 （2） 3x<3y （3） -2x>-2y
（ 4） 2x+2<2y+1 （锻炼学生快速熟练应用性质的能力克服疲惫,
激发潜能）
5、灵活运用（师生共同探究完成） 运用不等式的基本性质解
释上节课的猜想,无论绳长 L 取何值,圆的面积大于正方形的面积。
五）达标检测,布置作业（ 5 分）
1、已知av b,用“v”或“〉”填空：
（1） a-34 b-34
（2） 2a 2b （3） -3a -3b （4） b-a 0
2、将下列不等式化成“ x>a”或“ xva”的形式： （1） x+4 v-3
（ 2） 9x > 45 （ 3） - 3y > 13 （ 4） 3xv 5x-6 设计意图：
及时了解学习效果,了解学生是否能正确应用不等式的基本性质。
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？ 设计意图：学生归纳总结 本节课的主要内容,交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会, 不断积累数学活动经验。
通过课后作业, 教师及时了解学生对本节知 识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。
五、说板书设计
不等式的性质
性质 1 ：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不
变.若 a>b,则 a士 c> b± c 若 av b,则 a士 cv b± c
性质 2 ：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 不变 . 若 a> b (c> 0 )则 ac> bc 若 av b (c> 0 ) 则 acv bc
性质 3 ：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 改变。若 a> b (cv 0 ) 则 acv bc 若 av b (cv 0 ) 则 ac>bc 六、说教学后记：
本节课主要采用了类比 -实验 -交流的教学方法，采用多媒体教学手 段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌 握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课。