高一第一学期数学教学首先要做好初、高中的衔接，而第一章、第一单元知识就是集合。集合部分概念抽象，符合繁杂，学生理解起来感到困难，使用符合语言、图形语言时感到不顺手，通过新、旧教材的教学，我认为在这个单元的教学过程中教师应特别注意以下三点内容。
高中数学集合单元教学指导一、元素分析法
元素是解决一切集合问题的核心，所以，抓住集合中的元素是什么是解决问题的基本途径，对元素的分析可通过4个方面进行。
1.充分利用集合的关系引导学生进行元素分析
集合的关系有三种：AB，AB，A=B，利用它们可以进行元素分析。
例1：求满足条件{x|x2+1=0}M{x|x2-1=0}的集合M。
分析：（1）求M即求p中的元素。（2）M满足两个关系式，每个集合中元素应先确定，即фM|-1，1|。（3）由фM和M中至少有一个元素，由M|-1，1|知M中的元素只能来源于|-1，1|，故可以确定出M中的元素。
2.利用教材中的基本图形进行元素分析
本单元基本图形有三种，可以利用它们进行元素分析。
例2：50名学生报名参加A、B两项课外学习小组，报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名参加两组人数的三分之一多1人，求同时报名参加A、B两组的人数和两组都没有报名的人数。
分析：利用韦恩图，设同时报名参加A、B两组的人数为x可得：
（30-x）+x+（33-x）+（1/3x+1）=50
3.充分利用分类讨论进行元素分析
分类讨论是按照一定的标准研究对象分成几个部分或几种情况，可以将一个复杂问题分解成为几个简单的问题，从而获得完整解答的目的。
例3：已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，求满足BA的a的值组成的集合。
分析：由BA，可以分为Bф和B≠ф，两种情况而B≠ф，B=|4|或B=|-2|或B=（-2，4）
4.充分利用基本结论进行元素分析
本单元基本结论有：AB<=>A∩B=A， AB<=>A∪B=BA∩（CuA）=ф，A∪（CuA）=U Cu（CuA）=A
（CuA）∪（CuB）=Cu（A∩B），（CuA）∩（CuB）=Cu（A∪B）
card（A∪B）=cardA+cardB=card（A∩B）
例4：已知U=R，A={x|-1≤x<4}，B={x|2<x≤5}
求（CuA）∪（CuB）（CuA）∩（CuB）
分析：利用（CuA）∩（CuB）=Cu（A∩B），（CuA）∪（CuB）=Cu（A∩B），（CuA）∪（CuB）=Cu（A∩B），解决起来比较简单。
又如例3中将BA改为B∩A=B时，利用B∩A=B，所得BA，下面解法同上。
例5：某班有36名学生，其中有8名同学会德语，6名同学会法语，德语和法语都会的有3人，这个班共有多少名学生会外语？（其他语言不算）
分析：此题利用card（A∩B）=cardA+cardB-card（A∩B）可得到
另外，学生必须对常用集合的本质要熟悉：
（1）对于集合A={x|x2+x-1=0}，A的元素是方程x2+x-1=0的根，A即为方程的解集。
（2）对于集合B={x|√x+1≤3-x}，B中是元素是不等式x+1≤3-x的解，B即为不等式的解集。
（3）关于集合C={y|y=x2-2x+5，0≤x≤3}，C中的元素是函数y=x2-2x+5，0≤x≤3的函数值，C即为函数的值域。
（4）对于集合D={x|y=√x2-3x+2}，D中的元素是函数y=√x2-3x+2的自变量x的取值，D为函数的定义域。
（5）对于集合M=|（x，y）|x2+y2=9|，M中的元素可以看成关于x，y的方程的解，M为方程的解集;也可看成x2+y2=9的解为坐标的点，M为点的集合，是一个圆。
二、应注意三种数学语言的转换
在集合部分常常要对文字语言、符号语言和图像语言进行相互转换与翻译，这种互译有利于对知识的理解和记忆，还可以熟悉数学语言本身，并为合理、简洁、准备地用数学语言表达思维过程铺平道路，可提高我们的数学素质。
例6：课本13页练习4，要先讲符号语言转换为与它等价的Cu（A∪B）、Cu（A∩B），然后在转换成图形语言。
例7：课本42页2、5题，要将符号语言转化为文学语言。
例8：将例5改为求德语和法语都不会的同学，还可这样做先将文字语言转换成符号语言，设会德语的同学组成的集合为A，会法语的同学组成的集合为A，整个班级的同学组成的集合是U，则都会的同学组成的集合是A∩B，都不会的同学组成的集合为（CuA）∩（CuB），再将符号语言转换成图形语言，通过图形得到（CuA）∩（CuB）的元素是25，最后把符号语言转化为文字语言，即德语和法语都不会的同学有25人。
三、应注意数形结合处理集合问题的方法和技巧
集合与集合的关系，学生初次接触感到抽象以致解题时无处人手，如能以数形结合思想为指导，借助图形进行思考，不仅可以使各集合之间的关系直观明了，而且也便于将各元素的归属确定下来，使抽象的集合问题通过直观形象思维得以解决。为问题的解决创设有益的情景。
例9：集合M=|x|-2≤x<1|，N=|x|x≤a|若ф（M∩N），则实数a的取值范围。
分析：该题通过数轴示意，借助直观性探究既易于理解，又能提高解题速度。
总之，如果能在以上方面注意到，相信学生会较好地掌握集合知识。
参考文献：
[1]王国平.集合知识点及常见题型解析[J].中学生数理化（高一版），2013，（Z2）.
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[3]谢治平.高一数学学习困难的成因及教学对策[J].科技资讯，2011，（20）.
[4]薛淑萍.打造“集合钥匙”开启高中数学之门[J].科技信息，2011，（15）.
[5]周宇美.要过集合关弄清“六个三”[J].第二课堂（高中），2010，（09）.