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人教版五年级数学上册平行四边形的面积第一课时教学设计
宝塔区一中附小 设计人:贺继叶
【教材分析】
本节课教学内容是《平行四边形的面积》,选自人教版小学数学五年级上 册。平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方 形面积计算的基础上学习的,它同时又是进一步学习三角形的面积、梯形的面 积、圆面积和立体图形表面积的基础。教材这样编排给学生留下了比较充分的 探索面积计算方法的机会。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中,通过 提出要解决两块地的面积大小的问题,让学生带着问题自主的探索计算平行四 边形面积的基本方法,并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。
教材提供了两种提示性的探索方法:一是通过数格子的方法,数出这个平 行四边形的面积;二是通过剪与拼的活动,将平行四边形转化为长方形,然后 计算出面积。教材还安排了一个观察的环节:观察平行四边形和长方形的关系, 从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些都有利于学生动手实践,自主探 索、合作交流的培养和发展。
【设计理念】
基于以上的教材分析,本着体现学有价值的数学理念,即“学生的数学学 习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的”,“要有利于学生主动地进 行观察、猜测、实验等数学活动。”本着体现学生是学习主体的教学理念,即 学习本质是一个积极自主的建构过程。课程改革的一个核心任务就是要建立充 分调动、发挥学生主体性的学习方式。本节课的设计利用学生计算长方形面积 的经验为悬念,整个过程引导学生经历了数方格T猜测T实验T结论的解决问
题的方法T推广应用T拓展等过程,充分体现了“学生是数学学习的主人”的
全新教学理念。
【教学内容】平行四边形的面积(1),教科书第87?88页。
【教学目标】
使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行 四边形的面积。
2 .通过操作、观察、比较等活动,掌握平行四边形的割补法,渗透转化 的思想,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
激发学生的学习兴趣,培养探索精神,感受数学与生活的密切联系
【教学重点】
推导平行四边形的面积计算公式,正确计算。
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导,会计算平行四边形的面积。
【教法】迁移式教学法、引导尝试法、扶放式教学法。
【学法】动手实践、自主探究、合作交流。
【教学准备】
教师:多媒体课件。
学生:剪刀、尺子、两个同样大小的平行四边形纸板。
【教学过程】
一.导入、引入新课。
观察主题图,(见课件)让学生找一找图中有哪些图形 ?你会计算它们
的面积吗?
复习平行四边形,认识底和高,什么叫平行四边形?平行四边形有哪些 特征?
观察学校门前的两个花坛,说一说这两个花坛都是什么形状的?那个花 坛的面积大?
弓|入学习内容:长方形的面积我们已经会计算了,今天我们共同研究平 行四边形面积的计算。
板书课题:平行四边形的面积
[设计意图:结合学生的认知水平,创设问题情境,把生活中的问题转化成 数学问题,可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学与生活的密切联系, 从而产生学习数学的热情。]
二.新课。(探索平行四边形的面积计算公式 。)
1用数方格的方法计算平行四边形的面积。
用多媒体或幻灯出示教材第 87页方格图:我们已经知道可以用数方格 的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和 这个长方形的面积。
说明要求:一个方格表示1cm2不满一格的都按半格计算。
你发现了什么?又有什么感受?
同桌互相讨论,得出结论。
通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分 别相等;这个平行四边形面积等于底乘高;这个长方形的面积等于长乘宽。数 方格的方法计较麻烦,而且不太准确。
推导平行四边形面积计算公式。
(1) 引导:我们用数方格的方法发现平行四边形的面积等于底乘高,这只是 我们的猜想,可是猜想必须要经过一定的科学验证,那我们用什么方法来验证 证明呢?
学生大胆发表意见。(把平行四边形转化成长方形)
师:请同学们拿出准备好的平行四边形学具,看如何将平行四边形转化成 我们学过的长方形。
(2) 动手操作,老师巡视并指导。
(3) 汇报演示剪拼的过程及结果。(略)
(4) 教师用课件或教具演示剪一平移一拼的过程。(如教材第 88页的图示) 师:我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的
长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?
小组讨论。可以出示讨论题:
拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
小组汇报,教师归纳:
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边 形面积相等
这个长方形的长与平行四边形的底相等,
这个长方形的宽与平行四边形的高相等,
因为长方形的面积二长x宽,所以平行四边形的面积 二底x高。
师:数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高, 请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。师,从这个公式可以 发现平行四边形的面积与什么有关。(底和高)
用公式进行计算。计算自己学具的面积。(略)
用公式解决问题。
出示例1: 一块平行四边形的花坛,a =6米,b =4米,它的面积是多少?
师:我们根据什么来计算?(生;平行四边形的面积公式)
板书:S =ah
=6 X 4
=24(平方米)
答:(略)
[设计意图:在推导平行四边形的面积过程中,突破以往的教学思路 ,引导学
生转化图形,明白转化的依据和目的,为今后的图形学习起了一个导航作用。同时 让学生通过动手操作、合作学习、自主探索平行四边形的面积,配合老师的适 时引导点拨,把问题引向深入,充分体现了 “学生是数学学习的主人,教师是 数学学习的组织者、引导者与合作者。]
三?巩固练习,应用拓展。
同学们,我们学数学是要用数学解决生活中的实际问题,这节课,同学们表 现不错,现在就让老师考考你们。
基本练习。
课本88页练习十五的第1题。
看图计算图形的面积。(单位:厘米)(见课件)
3 .判断
(1) 两个平行四边形的高相等,它们的面积也一定相等。( )
(2) 平行四边形的高一定,底越长,它的面积就越大。( )
下列平行四边形的面积计算对吗?
6X 3= 18 (平方米)
下面是一块近似平行四边形的菜地,判断谁对谁错?
张大爷:43 X 23 李大爷:40 X 23
7.拓展训练。比较图形的面积。(见课件)
[设计意图:练习设计由浅入深,层层递进,紧扣课题,不但使学生对所学 的知识进一步巩固和深化,而且使学生在练习中思维得以发展。理念:数学在 现实生活中有着广泛的应用,面对实际问题,能主动尝试从数学角度运用所学 知识和方法寻求解决问题的策略。]
课堂总结。
本节课你有什么收获?计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件?平 行四边形的面积是怎么推导出来的?
老师寄语。
在学习中,只要我们勤动手,勤思考,就一定会学到更多的数学知识,也 会变的越来越聪明!
板书设计。
平行四边形的面积
平行四边形面积二底X高 转化(割补法)
* ▼ ▼
长方形 面积二长X宽
字母公式 S=ah
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