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高等数学数学实验报告
实验人员：院（系）
学号： 姓名：
实验一 空间曲线与曲面的绘制
实验题目
做出几个标准二次曲面的图形
二、实验目的和意义
本实验的目的是利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点,以加强几何的直观性。
三、计算公式
空间曲面的绘制
作一般式方程所确定的曲面图形的Mathematica命令为：
Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选项]
作参数方程所确定的曲面图形的Mathematica命令为：
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},
{v,vmin,vmax},选项]
四、程序设计
1.
实验程序:
2.
实验程序:
3.
实验程序:
五、程序运行结果
1.
2. 3.
六、结果的讨论和分析
采用参数方程的方法绘制双曲抛物面，圆锥面，椭圆抛物面的图形，因为参数方程已知，所以编程更简洁且准确率高。
实验二 无穷级数与函数逼近
实验题目
将函数 f(x)=(1+x)^m展开为x的幂级数，并利用图形考察幂级数的部分和逼近函数的情况 （m=-2,x0=1）
二、实验目的和意义
本实验的目的是用Mathematica显示级数部分和变化趋势,学会如何利用幂级数的部分和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算.
三、计算公式
如果函数f(x)在x0邻域内具有任意阶导数,则函数可以展开为x0处的幂级数
称之为泰勒级数.特别的.当x0=0时,称为麦克劳林级数.
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
从图中可看出，当n越大时,幂级数越逼近函数，即近似程度越高，因此在n取一定值的情况下，可以用级数展开的方法代替函数，从而简化计算，化繁为简。有时可以起到比直接利用函数表示更好的效果。
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