不等式
适用年级
七年级
所需时间
（说明：课内共用2课时，课外用1课时）
主题单元学习概述
本主题单兀中首先以实际问题为例， 结合问题中的不等关系，引出不 等式及其解集的概念，然后类比等式性质，通过观察、对比、归纳得 出不等式的三个性质，并运用它们解简单的不等式。不等式的性质是 解不等式的重要依据，因此本单元的重点是不等式的性质。
解不等式 就是求出对其中未知数的大小的限制， 有了这样明确的目标，再加上 对于不等式性质的认识，解不等式的方法就能很自然的产生， 教学中 可以类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等。
主题单元规划思维导图
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主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单 元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：
1.了解不等式的意义，理解什么是不等式，能依题意准确迅速地 列
出相应的不等式.
使学生掌握不等式的三条基本性质，会用不等式的三条基本性质 正确地解不等式。
过程与方法：
培养学生运用类比方法研究相关内容的能力，训练学生运用所学 知识解决实际问题的能力.
2、 培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知
识解题的能力，渗透数形结合的数学思想，并进一步领会类比的思想 方法。
情感态度与价值观：
1、 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的
基础上积极参与对数学问题的讨论， 培养他们的合作交流意识；让学 生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领 域。
2、 通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式 的解法，树立类比的思想方法。
3、 通过创设问题情境和实验探究活动， 积极引导学生参与数学活动， 提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程 中与他人交流合作的重要性.
对应课标
主题单元结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
主题单元
1 了解不等式、不等式的解、不等式的解集、解不
问题设计
等式的概念。
2、 如何表示不等式的解集。
3、 解不等式的依据是什么，如何叙述。
专题划分
专题一：不等式及其解集 （1课时）
专题二：不等式的性质 （2课时）
专题一
不等式及其解集
所需课时
（说明：课内共用1课时，）
专题学习目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
专题问题设
计
1、 “等”与“不等”的区别是什么？
2、 什么是不等式，不等式的解，方程的解与不等式的 解又有什么不同？
3、 如何得到不等式的解集？
4、 怎样表示不等式的解集？
所需教学环境和教学资源
多媒体、图片
学习活动设计
活动1
1、 图片展示：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学 生的观察能力，激发他们的学习兴趣.
2、 问题：A、B两地相距140千米，一辆汽车10时从A地出发，设 车速为千米/时；
根据下列条件填空：
若要求这辆汽车在12时到达B地，可列方程：
若要求这辆汽车在12点前驶过B地，可列式子：
当x为60, 70, 80, 110时，满足(1)的有；满足的(2)的 有、。
阅读：阅读课本第114页，了解什么是不等式，什么是不等式的解。
思考：方程的解与不等式的解又有什么不同？
3、 小组交流：说说生活中的不等关系.
活动2
问题1?要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢？
问题2?车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1 千米呢？每小时74千米呢？
问题3?我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”， 我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 刚才同学 们所说的这些数，哪些是不等式 2/3 x> 50的解？
问题4,数中哪些是不等式2/3 x> 50的解：76, 73, 79, 80, 74. 9,
75.1, 90, 60
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现 了什么规律?
评价要点
1、 能否正确的用不等关系表示相关数量关系；
2、 是否准确判断出不等式的解；
3、 疋否掌握用数轴表示不等式的解集。
专题二
不等式的性质
所需课时
（说明：课内共用1课时，课外1课时）
专题目标
1、 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索 过程，掌握不等式的性质；
2、 初步体会不等式与等式的异同；
3、 通过创设问题情境和实验探究活动， 积极引导学生 参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学 的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的
重要性.
专题问题设
计
1、 天平操作的实验说明什么？
2、 你是如何完成练习的，依据什么？
3、 能将你的发现用文字描述出来吗？
4、 如何运用不等式的性质？
所需教学环境和教学资源
多媒体、天平秤
学习活动设计
活动1
问题1:你能猜想下列不等式的解集吗？ x+3> 6 2xv 4 2x+3> 7
问题2:你还记得等式有哪些性质吗？
活动2
教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、 天平被调整到什么状态？
2、 给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变 化？
3、 不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码， 天平会有什么变化？
4、 如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平 会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
(通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等 关系。)
活动3
1、 用“〉”或“V”填空.
(1)— 1 < 3 — 1 + 2 3 + 2 — 1 — 3 3-3
5 >3 5+ a 3+a 5— a 3— a
6 > 2 6X 5 2X 5 6X(— 5) 2X(— 5)
⑷一2 < 3 ( — 2)X 6 3X6 ( — 2)X(— 6) 3X(一 6)
(5)— 4 > — 6 ( — 4)- 2 ( — 6)- 2 ( — 4)十(一2) ( — 6)
十(一2)
2、 从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有
类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流.
3、 让学生充分发表“发现”，师生共同归纳
评价要
点
八、、
1、 是否了解不等式性质的形成过程；
2、 能否熟练的用文字和符号语言描述出不等式的性质；
3、 是否能根据不等式的特点选择合适的性质解不等式。
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