用情境为儿童架起数学思维的阶梯
—— 《平行四边形的面积》教学实践与思考
候庙张楼小学 李培斐
教学思考：
小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
情境认知理论也为我们理解数学教育、改善数学教育提供了一个全新的视角：数学知识应植根于情境脉络之中，抽象的知识不能脱离具体的背景。所以在学校这一相对固定的学习场所创设与学习内容相关的教学情境显然是有利于学生的数学学习的。当然这些情境除了用于激发学生兴趣的生
活、游戏情境之外，更体现为与数学学习的本质相联系的“问题情境” 、“探究情境”、“应用情境”等。
本节课主要让学生初步运用转化的方法，推导出平行四边形面积计算公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边
形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生学习应用推导方法，为三角形、梯形的面积公式的推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，学习几何知识学习的重要环节。通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形
底和高与 方形 和 的关系，把握面 始 不 的特点， 出平行四 形等
化成 方形面 。
教学 程：
一、情境激趣
出示 方形、平行四 形 , 你了解 些 形的特点 ？
方形
平行四 形 （作出平行四 形的高）
方形的面 是怎 算的？ 会写 方形面 算公式？
板 ： 方形面 ＝ ×
S ＝ a b
二、自主探究
古 候，有一位老地主 他的两个儿子分地，大儿子分了一 方形的地，小儿子分得了一 平行四 形的地。可是两个儿子都 得自己分的地太少， 方的土地多， 此两个儿子争 不休。老地主十分苦 ，不知如何是好。
个 同学 想想 法能解决 ？
在很久以前，我 的祖先 算平行四 形的面 和 算 方形的面 一 ，采取了数方格的方法。老 也 你 准 了一个格子 ，你 来数一数它 的面 是多少？
1、数方格，比 两个 形面 的大小。
1）提出要求：每个方格表示 1 平方厘米，不 一格的都按半格 算。
2）小 合作，学生用数方格的方法 算两个 形的面 并填写研究 告 。
3）反 数的 果，得出：用数方格的方法知道了两个 形的面 一
大。
4）提出 ：如果平行四 形很大，用数方格的方法麻 ？
（学生：麻烦，有局限性。）
5）观察表格，你发现了什么？出示表格
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相
等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积 =底×高是否适合所有的平行四边形
面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
3）课件演示，平行四边形转变化长方形过程。
4）观察并思考：①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形， 长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相
等。
6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利
用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
学校 1 栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是 6 米，高是 4
米，一个车位的面积有多少平方米？
三、尝试练习
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（
）
（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（
） 。
（3）一个平行四边形的底是
9 厘米，高是
3 分米，它的面积是
27 平方厘米。
(
)
2、计算平行四边形的面积
( 底或高 ) 。
2.5 厘米
底 10 厘米
高 5 厘米
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
六、教学反思
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