《比的应用》优质教学设计
[ 教材简析 ] 比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、 除法应用题数量关系的基础上， 把比的知识应用于解决相关实际问题 的一个重要内容。
掌握了按比分配的解题方法， 不仅能有效地解决现 实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题， 也为以后学习 “比例”“比例尺”奠定了基础。
对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经 遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种 分配方法没有总结和比较过， 没有一个系统的思维方式。
通过今天的 学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学 生的一个巩固的规范的分配方法。
[ 教学目标 ]
知识与技能
、理解按一定比来分配一个数的意义。
掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。
过程与方法
、在自主探索中理解按比例分配的意义， 体验解决问题策略的 多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。
、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知 识解决实际按比例分配问题的能力。
情感态度与价值观
、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。
、了解比在实际生产生活中的广泛应用， 深刻体会数学与生活 的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
[ 教学重点 ] 掌握解答按比例分配应用题的步骤。
[ 教学难点 ] 掌握解题的关键。
[ 学习方法 ] 让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思， 学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得 到培养。
、教学准备 学生准备小棒 140 根。
[ 教学时间 ] 一课时
[ 教学过程 ]
一、创设生活情景，谈话引入。
、创设情景提出问题。
师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一 些丰收的场面。
这些果子老师想把它们送给你们两个班的， 怎么分配 这些果子呢？
、学生交流分配方案。
（1）平均分配，把橘子平均分给两个班
（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
二、探讨解决问题的方法。
1 、抓住契机，适时提问。
（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加 细心和合理。
（2）如果把这筐橘子按 3：2 来分给这两个班，你们又怎样分 呢？
2 、合作交流，动手操作。
（1）用小棒进行实际的操作。
（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。
（3）让学生说一说自己的分法。
、提升认识，板书课题。
师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探 讨的问题—比的应用（板书课题）。
、实际应用，解决问题。
（ 1）师：如果这些橘子的个数刚好是 140 个，按刚才的比 3：
2 进行分配，该怎么分？ （2）学生独立完成，小组交流方法。
（3）提问方法，学生板书。
方法一：3+2=5140 5=28（个）28X 3=84 （个）28X 2=56 （个） 方法二：3+2=5140X 3/5=84 （个）140X 2/5=56 （个）
小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先
算出一份是多少， 再求几份是多少。
把比的问题转化成了整数乘除法 的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几， 直接求总 数的几分之几是多少。
把比的问题转化成分数乘法的问题。
两种方法 各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。
三、实践运用，巩固练习。
师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用 到比的知识来解决的问题， 希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一 解决。
1 、课本 75页试一试：小清要调制 2200克巧克力奶，需要巧克 力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是 2：9。
2 、笑笑帮妈妈洗碗 , 妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液 , 要求笑笑按这瓶 浓缩液上的比 1：4加清水稀释成 600毫升的稀释液洗碗 , 你能帮笑笑 算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？
、蛋糕师傅制作蛋糕时 ,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料 配在一起 ,三种原料的比 :18:9:8, 这样一个 7千克的面团需要多少鸡 蛋 , 白糖和面粉呢 ?
（1）引导学生选用喜欢的方法做题。
（2）讨论解决问题的方法。
四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。
1 、举例
师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有 着非常广泛的应用， 比如说消毒药水中酒精和水分配， 饮料中的各种 配料的比……你能举个事例吗？
2 、数学书第 56页练一练第 2题。
、数学故事：
一个老地主临死时把他的 11 匹马分给三个儿子， 老大继承二分 之一，老二继承四分之一， 老三继承六分之一，可是三个儿子不知道 怎样分，你能帮助他吗？
孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增 加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。
五、回顾教学，总结方法。
、引导学生总结比的应用的一些方法。
、这节课你有什么收获？
六、作业。
我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求： 选择几样水果，按照一定的比，设计制作 500 克一盘的水果沙拉。要 求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。
板书设计
比的应用
方法一： 3+2=5 方法二： 3+2=5
140 - 5=28（个）140X 3/5=84 （个）
28 X 3=84 （个）140X 2/5=56 （个）
28 X 2=56 （个）
答：大班分到 84 个，小班分到 56 个。
《比的应用》教学反思
一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。
“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。
长期以来 ,应用题教学在教材和课堂教学等方面 ,其应用性未能引起 足够的重视 , 使得教学流于简单的解题训练 , 这种现状必须改变。
我在 设计此课时 , 力求改变以往的教学模式和方法 , 体现应用性。
由于按比 例分配计算应用较广 , 学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分 后又一种分配方式， 它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行 教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题， 使学生切实体会到学习数学知识的必要性， 从而积极主动地学习。
因 此教师创设了分桔子的情景。
教师提出问题， 那该怎么分比较合理？ 学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。
二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。
学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处 于不断地先通过互作用和转换生成之中， 学生对新知识的探究常常发 生难以预设和意料的变化。
对此教师从一开始就应该是一个积极、 热 情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为， 所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引 导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这 节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代 替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自 己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习 积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感 受到数学带来的无穷乐趣。
三、教师在小结升华时讲解。
学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学 生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强 调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一 份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。
第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几， 直接求总数的几分 之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋, 可以根据自己的情况进行选择。