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解决问题的策略——倒推 说课稿
一、说教材；
“倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。本节课是在学生学习了画图、列表、一一列举等策略的基础上进行教学的。主要研究运用“倒推”的策略解决问题。“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。个人收集整理 勿做商业用途
教材首先通过两道例题让学生体会“倒推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。在练习中，教材又精心选择了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。个人收集整理 勿做商业用途
教学重难点：
⑴重点：学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
⑵难点：在合作交流中探索“倒过来推想”的合理解题步骤。
二、说教学目标；
通过对教材的研读，我认为本节课着重要解决三个问题： ①什么是倒推；②在什么情况下要进行倒推；③怎样运用倒推策略来解决问题。在深入研读教材的基础上，我从知识、能力、情感、态度、价值观三个维度，设定了本节课的教学目标：个人收集整理 勿做商业用途
1．知识目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法。个人收集整理 勿做商业用途
2．能力目标：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。个人收集整理 勿做商业用途
3．情感、态度、价值观目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。个人收集整理 勿做商业用途
我认为本节课的教学重点和难点是：培养学生能根据具体的问题合理选择倒推的策略解决问题，体验倒推策略的价值。个人收集整理 勿做商业用途
三、说教法和学法
我是这样来设计本节课的教法和学法的：本节课中我积极引导学生通过自主探究，解决问题。在观察、分析、归纳的过程中，体验“倒推”策略的价值。个人收集整理 勿做商业用途
四、说教学过程
我将本节课的教学分为四个板块来进行：
（一）、创设情境，感知策略
激活学生的经验是获取策略体验的起点，课的开始，我创设了两个情境，首先通过谈话提出问题：
（二）、学习探究，理解策略；
学习探究，理解策略是本节课的一个重点，通过情境游戏学生已经初步感知了“倒推”，例1的教学重点在于体验“倒推”是解决问题的策略。为此，我是这样设计的：个人收集整理 勿做商业用途
首先出示课件让学生说出从图中可以了解到哪些信息，随后课件动态地演示从甲杯倒入40毫升给乙杯，两杯果汁一样多。提问：怎样求出原来两杯果汁各有多少毫升？同学讨论有什么好的方法？然后结合学生回答动态演示过程。使学生十分具体形象地经历了倒果汁的过程，积累了丰富的感性认识。接着又引导学生通过填表整理信息，帮助学生理清思路，解决问题。在学生对例1的自我总结和反思中，揭示“倒推”的策略。个人收集整理 勿做商业用途
例2则是根据学生例1学习中获得的经验来运用策略。为此，我是这样设计的：
首先让学生读题，提问：从题中你了解到哪些信息? 然后要求学生用自己喜欢的方法将信息整理出来，并展示和交流。放手让学生自主探索整理信息的方法，发展了学生的思维能力，呈现了整理信息的多样化 。然后通过对比，优化解题的策略。在学生充分理解后，我还设计了让学生检验答案是否正确，从而比较解决问题的思路和检验的思路有什么不同，让学生再次体会“倒推”的策略。个人收集整理 勿做商业用途
（三）、巩固应用，拓展延伸
1．教材中练一练的实际问题与例2相似，但数量关系稍复杂一些。需要学生在准确理解题中数量关系的基础上，利用在例题中初步掌握的策略进行有条理的思考。介于题目中“一半”与“多一本”的文字理解干扰，我对题目进行了重建：首先完成“剩余的一半捐给希望的小学”，再完成“剩余的一半还多1本捐给灾区的学校”。在学生完成“剩余的一半捐给希望小学”时，首先让学生独立完成，寻找线段图法，如果没有我直接介绍线段图法，从而让学生感受到线段图法的直观性，为解决“剩余的一半捐给希望的小学”做铺垫。个人收集整理 勿做商业用途
2．数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习，课程标准提倡练习的有效性。为此我又加入了求姚明的身高以及小鹃和小磊做纸鹤两道与生活紧密联系的题目，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。个人收集整理 勿做商业用途
（四）、全面总结，系统归纳策略。
1．通过提问：在解决问题时我们有哪些收集信息的方法，要注意什么？让学生明确运用倒推的策略解决实际问题，整理信息的方法，解题的方法是不唯一的。个人收集整理 勿做商业用途
2．最后的课外拓展题是一道经典而有趣的古代数学问题，留给学生课后去解答，不仅可以增强学生学习本单元内容的兴趣，又能使学生进一步提高运用倒推的策略解决实际问题的能力。个人收集整理 勿做商业用途
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
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一、创设情境，感知倒推。
导入我设计了这样两个环节：1、根据我到学校的路线，让学生倒推出我的回家的路线。（这是第一个层次，让学生从生活中感受什么是倒推，怎么倒推。）2、用我乘车到校时间和花去的时间，来倒推出我几点乘的车。（这是第二个层次，这个例子中加了数量，学生可以用倒推的方法计算出结果，比第一个提高了要求，让学生感受到倒推的价值。）这两个都是用了生活中的例子，学生感受到生活中也有数学，体会到什么是倒推，体会到什么情况下进行倒推，体会到“倒过来推想”的策略在生活中价值，激起学生浓厚的学习兴趣。个人收集整理 勿做商业用途
二、探究新知，建立模型：
这个环节分为二个层次：
第一层次：体验倒推的策略，初步掌握倒推的方法。
教学例1时，首先要通过多媒体的动态演示帮助学生弄清两个杯子里果汁数量的变化情况。知道原来两个杯子里一共有400毫升果汁，但数量不等；把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里果汁的数量就相等了。在学生借助直观理解题意的基础上，提出“原来两杯果汁各有多少毫升”这一问题让学生解答。接下来，重点要引导学生通过画图或列表，学习“倒过来推想”并解决问题。可以先提示学生：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里有多少毫升的果汁？由此，启发学生画直观图表示出把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯的结果，进而想到两杯果汁原来各有多少毫升。在解决这个问题的过程中，我们是怎样想的，在倒过来推想的时候，我们运用了哪一种解决问题的策略来帮助我们思考与分析问题的？我们运用以前的列表来帮助我们回顾和整理上面问题的思考过程。提出看看这样的结果是否正确，进行还原倒推验证。个人收集整理 勿做商业用途
通过和学生一起分析问题，交流后，发现可以用文字表述、画图表示、填表回顾方法，描述了题目中事情的发展变化状况。通过这些方式的描述使学生找到了解决问题的方法让学生在不知不觉中学会了解决还原问题的办法——分析倒推，这样的教学充分发挥了学生的主体地位，从而调动了学生学习的积极性。个人收集整理 勿做商业用途
第二层次：举一反三，运用逆推策略解决实际问题。
对于例2的教学，我先让学生整理信息，在整理过程中，我预设学生可能会出现两种整理，一种是纯粹对已知条件的有序摘录：原来？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张，另一种是含有加、减符号形式的有思考整理：原来？张→+24张→－30张→52张。我个人认为既然整理了，那就整理到位，纯粹的摘录条件的整理不利于学生思维的发展，这样的整理等于把已知条件又抄了一遍，如果用有思考的符号形式整理会好一些，即用原来？张→+24张→－30张→52张。除此之外，用含有符号的整理形式更节约时间，更简便。所以我让学生在体会有序整理的基础上，对这两种整理进行比较，优化含有符号形式的整理。个人收集整理 勿做商业用途
整理之后，让学生用自己的语言说一说准备用什么方法解决问题。得出要倒回来，这时要提醒学生倒回来也要有序，从后往前倒，先倒推后发生的事情。在学生会整理、会倒回来的基础上，让学生列式计算。个人收集整理 勿做商业用途
教材上呈现的另一种解题的方法，如果有学生想到，则可以让学生把这种方法与上述逐步倒推的方法进行比较，以使得他们体会这两种方法的内在联系；如果没有学生想到，则可以联系上述逐步倒推的过程启发学生进行思考。个人收集整理 勿做商业用途
例二教学还应做好两项工作：一是引导学生根据答案和小明邮票张数的变化情况再顺退过去，以检验答案是否正确；二是引导学生对整个解题过程进行反思，既要反思是如何运用策略解决问题的，也要反思适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有些什么特点。个人收集整理 勿做商业用途
三、巩固深化，内化倒推的策略
我在巩固练习阶段设计了：1、听记训练，形如：一个数加7，减8，加9，得十，这个数是多少？2、动物园一日游，形如教材练习十六第三、四题。3、扑克游戏，形如练习十六第十题。个人收集整理 勿做商业用途
通过创设学生到动物园一日游这样的情境，把本节课所学习的倒推策略应用到日常生活中，练习过程中由易到难，层层深入，注重数学题目的开放性，既有全体学生都能理解和掌握的基本题型，还安排了有一定难度的题目，这不仅巩固了倒推法解题的知识，而且又在提高学生的综合能力上添加了一笔。个人收集整理 勿做商业用途
四、回顾总结，质疑提升。
在课结束之前，让学生总结这节课的收获。
通过总结，可以让学生进一步加深印象本节课所学的内容。
同时提出，学习了这节课还有什么疑问，养成学生主动提问的习惯。学生提出问题，尽量让其他学生解决，如果都不会，老师和学生共同解决。个人收集整理 勿做商业用途
课尾通过三个智慧故事“人离开水--水离开人，苹果落地—地吸引苹果，电产生磁—磁产生电”，将“倒推”策略引向更为广阔的空间。
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本节课教学，以学生常见的生活问题为切入点，唤醒学生已有的经验，将学生头脑中尚处在潜意识阶段的倒推策略激发出来。两个例题逐层深入，教学过程有扶有放。第一个例题是师生共同完成，重点是感悟、体验、理解策略，建立倒推策略的解决问题的初步模型；第二个例题是学生自主探索完成的，重点是让学生理解提升策略，尝试运用模型解决问题。多种形式的强化练习加深了学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，对策略的应用更灵活。三个智慧故事，让学生感悟策略应用的广泛，进一步感受策略的价值。以上我是基于对教材理解、基于对学生原有生活经验和知识经验的考虑，对解决问题这一课的说课，敬请各位专家领导提出宝贵意见，个人收集整理 勿做商业用途
今天我说课的内容是五年级下册第9单元解决问题的策略——倒推的第一课时。我想从下面几个方面来说课：
一、说教材、教学目标、教学重难点?二、说教学过程?三、说教学构思
教材方面：?
纵向看：《数学课程标准》在确定课程目标时特别提到了下面的要求。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力和创新精神”。因此新编的苏教版国标本教材分六次安排了不同的解决问题的策略：有列表法、画图法、列举法、倒推法、替换法、转化法。这些策略既相互独立，一般都是在特定的问题情境下来解决特定的实际问题，同时他们又相互作用，比如倒推是解决问题的一种策略，运用时还需要其他策略相配合，尤其是四年级的列表整理条件和问题以及画图这些策略。
需要说明的是：解决问题的策略和解决问题的方法是不一样的。方法是可以教的，而策略则更注重学生自己去感悟！在教学中，应该着力引导学生感悟策略的价值，领会策略的真谛，不断提高对策略的本质认识。
横向看：本单元是在学生已经学习了画图和列表的策略基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决问题。“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。我认为通过教学这部分内容更多的还是培养学生能够自觉的应用这种策略的意识，以达到不断丰富学生数学底蕴的目的。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”这一策略的价值及其适用性，以提高学生解决实际问题的能力。
说教学目标、教学重难点：
根据课程标准和教学内容我认为这节课的教学要达到以下几个目标：
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
教学重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况，从变化后的结果开始，
运用“倒推”的策略解决实际问题。
教学难点：知道什么情况下用“倒推”的策略解决问题，和怎样运用“倒推”的策
略去解决问题。
二、说教学过程
我的课堂教学过程主要分为四个部分：一、方法铺垫?二、探究新知?三、巩固运用?四、思维拓展
（一）方法铺垫：
首先请一名学生依次说说她上学时主要经过哪几个地点，再请另一名学生如果她原路返回到家，会经过哪几个地点？从而使学生初步体会“倒推”的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。接着，出示练习十六中的第5题，让学生们尝试练习，因为这是学生们曾经练习过的形式，因此，虽然没有学习本课，但对于学生而言没有难度。
?这样的设计从学生的可接受性入手，先带着学生进入学习的状态，从身边的事物开始，为后面知识的新授打下坚实的伏笔。
（二）探究新知?
在例1的讨论中，我着重从变与不变着手，“当甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯果汁同样多”，这样一来，什么没变？什么变化了？是怎样变化的？引导学生分析得出，根据“现在两杯果汁各200毫升”，要想知道原来两杯的果汁容量，得把那40毫升倒还给甲杯；接下来，学生通过表格的填写反思“倒回去”的过程；通过课件的演示，丰富了对“倒推”的感性认识。
在例2的讨论中，首先让学生感到，这道题虽然与例1不同，但都要从现在的数量追溯到原来的数量；接着让学生用学过的方法简明扼要地将题目中的条件及问题呈现出来；然后启发学生逆着事情的变化顺序推想：送出的应要回，收集的应去掉。这样既降低了学习难度，有突出了倒推的思路。当然，为了鼓励学生富有个性的思考，发展学生的思维能力，这道题还可以有其他解法，教师要及时点评，同时可以将另一方法作为倒推结果的检验。
对于两个例题的学习，主要是让学生解决具体的问题，体会适用“倒推”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程。同时让学生认识到：倒推只是解决问题的一种策略，运用时还需要其他策略相配合，如：列表、摘录。
（三）巩固运用?
这个环节的题目主要来源于课本，对于课本中的练一练，我把主要力气花在指导学生体会数量变化的过程，即理解“一半多一张”。现场让学生拿一拿，送一送不失为一个好办法，学生在动手操作中，体会到要“先送一半，再送一张”。这样，这道题的难度大大被降低了，学生能很快地整理出事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序后再逆着事情的变化顺序推想出原来。
为了让学生彻底理解本道题，我紧随其后，将题目更改为“一半少一张”，?这样不仅可以巩固对新知的理解，而且对倒推有了更深的认识，达到了把课堂上学习的内容内化为自己的技能的目的。
“练习十六”的1、2两题让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推”策略的意义及其适用性，提高解决问题的能力。
（四）思维拓展
为了让学生运用自己所学得只是解决生活中的实际问题，同时让学生感受到这一策略在日常生活中的巨大作用，我设计了以下的思维拓展。
一是利用所学知识解决下面这个问题：一群青蛙幸福地生活在大池塘的一角，池塘的另一边是一片睡莲。一天，池塘里流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲每天长大1倍。这对青蛙而言是个问题，一旦睡莲覆盖了整个池塘，他们将无处容身。如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，第49天睡莲会覆盖池塘的多少呢？
二是生活中人们对倒推策略的思考：司马光救人是将“人如何离开水”变成“水如何能离开人”；破冰船是将如何让“从上往下施力”变成“从下往上施力”等等，这些都体现了倒推在生活中的应用。
三、说教学构思：
本节课的教学安排主要基于以下两方面进行思考的：
1、形成一种观念——多种策略的综合运用?
本节课，我注重培养学生应用策略的意识，对于小学生而言，在抽象思维还未完全形成的时候理解倒推策略有一定难度；同时在什么样的题目中运用倒推策略也是部分学生的困惑。因此，借助于已学策略——列表、摘录，甚至画图，都成为帮助我们倒推的工具，在这些策略的扶助下，才能进一步体现解决这类题目倒推策略的优越性。
2、突出一条主线——倒推
在这一课的教学中我更注重将倒推作为解题的需要。从例题到练习，都是在突出这根主线，使学生能真切的感受到对于这类题目，倒推确实是一种行之有效的解决问题策略。
学生在由浅入深的练习中，以及在同一题多种方法的比较中，多次感受到这一策略的优势，借助于简单明了的整理，不仅让学生理解题目的内涵，而且学生解决问题的能力得到了提高。
当然培养学生应用各种策略解决问题的意识，是一个长期而漫长的过程，需要我们教师不懈的努力。个人收集整理 勿做商业用途
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