【摘要】数学思维是用以理解学生思考、学业发展和教学实践的重要概念.本文从数学思维概念的界定、数学思维实证研究、数学思维影响因素和数学思维的培养，进而对中学生数学思维活动的研究进行归类和梳理.实证研究的方法，从定性研究和定量研究两方面，并通过具体方法进行研究.目前，我国对中学生数学思维活动研究缺少之处在于很少将数学思维活动的教育与发展有机的结合，对于少数民族中学生数学思维活动特征的研究也较少.
【关键词】数学思维;思维活动特征;中学生思维活动
以皮亚杰为代表的建构主义学习理论认为，认识是主体以自己已有知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程.在数学学习的过程中，认为学生需要对知识与数学思维的形成主动进行建构.
弗拉维尔提出了元认知的概念，他认为关于自己思维活动和学习活动的知识及其对实施的控制，是任何调节认知过程的认知活动.在解题的过程中，需要更多的是解决过程中的思维加工、检测、调节、评价和反思.
国内的一些书籍从哲学、心理学、思维科学等学科中，从不同角度进行分析研究.在数学思维研究的过程中，多以中学生的数学思维为主体进行研究.本文从以下几方面进行综述：概念的界定、实证研究、影响因素和培养，从而找出在此方面研究存在的不足.
一、数学思维概念的界定
数学思维的界定有许多不同的说法，奥加涅相在《数学思维论》指出：“所谓的数学思维，应该这样理解：其一，是指一种形式，表现为人们认识过程中的辩证思维;其二，应认识到它的一种特性，由受到所采用的一般思维方式的制约.”国内许多学者认同他的观点，并将这一观点归纳为“辩证思维说”.周春荔（2012年）在论文中说到：“数学思维，是大脑对客观世界纯粹的量的本质属性、相互关系及其内在规律概括的和间接的反映，并具有数学自身的特点.它以‘纯粹的量’的形式来展现.”这些对于数学思维的不同理解1.数学思维是辩证思维.2、数学思维是一种认识过程.
笔者认为数学思维，就是人在对客观事物辩证认识的过程中，通过数学的语言和符号，运用有关数学思想方法，发现数学规律的一种思维.并且认为数学思维可以分为三种类型：直觉思维、逻辑思维和形象思维，在前三种思维基础上，形成高层次思维（创造性思维）.
二、数学思维的实证研究
从方法论层面对实证研究进行分类，有定性研究和定量研究.
定性研究法就是通过对第一手资料的处理来更好的描述、解释事物并达到研究目的.如黄亮（2013年）从数学思维障碍重要性出发，通过因果分析法对成因及表现进行研究.王振阳（2014年）用文献法，分析了学生思维方式存在不足，导致新旧知识无法顺利找到媒介，进而使学生的知识体系出现缺陷.以上研究是通过访谈，观察，文献等方法.
而定量研究法主要用观察、实验、调查、统计等方法研究教育对象，对研究的客观性提出了严格的要求，以求得到客观事实，伴随着定性研究法，如李晓洁（2012年）通过对比实验前后的学生成绩和解决实际问题能力的统计分析，问卷调查结果的分析.陈涛（2012年）为研究数学思维能力，选取了喀什市初中三年级学生，通过个案、问卷调查及综合测试，分析差异显著性检验（LSD最小显著法），来了解学生数学思维能力现有水平及差异.
在数学思维活动的实证研究里，研究方法主要是定量研究的调查法、实验法，并有定性研究的访谈法，观察法，进而从量的层面上升到质的层面上，分析出有关数学思维差异形成的原因，并进行改善与培养.
三、数学思维的培养
根据数学教育改革的需求，对于学生而言，应该从被动的学会知识到会主动的学，也就是掌握数学思维方法，即达到自我监控，教师在其中起着不小的作用.有些学者从理论方面思考，如付茁（2007年）根据数学思维惰性的特点，进行培养与改善学生思维活动：适时的进行转换能力的培养.多数学者从教师引导方面对学生进行数学思维的培养，如王淑娟（2014年）对于学生数学思维的培养问题，是从教师引导、辅助学生，在情绪、信念、态度等情感因素方面培养学生的数学思维.陈联合（2013年）认为数学思维培养，在于对数学知识脉络的梳理，帮助学生形成系统化的数学思维.在数学思维活动的培养过程中，教师和学生真正意义上的“教”与“学”，相互作用，才能产生相辅相承的效果.
四、结论语和展望
研究者从多方面对数学思维活动进行研究探索，虽然取得了丰硕的成果，但也存在不容忽视的不足，笔者认为对相关的研究和理论需要做进一步的改进.研究多数从表面进行现状描述，然后给予些宏观的建议和策略，对于本质原因没有深入和充分研究.此外对少数民族地区教育的有关方面研究也较少，为多元化和教育公平的思想，应加强这方面的研究.研究数学思维活动特征方面，可以将各组成部分，通过一定的中间元素，形成动态的系统，这样便于对本质的认识.