授课课题
两个重要极限
教学
目标和要求
掌握两个极限的存在准则，并会利用它们求极限，
掌握利用两个重要极限求极限的方法
教学
重点和难点
利用两个重要极限求极限
特别是利用第二重要极限求极限的方法
教学方法
案例分析法
教学手段
板书
授课时间
第 3 周
课时累计
1-2
教 学 过 程
教学步骤及教学内容
时间分配
一，新课引入
1.下面我们来介绍极限存在的两个准则：
准则1 如果数列及满足下列条件：
（1），（2）
那么数列的极限存在，且。
准则2 单调有界数列必有极限
例 求
解：
而
所以原式极限为1。
二．新课讲解
1.第一个重要极限：
教学步骤及教学内容
时间分配
注：（1）这个重要极限主要解决含有三角函数的型的极限。
（2）公式形象的记为： （）表示同一个代数式
2．第二个重要极限：
也可以写为：
注：（1）公式形象记忆为：
（2）此极限主要解决型幂指函数的极限。
三．例题讲解
例1（1）求
解：原式===1
（2）求
解：原式===
练习：求
例2（1）求 （2）
解：(1) 原式
（2）令arcsinx=t,则x=sint，当时，。
所以==1
练习：
教学步骤及教学内容
时间分配
例题3 求
解 ：=
=
=e
例题4 求
解：=
==
=
例题5求
解：====
练习：求
教学步骤及教学内容
时间分配
四，课堂练习
五，课堂小结
1.第一个重要极限：
2．第二个重要极限：
作业布置
课后反思