数学信息简报
第126期
数学学院信息工作小组编 2014年04月27日
编者按:《数学信息简报》于2009年创办，本刊以国内外各大媒体网站为主要信息来源摘取有关数学学科教学、科研、学科建设、人才培养、党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院（所、中心）领导了解数学学科网络舆情信息提供服务。
本期导读:
1 脑后挨闷棍突现数学才
2 麟游退休教师制112件教具捐学校 让学生爱上数学
3 动物的数学能力
本期内容：
脑后挨闷棍突现数学才
据报道，一名美国男子12年前头部受伤导致脑震荡，但这名原本毫无数学背景的普通店员此后竟然开始痴迷数学和物理，并成为一名数学天才。
这名男子名叫詹森·帕吉特（下图右），43岁，来自华盛顿州西部港口城市塔科马市。他曾经读过大学，后来因故辍学，只拿到过肄业证。
2002年9月的一个夜晚，在走出塔科马市一家卡拉OK俱乐部时，帕吉特突然遭遇一伙暴徒的袭击。对方将他击倒在地，然后猛踢他的头部，抢走了他身上一件价值99美元的皮夹克，大摇大摆地扬长而去。不省人事的帕吉特后来被人送往医院抢救，医生经检查发现他大脑受伤，得了严重的脑震荡。
出院后，帕吉特发现自己的眼光发生改变，并开始注意到以前从未留意过的细节。帕吉特说，打开浴室水龙头后，他注意到水流垂直流淌。他说：“最初，我感到害怕和担忧。但这种场景很美丽，我穿着拖鞋站在那里，盯着水流看。”
在数学方面“开了窍”
脑震荡后的帕吉特仿佛一夜之间在数学方面“开了窍”。他满眼都是复杂的数学公式，甚至能将用精美绝伦的几何图案将这些晦涩难懂的公式一一绘制出来，而且全部一气呵成。
帕吉特画的是一种被称作“分形”的几何图案。据悉，帕吉特是目前世上唯一一位能够徒手绘制“分形”图案的奇人。此外，他还能以几何图案表现圆周率π。
帕吉特告诉记者：“我对数学很着迷，特别是几何学。甚至做梦都梦见这些东西，简直挥之不去。不管我往哪看，都可以看到毕达哥拉斯定理（即勾股定理）。每一个弧形、每个螺旋、每棵树都是某个方程式的一部分。”随后，帕吉特不再去工作，而是花费所有时间学习数学和物理。
值得一提的是，在此之前帕吉特既无任何数学背景，又无相关的学位或文凭，对于数学而言，称得上是个不折不扣的门外汉。
全世界约有40个病例
但这种天赋也给他带来负面影响，帕吉特变得内向，甚至拒绝访客。他畏惧细菌，洗手会将手搓红为止。帕吉特以为自己疯了，直到看了BBC纪录片才发现希望。帕吉特联系了专家达罗德·特伦弗特，后者诊断帕吉特患上“后天学者症候群”。
后天性学者症候群患者一般头部曾受创伤，之后出现超凡的数学、音乐或艺术才能。据专家说，现在全世界约有40个病例。医学界仍然在研究这种病的成因，但不少专家认为，当左脑受损后，右脑负责弥补左脑失去的功能，从而激发大脑潜能。
麟游退休教师制112件教具捐学校 让学生爱上数学
几何图形难理解，数学公式又枯燥，许多孩子提起数学头疼不已。麟游县退休教师孙志强从教期间开动脑筋，发明制作了112件教具，让许多孩子从此爱上了数学。
4月16日，78岁的孙志强将自己制作的教具，无偿赠送给了麟游县四所学校，让它们继续发挥作用，帮助学生学数学。
孙志强生于凤翔县，在麟游县长大。1962年，他从陕西师范大学数学系毕业，在凤翔中学任教一年后，申请回到麟游县任教，1996年从麟游县教育局教研室主任岗位上退休。
?早在上世纪八十年代初，时任初中数学老师的孙志强，看到学生在学习几何图形、代数概念、公式时理解困难，就带领学生用捡到的硬纸片、牛毛毡，做成了形式多样的实物教具，调动学生学习数学的积极性。
?考虑到纸制教具的缺陷，他又抽空到建筑工地、垃圾堆捡废旧铁丝、钢筋，裁剪、折弯、焊接……经过反复实验，他成功设计制作出了第一件“一具多用”的演示教具——动态三角形，只需将三边（或三角）适当拉动调节就可构造出锐角、直角、钝角三角形，不等边三角形，等腰、等边三角形中的任何一种。
后来，他又相继制作了动态四边形、动态圆……他沉迷于自制教具研发，几十年如一日，在他的家里、办公室里到处放满了自制的教具，不少学生在使用教具的过程中迷上了数学，取得了好成绩，考取了国家重点院校。
他研制的教具先后在省、市、县自制教具评审中获一等奖，并在全国评审中获奖，其中多件获国家专利。
?动态棱锥体组合演示器、幼儿计数器、球体演示器……孙志强捐赠的教具共112件，其中幼儿小学类26件、初中类 24件、高中类62件，涉及算术、平面几何、立体几何、解析几何，种类繁多，涵盖广泛。
?别看有的教具只有几根铁丝，组合简单，看似非常普通，但制作精细，是孙志强半生心血和智慧的结晶。孙志强拿起一个动态六面体演示器为大家演示，只见它瞬间就变为正方体、长方体、平行四边体等。这些教具都是孙志强亲手做的。
“我就喜欢教学，喜欢和孩子们在一起，还喜欢琢磨。每一件教具上都凝聚着我的血汗，我人老了，把这些东西捐给学校继续发挥作用！”孙志强说。“这些教具无法用金钱来衡量，它们是无价的，和孙老师的敬业精神一样，是教育界的‘传家宝’，值得我们一代代传承下去。”麟游县九成宫中学校长高崇会说。
动物的数学能力
说来也令人难以置信，不少动物懂得计数，有些动物还是数学天才。
先说鸟类。在凤头麦鸡面前放3只小盘子，每只盘子中都放着它爱吃的小虫子，分别是1条、2条和3条， 凤头麦鸡有时先吃2条的，有时先吃3条的，但总是不先吃1条的。这说明，凤头麦鸡知道2比1多，大概它能数到2。
乌鸦看到几个拿枪的猎人，就飞到大树上躲起来，4个猎人当着乌鸦的面走到对面的草棚里休息，过了一会走掉一个猎人，乌鸦不飞下来；又走掉一个猎人，乌鸦仍不飞下来，走掉了3个猎人后，乌鸦就从大树上飞了下来。可能是它以为猎人全走了，可见乌鸦可以数到3。
有人对鸽子做了一项实验：给它喂食玉米，一粒一粒喂给它吃，每次都喂6粒。后来突然喂给它第7粒玉米，它竟不吃。
再说说哺乳动物。科学家发现了灰松鼠在越冬之前要贮存食品，它收集了许多松果藏在不同的地方。可是以后它找到其中的六七堆之后，别的地方就不再找了。可能灰松鼠只能数到7。
美国的动物学家试验过黑猩猩的计数本领：把香蕉放在箱子里，每次放10根，让黑猩猩自己打开箱子吃。有一次，箱子里只放8根香蕉，黑猩猩吃完后不肯离去；再给它吃1根，它还不肯走；直到吃满10根，它这才离去。黑猩猩也许能数到10。
还有小小的蚂蚁，其计数本领也不逊色。英国的昆虫学家斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大3块，中块比小块大一倍，大块又比中块大一倍，放在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这3块蚱蜢后，立即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。40分钟后，有28只蚂蚁聚在小块蚱蜢周围，有54只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁力量的分配与蚱蜢大小的比例完全一致，其数量之精确令人叫绝。
又如蜜蜂这种技术高超的“建筑师”所建的蜂房结构十分科学，与数学密切相关。蜂房都是严格的六角柱状体，每间蜂房的空间都是0.25立方厘米；房间的正面是六面平整的六角形进出口，背面是一种六角锥体，它6个三角形的侧面可以拼成3个相同的菱形。更令人称奇的是，由菱形面组成的角，其大小完全一样，钝角都是109 °28，锐角都是70°32，非常精确，经研究计算这种结构能以最少的材料获得最大的居住空间，而且能以单薄的材料获得最大的强度。
另外，动物的生活习性中也蕴藏深奥的数学原理。比如，蛇在爬行时走的是一个数学的正弦函数图形。它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，结果发现蛇是按照30度、60度和90 度的正弦函数曲线规律运动的。
报：数学学院（所、中心）各系、教研室、研究室主任以上领导
签发人：赵 任 主 编：赵 任 责任编辑：孙 晶
协助编辑：学生会秘书处 电子邮箱 sjing@jlu.edu.cn
（共发 32 份）
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