Fn =2000N
Fn =2000N， Fr2 =1000N
滚动轴承典型例题解
解释下列轴承代号含义并用简化画法绘制下列滚动轴承的结构简图， 用图表示其所能承受载荷的方向:
6106; ( 2)3206; (3)7306 B/P6;
解：(1)深沟球轴承，直径系列：特轻，正常宽，内径
短圆柱滚子轴承，直径系列：轻，正常宽，内径
角接触球轴承，直径系列：轻，正常宽，接触角 质J;
圆锥滚子轴承，直径系列：轻，正常宽，内径
(4) N1306/C2 ; (5) 51306
d=25mm ,公差0级，游隙0组；
d=45mm,公差6级，游隙0组；
=15，公差0级，游隙0组，配合性
d=45mm,，公差5级，游隙0组。
选择下列设备中滚动轴承的类型：
电机转子轴轴承； (60000深沟球轴承)
蜗杆轴轴承(n = 1 4 6 0 r/min ); (70000角接触球轴承)
火车轮轴；(N0000，短圆柱滚子轴承)
(4) 餐桌转盘轴。(50000,推力球轴承)
n二730r /min。试计算轴承寿命Lh3. 3208轴承额定动载荷C =34000N。(1)当量动载荷
n二730r /min。试计算轴承寿命Lh
(2)若要求Lh - 10000h，允许的当量动载荷p
多大？解：1.L
多大？
解：1.
Lh 竺(9) h
60n P
1_^(34000)-
60n 6200
= 6639.68h
2.当Lh - 10000小时，求P
10660 730 10000
106
60 730 10000
=5482N
4. 一对7 2 10 AC轴承分别承受径向力 Fr1 =
4. 一对7 2 10 AC轴承分别承受径向力 Fr1 = 8000N
Fr2 = 5200N，轴上作用力Fa
方向如图示。试求下列情况下各轴承的内部轴向力 Fd1
Fd2 ( Fs1、FS2 )和轴向力 Fa1、Fa2。
(1)Fa =2200N； (2) Fa =900N ; (3) FA=1904N
解：1.求内部轴向力Fd
Fd1 = 0.68Fj = 0.68 8000 =5440N
Fd?二 0.68兀二 0.68 5200 二 3536N
|O a
求轴承的轴向力
(1)当外载荷 Fa =2200N，Fa Fd2 =2200 3536 = 5736N Fd^ 5440N
轴承有向左游动趋势，轴承 1压紧，轴承2放松。轴承的轴向力为:
Fa! = Fd2 Fa 二 3536 2200 = 5736N
Fa2 二 Fd2 =3536N
(2)当 FA =900N
Fa Fd2 =900 3536 =4436N :: Fd^ 5440N
轴承有向右游动趋势，轴承 2压紧，轴承1放松。轴承的轴向力为:Fa1 = Fd1 = 5440N Fa2 二 Fd1 一 Fa 二 5440 一 900 = 4540N(3)当 Fa =1904N，Fa Fd2 =1904 3536 =5440N下=5440NFa! = Fd^54 4(N，
轴承有向右游动趋势，轴承 2压紧，轴承1放松。轴承的轴向力为:
Fa1 = Fd1 = 5440N Fa2 二 Fd1 一 Fa 二 5440 一 900 = 4540N
(3)当 Fa =1904N，Fa Fd2 =1904 3536 =5440N
下=5440N
Fa! = Fd^54 4(N， Fa2 二 Fd2 =3536N
轴承类型
70000C
70000AC
70000B
Fd
0.4Fr
0.68Fr
Fr
Fa /Fr 兰0.68
Fa/Fr a0.68
P=Fr
P =0.4Fr +0.87Fa
5.试计算以下轴承（两端单向固定）的径向力 Fr，轴向力
Fa，当量动载荷P。图示三种情况下，哪个轴承寿命低？
已知轴上的载荷Fr =3000N，Fa =500N，f
ft =1， e = 0.68。
21
IO
IO
21
Ol
Ol
(o
OJ '
0一
2
1
<7ODAC?
(c)
P
(a)
(b)
解：1?求 F”，Fr2：F”=|F
3000 =2000N，
r2
Fr J 3OO01OON
R 3
2.求
（a）图中的当量动载荷值
(1)
求轴承的轴向载荷
Fa1
Fa
二 500N，
Fa2
计算当量动载荷p
500
R =Fr1 =2000N，
F r1
2000
=0.25 ： e，
1,y1
F「2
=0
=1000N
P>P
（轴承
1寿命低）
2.求（b）图中的当量动载荷值
匕乞 0.68，P = Fr
匕乞 0.68，P = Fr，
Fr
al
Fr.
1360
2000
= 0.68'
P = Fr.二 2000N
求轴承的内部轴向力
Fd. = 0.68F“ = 0.68 2000 = 1360N， Fd2 二 0?68Fr2 = 0.68 1000 = 680N
求轴承的轴向力
Fa Fd2 =500 680 =1180N :：: Fd^1360N 轴承 2 是压紧端
Fa?二 Fd. -Fa =1360 - 500 =860N， Fa. = Fd. =1360N
求当量动载荷值P
查《机械零件设计手册》 70000轴承：
匕.0 68 p =0.41Fr 0.87 Fa Fr
J 型巾86 0.68 哄测.O。。°87 860"58N
Fr2 〔000
P > P2 ，轴承1危险
求(C图)中的P值
Fr. =2000N Fr2 WOON
Fd. =0.68F“ =0.68 2000=.360N , Fd^ 0.68Fr^ 0.68 .000 = 680N
求轴承的轴向力
Fa Fd. =500 ^36^.860N Fd^680N 轴承 2 压紧。
Fa2 二 Fd. Fa =〔360 500 N860N，Fa. = Fd. = .360N
求当量动载荷值P
a.r.〔3602000-0.68FF
a.
r.
〔360
2000
-0.68
F
Fr
〔860
WOO
F.86 0.68
P 二 Fd. =2000N
巳=0.4. WOO 0.87 .860=2028N
P p ,轴承2危险 6.图示斜齿圆柱齿轮减速器低速轴转速n =.96r/min , F^.890N , Fr =700N ,
F
Fa =360N。轴颈处直径do =30mm，轴承预期寿命Lh =20000h , fp =1.2，斜齿轮分度圆
F
Fa =360N。轴颈处直径do =30mm，轴承预期寿命Lh =20000h , fp =1.2，斜齿轮分度圆
直径 d =188mm试选择轴承型号。（1） 选用一对向心球轴承;解：1.
直径 d =188mm
试选择轴承型号。
（1） 选用一对向心球轴承;
解：1.求轴承的径向力
ZMi =0， V 面:
（2）选用一对圆锥滚子轴承。
94Fa 180FrV 2 — 90Fr = 0，
--9& LJ 90 --
FrV 2
90Fr -94Fa
180
90 700 - 94 360
180
= 162N
Zy^0， Frv1 = Fr -Frv2 =700-162 = 538N
H面：
Ft 1890
FrH 1 = Rh 2 945 N
2 2
合成：
Fr1 二 FrV12 - FrH：二 5382 9452 =1087N
Fr2 二 FrV； = 162」945^958.78N
2.选用向心球轴承
初选轴承型号6206，其主要参数为： c =19 5KN ， C° =11 5KN （查手册选取）
（1） 求轴承的轴向力
对于深沟球轴承，轴向外载荷 Fa指向哪个轴承，哪个轴承便完全承受它:
F/ =Fa =360N Fa? =0
(2) 计算求当量动载荷值 P
根据 12.3Fa1 12.3760_0.0385
查得：e = 0.22
6 115000
& =型二 0.337 e 二 0.22 则：X = 0.56, y广1.99 F“ 1087
P =%Fr1 +%Fa1 =0.56 汽 1087+1.99 汉 360 =1325N
（3） 计算轴承寿命
610 ( 160 196(1.2
6
10 ( 1
60 196(1.2
1325
满足寿命要求，但 Lh…Lh ，经济性不合理，可改选 6106轴承再算（略）
选用圆锥滚子轴承
（1）初选 30206型 其主要参数为：Cr =43.2KN，C0r =50.5KN，e = 0.37，y=1.6
（参数值取自周开勤《机械零件设计手册》第五版
（参数值取自周开勤《机械零件设计手册》第五版 P117）
（参数值取自周开勤《机械零件设计手册》第五版
（参数值取自周开勤《机械零件设计手册》第五版 P117）
当:
Fa e，P=0.4F「1.6Fa；
Fr
F.
2y
（2） 求内部轴向力
Fd1
Fri
2y
1087
2 1.6
=339.6N '
Fd2
r2
2y
958.78
2 1.6
二 299.6N
（3）求轴向力
Fa Fd2 =360 299.6 -659.6N ■ Fd^339N
轴承 1 压紧，F/ 二 Fd2 Fa =360 299.6 =659.6N
Fa2 二 Fd2 =299.6N
（4） 求当量动载荷
Fol
Fr1
=659^ = 0.606 e =0.37
1089
a2
Fr
299.6
0.312 ：：e =0.33
958.78
P=X1Fr1 yFa1 =0.4 1087 1.6 659.6 = 1490.16N
P2 二 Fr2 =958.78N
（5）计算寿命 Lh =垃（主 C）；=型（丄 43.2 10 ）^ 3465932^ 20000h
60n fP P 60n 1.2 1490.16
以上分析比较： 选用选用圆锥滚子轴承寿命过于富裕，经济性不够合理。选用 6106型轴承较好。
7. 一减速器轴用一对3208轴承支承，已知轴承所受径向载荷 Fr1 =2740N，Fr2 =1160N，作用在
轴上的轴向载荷 Fa =276N，轴的转速n = 960r/min。。求轴承的使用寿命 h。
注：3208轴承的有关参数为：
（1） e = 0.38，C = 34000N , V 十' 4
当 Fa/Fje，x =1，y=0， 当 Fa/Fr e，xQ」 .
Fs 二 FJ2y
（y为不等于零的载荷系数）
第7题
载荷系数= 1，：
温度系数ft =1。
解：1求内部轴向力
Fr1
2740
Fr2
1160
Fd1
856 N
Fd2 r2
362.5N
2y
2 1.6
2y
2 1.6
（2） 轴承的内部轴向力
2?求轴向力 FA Fd1 =276 856 =1132N Fd2 = 362.5N
Fa2 二 Fa Fd^ 276 856 =1132N Fa^ Fd^ 856N
3.当量动载荷
833
833
833
833
Fa1
F r1
856 0.312 ：：e
2740
= i,y^0
Fa2
Fr2
牟 0.975 e
2740
X2
=0.4, y2 = 1.6
P = Fr1 = 2740N
P^x2Fr2 y2Fa^0.4 1160 1.6 1132 =2275N
4.计算寿命
103
8.冋题同题7o
解：i.求径向力
F r1
Fr2
2?求内部轴向力
Fd 1
3 ?求轴向力
4.计算当量动载荷
60n R
Fr
FM
2y
(34000)3 = 79795h
60 960 2740
= 2000N
型"25N
2 1.6
Fa1 二 Fd1 二 625 N ， Fa2
P = Fn = 2000N，
5.计算寿命
Lh =
Fd2 二 Fd1
=625N
二 Fd2 = 625N
P2 二 Fr2 =2000N
60n
106
106
(34000)
60 960( 2000 )
10
■3
=219315h
9.
解:
问题同题8o 比较哪个轴承寿命更长。
1.求径向力
4.
ZMi 2 =0,
IFiy =0，
2.求内部轴向力
F
d1
2y
3. 求轴向力
计算当量动载荷
Fa1
Fr1
40001
3l
=1333N ，
Fr2 =4000-1333 = 2667N
第9题
F r1
Fa2
Fr2
-^33^ = 417N
2 1.6
Fd2
Fr2
2y
Fd2 - Fd1轴承1为压紧端
1333 “642 ?0.38，
^33 =0.312 ： e = 0.38，
2667
P =0.4F“ +1.6Fai =0.4 域1333 +1.6汉 833 = 1865N
P2
P2 = Fr2 =2667N
P ￡ P2 轴承1寿命更长。
io. —水泵轴用深沟球轴承支承。已知轴径 d = 35mm,转速n = 2900 r/min ,轴承所受径向载荷
Fr =2300N。轴向载荷Fa =540N，要求使用寿命Lh = 5000h，试选择轴承型号。
解：1。初选滚动轴承型号 6207，其主要参数为： C0r =15.2KN，C =25.5KN ,
2?确定e值及X, y 根据Fa _ 540 _0 035 查得：e= 0.22
Fa
-eFrx 二 0.56, y = 1.99C°r 一
Fa
-e
Fr
x 二 0.56, y = 1.99
当：空二 e，X = 1, y = 0 Fr -
3.算当量动载荷值
Fr
Fr
莎0心3 ?0.22
P = xFr yFa 二 0.56 2300 1.99 540 二 2360N
计算所需的基本额定动载荷值
60n106L
60n
106
Lh 二 23603
60 290°5000 ： Cr = 25500N
106
故初选轴承型号合适。
11.某滚动球轴承的预期寿命为增达到2P，其寿命有何变化?又有何变化？当量动载荷为P ，基本额定动载荷为C ，当当量动载荷由P
11.
某滚动球轴承的预期寿命为
增达到2P，其寿命有何变化?
又有何变化？
当量动载荷为P ，基本额定动载荷为C ，当当量动载荷由P
n增大到2n （不超过极限转速），寿命
L10h
若当量动载荷不变，而转速由
解:
1.当量动载荷为P时,
Lh
2?当量动载荷为2P时,
L10h
但(3
60n n
106 C
()
60n 2P
60nG)3
3
由此可见 | |
10h h
8
3.当转速由n增加到2n
3.当转速由n增加到2n
时，L
10h
106
12. 一对30206轴承的预期工作寿命是
4Lh
20000h，现经计算求得轴承I、U的基本额定寿命为 28000 h
2 60n
和16800h。（1）求满足工作寿命时的可靠度为多少？（ 2）若因工作需要，要求轴承工作可靠度达到
98%，则此时两轴承的的工作寿命 LRh应为多少？
解：1.求两轴承满足预期工作寿命（20000）时 的可靠度（参考西安交通大学唐照民《机械设计》 ）
已知对应两轴承的基本额定寿命 28000 h、16800h的可靠度均为 R=90。30206周成的离散指数由此可求得两轴承满足预期寿命时的可靠度 R、 R为:20000 9/80.10536( )9/8R_ 28000二 e= 93%20000 9/80.10536(
已知对应两轴承的基本额定寿命 28000 h、16800h的可靠度均为 R=90。30206周成的离散指数
由此可求得两轴承满足预期寿命时的可靠度 R、 R为:
20000 9/8
0.10536( )9/8
R_ 28000
二 e
= 93%
20000 9/8
0.10536( )9/8
16800
Rn = e
= 88%
2.求两轴承在可靠度为 R=98
时的工作寿命（参考濮良贵《机械设计》第七版 P318）
轴承i：
Ln1 二1 Lh I
= 0.33 28000 = 9240h
6308型深沟球轴承，右支承为
（近似认为反力作用在两轴承中R1 = 800N
6308型深沟球轴承，右支承为
（近似认为反力作用在两轴承中
R1 = 800N，右轴承所
，工作情况平稳。试计算轴承 2
间）,已知蜗杆轴转速 n=960r/min，左轴承所受的径向负荷 受的径向负荷 R2= 1500N，轴向负荷Fa=5000N （方向向右） 的寿命。
解：（1）轴承2按一个双列轴承处理
查设计手册得：e=0.68
Fa2 二 Fa =5000N
Fa21壬Fa2/ R2 =5000/1500 =3.3 e
Fa
2
1壬
(2)求当量动载荷P2X X =0.67,Y =0.41
(2)
求当量动载荷P2
P2轴承寿命Lh
P2
轴承寿命Lh
106 C
Lh=禹(P)
其中:
=3,常温下工作（tv 125°= 取：￡ =1
fp(XR2 YFa2) h (0.67 1500 1.41 5000) =8055N
7308AC型单列角接触球轴承的额定动载荷值 Cr=38500,对于同一
支点上并列的两个 7308AC型轴承，其额定动载荷值：
Cr =i0.7 Cr =20.7Cr =1.625 38500 = 62563N
Lh洛岸)60n P^(6256^J)3=8135h
Lh洛岸)
60n P
60 960 8055