第一单元 分数乘法
教学目的
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
授课课时：1课时
第一课时 分数乘整数
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。
授课时间:1.2
教学目标：
1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算
2. 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。
教学过程：
一、 复习
1、出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
＋＋＝ ＋＋＝
2、引出课题。
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
新授
1、利用＋＋教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）
（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、 出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
用加法计算：++== 用乘法列式：×3 ==
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第1题。
5、教学例2
（1）出示12×，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、巩固练习
完成第二页“做一做”第2题，第三页“做一做”。
四、总结 归纳分数乘整数的计算法则
五、作业布置
练习一第1、2、3题。
摆的研究
我今天说课的内容选自教科版五年级下册时间的测量单元第六课《摆的研究》。我将从“教学目标”、“教学内容”、“教学重、难点”、“教法、学法”、“学情分析”“教学设计”等方面进行说课：
一、教学目标：
知识与技能：
1、知道摆的快慢与摆长有关系，摆长越长，摆得就越慢；反之摆得越快。
2、知道摆的快慢与摆锤的重量没有关系。
过程与方法：
1、能够对影响摆的快慢的因素进行假设并设计实验进行验证。
2、能够测量在单位时间内摆动的次数。
情感态度价值观：
1、体验多次测量能提高结果的准确性，培养求真务实的科学精神。
2、体验合作、发现摆的规律的乐趣。
二、教学内容
本课选自教育科学出版社科学五年级下册第三单元第六节，《时间的测量》单元的前几课已经介绍了测量时间的几种方法——用太阳计时、用水计时、用机械摆钟计时，并初步认识了摆的基本结构，本课的基本内容是在学习了机械摆钟的基础之上进一步研究摆的摆动快慢的影响因素，为下节课《做一个摆钟》做铺垫。
三、教学重点、难点
1、重点：能够根据自己制作的摆，推测影响摆摆动次数的因素。经历一个观察现象——推理判断——制定方案——论证计划的可行性——实验验证——得出结论的活动过程（探究摆的快慢与什么因素有关）。
2、难点：通过小组合作，尝试自行设计对比实验，研究得出摆的快慢与摆锤的重量无关，与摆线的长度有关。初步学会分析和推理对比实验中定变量关系，并学会设计控制一个变量的实验（控制好变量和常量，收集实验数据）。
四、教学方法
积极贯彻“教师为主导，学生为主体”的原则。综合本课的特点，我将采用实验法、对比法、演示法等教学方法，通过分析实验现象得出结论，让学生在实验的基础上得出结果。
五、学情分析
“对比试验”即控制单一变量，设置两个或者两个或两个以上的实验组，通过对比实验结果，来探究这个因素与实验对象的关系。五年级的学生对控制实验中的变量与不变量存在一定困难。在这个环节，教师应重点加强指导。
通过前面的学习，学生观察了机械钟摆和简易的摆，了解了摆的结构。在本课研究中，将能够对影响摆动快慢的因素做出合理的假设。
六、学法指导
与教学相适应充分发挥学生的主体作用，让学生分组实验，互相合作，把大部分时间交给学生实验、收集实验数据，在此基础上引导学生对所收集的数据进行科学的分析，然后总结出科学知识（讨论、实验）。
七、教学媒体
多媒体课件、铁架台（带铁夹）、摆线（三个长短不一）、钩码（密度不同的三个）、量角器、记录表、秒表。
八、课型
实验探究
九、教学过程设计
（本课共分为三部分。第一部分是学生在玩摆的过程中猜测出影响摆摆动快慢的几个因素，进一步激发学生的探究欲望。第二部分是学生在老师的指导下，通过改变摆的重量和摆绳的长短，来验证自己的猜测。这部分也是教学的重点。第三部分是在学生充分实验的基础上，根据实验的结果进行分析、总结。得出影响摆的快慢的因素与摆锤的重量没有关系，与摆线的长短有关。）
一、导入新课
1)问题激趣导入
(1)谈话。同学们，老师昨天晚上才调整的机械式时钟，现在又走慢了，是怎么回事呢？该怎样调整呢？
要解决这个问题，我们首先看这面钟和一般的时钟有什么区别？（引到“摆”这个话题上，提出“摆”并对摆的各部分结构进行介绍。）
过渡。今天我们就来研究摆，探究一下摆中有什么奥秘，从而调好我们的时钟。
探究新知
准备阶段：制作摆和简单实验
第一，正确数摆
第二，教师演示15秒钟内摆的摆动次数，指出减少误差——重复做几次。
第三，学生自己动手做摆并测定各组15秒钟内的摆动次数。
第四，学生汇报。
发现问题
为什么每组测定摆的摆动次数不同呢？摆的快慢可能跟哪些因素有关呢？（小组交流）
做出假设（在学习了摆的快慢与摆角无关的基础上）
学生讨论，做出猜测。（学生猜测——摆的摆动快慢跟摆锤的重量、摆线长度有关）
设计实验，制定方案
第一，谈话，猜测摆的快慢跟这些因素有关，那果真是这样的吗？请各小组先对假设1——摆的摆动快慢跟摆锤的重量有关 进行研究，设计实验方案。
第二，学生讨论，设计方案。
第三，学生汇报方案，互相点评各组设计的实验方案是否科学，教师再提供参考意见，主要是怎样控制变量。
进行实验
第一，（大屏幕出示）实验注意事项。
第二，学生按照自己的实验方案，操作实验，填写实验记录单。（教师巡视，适时点拨。）
第三，汇报实验结果。
（重复实验步骤对摆的快慢与摆线长度有关进行研究实验）
得出结论。
摆的快慢只跟摆线的长短有关，跟摆锤的重量无关；摆线越长，摆的越慢，摆线越短，摆的越快。(最早得出结论——伽利略，制出世界第一个摆钟——惠更斯。)
知识扩展
帮助老师解决课前提出的问题
这节课我们运用发现问题、做出假设、设计实验、实验验证、得出结论的科学探究方法研究摆，获得了有关摆的知识。
课外延伸
根据教材思考：摆绳长度相同，摆锤长短不一样的两个摆，摆动快慢一样吗？
板书设计
摆锤重量（无关）
摆的快慢
越长——越慢
摆线长度（有关）
越短——越快
附导学案：（下页）
《摆的研究》导学案
猜想：影响摆的快慢因素可能有_____________和_____________。
假设1
我们的假设：摆锤的轻重影响摆的快慢
我们的猜测：摆锤越重，摆速越________ ，摆锤越轻，摆速越_________ 。
改变的条件： ________ 不变的条件：__________和__________
实验记录表1
摆锤重量
摆动次数
次/15秒
50克
100克
第一次
第二次
第三次
我们的选择
我们的结论：摆锤的轻重与摆的快慢?__________。
假设2
我们的假设：摆线的长短影响摆的快慢
我们的猜测：摆线越长，摆速越________ ，摆线越短，摆速越_______
改变的条件： ________ 不变的条件：__________和__________
实验记录表2
摆线长度
摆动次数
次/15秒
原摆线长度
原摆线长度一半
第一次
第二次
第三次
我们的选择
我们的结论：摆线的长度与摆的快慢?__________。
《 分 桃 子 》说课稿
今天，我说课的内容是北师大版二年级数学上册第四单元《分一分与除法》的第一课时《分桃子》。下面我将从教材、学情、教学目标、教法学法、教学过程、板书等方面进行分析。
一、教材分析
本单元的基础是学生初步了解了乘法的意义，已经学会用2——5的乘法口诀口算表内乘法。本单元的标题为《分一分与除法》，体现了动手操作与概念思考对于除法意义的重要性。开展“分一分”活动，可以让学生由浅入深体会除法意义。因此，在教学《分桃子》这节课时，我准备充分利用教科书所提供的情境，开展教学活动，让学生动手操作，逐步体会什么是“同样多”、“一样多”、“平均分”。
二、学情分析：
二年级学生以形象思维能力为主，好动、注意力易分散，注意力持续时间较短。因此，教师应充分调动学生学习的积极性，让学生多种感官参与教学活动（如：动手、动口、动脑），这样更易于学生对知识的理解与掌握。但是，二年级学生在动手操作时，目的性不够明确，操作有困难，这就需要教师作出正确的引导与评价 。
三、教学目标分析
新课标指出：数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感能力与价值观等方面都得到进步和发展。根据这一要求和本节教学内容，并结合学生的实际情况，本节课确定以下三维目标： 知识与技能：在具体的情境中，让学生初步体验平均分的过程，理解平均分的含义。
过程与方法：通过“分一分”的活动，培养学生发现问题、思考问题、解决问题的能力和操作能力。
情感、态度与价值观：在数学活动中，初步培养学生学习数学的兴趣，经历小组讨论与交流，培养学生与他人合作的精神。
根据本节课的教学目标和学生的认知水平以及年龄特点 ，确定本节课重点是：理解“平均分”的含义，感受平均分的过程；难点是：能运用不同的方法进行平均分，并用语言表述平均分的过程。
课前准备：?情境图 ?小圆片 ?小棒 智慧星 ?（更直观易懂）
四、教法和学法分析
教法：好的教学方法的运用能起到事半功倍的效果。根据本节教学内容特点以及学生年龄特征和现有知识水平，为了更好地突出重点，突破难点，实现上述三维目标，我采用情境教学法、活动法、引导法、激励法等多种方法交叉进行。
学法：新课标指出：有效的数学活动，不能单纯模拟和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的主要方式。根据这一理念，我创造良好的情境，引导学生自主、探究、合作，让他们多动手、动口、动眼、动脑多种感知觉参与学习活动。
五、教学过程分析?：
根据新的教学理念和学生的认知特征，我将本课教学过程设计为四个环节：
（一）、创设情境 ?激发兴趣
1、贴挂图，创设故事情境
同学们，今天是小熊生日。他特地邀请好朋友来家做客，小熊非常热情，拿出了动物们最爱吃的食物来招待，可是你们瞧，小熊正皱着眉头，手抓头皮。这是怎么回事？哦，原来小熊正在为该怎么分食物烦恼。同学们，你们能帮小熊分食物吗？（能）
2、揭示课题：分一分 ?
那么，我们一起帮助小熊来分一分食物吧！（板书：分一分）
? ?根据数学学科特点和小学生好奇、好动的思维特点，创设故事情境，使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，让生动的故事情境去吸引学生，唤起学习兴趣。
（二）、动手操作，认识平均分 （这是本课的中心环节，具体分为三个层次）
1、体会“分”的不同形式
首先，我让学生帮小熊分桃子给小猴。在活动中，学生以小组的形式用8个圆片代替桃子分给小组里的两只小猴（学生扮演），分完问：你们是怎么分的呢？我根据学生的回答，适时出示数字 1 2 3 4
7 6 5 4
在日常生活中，学生有分物体的经验，这里我让学生充分发表自己的见解，目的是让学生初步感知随意分与平均分的区别。
2、初步体会平均分
问：在这些分法中，你认为哪种分法能使两只猴子都满意？为什么？引导学生说出“同样多”、“一样多”，并板书：同样多 一样多
通过学生回答体会“同样多”、“一样多，同时潜移默化地教育学生应该平等对待和尊重每一位客人，进行人文教育。
3、体验平均分
活动一 小猫分鱼
小猫看见小猴分到食物，急了，你们还能帮帮小熊吗？要求学生四人小组分鱼，把12个圆片公平地分到四个同学手中，同时说出分的过程。生1：每次每只猫分1条，3次分完，每只猫分到3条鱼；生2：第一次每只猫分2条，第二次每只猫分1条，2次分完，每只猫分到3条鱼；生3：每只猫分3条鱼，1次分完。。。对于后一种分法， 我及时追问：分一次就解决了问题，你是怎么想的？生：我想到乘法口决，三四十二，所以每只小猫分3条鱼，1次就分完了。对学生的回答，我加以肯定并表扬：你们真会想办法或你们能用乘法口决解决平均分的问题，这个想法很有价值等等。然后，我对这次的活动进行小结：有的同学一个一个地分，有的同学两个两个地分，还有的同学用乘法口决进行平均分，不管用什么方法分，只要每份都分得同样多，一样多，就叫平均分。（板书：平均分）
这项活动是让学生通过小组合作、动手操作，进一步体会平均分的方法是多样化的，结果是统一化的。同时训练学生的口语表达能力，能正确表述平均分的过程。
师问：生活中，你们见过哪些物体是平均分呢？
让学生体验平均分与日常生活密切联系，感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。
活动二 小狗分骨头
小狗看到大伙都分到自己喜欢的食物，也“汪汪汪汪”地叫起来，生怕主人忘了它们。你们还能再帮帮小熊吗？这时的学生已经体会到帮助别人的乐趣和成功的喜悦，情绪高涨，都会说：能。我放手让学生在小组里用小棒摆一摆，然后指名到黑板前演示，并说说分的过程，全班进行评价，加深对平均分的认识。
本环节设计是为了在课堂中创设操作性情境，组织一些以学生活动为主的练习，对一些实际问题通过自己动手演示，获得学习成效。我先让学生在具体的情境中，形象地感知“平均分”，再由教师小结，抽象出“平均分”的概念，最后，让学生进行练习反馈。这样的教学遵循了学生的认知规律。其次，动手操作“平均分”活动的设计，即能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创新精神和学生之间的合作精神。
（三）、反馈评价 深化感悟
师：同学们表现得特别出色，老师要奖励给每个小组一袋智慧星，请同学们把这些智慧星平均分给小组的每位同学，好吗？我把这些智慧星按8、9不同数量发到每一小组，让学生讨论合作，分到组里的每个人手中。问：你们是怎么分的，哪一组同学愿意说一说？生1：8颗星平均分给4个同学，每个同学分到2颗。生2：我们组里有9颗星，平均分给4个同学，每人分到2颗后，还剩1颗怎么办呢？师启发道：剩下的这颗星还能不能再分？ 生：不能，再分每人分的就不一样多，也就不是平均分了。师：说得好，这颗星就做为“表现星”奖励给你，同学们同意吗？并把这颗星贴在这位学生的脸上。这时有生3：我们组也有9颗星，也剩下一颗星，怎么办呢？这时我会放手让学生自己解决。
这项活动的设计，是想让学生体会到平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种情况，为教学“有余数的除法”打下基础。
师：这节课中你有哪些收获？觉得自己在哪些方面表现最出色？
《数学课程标准》指出：评价应贯穿于教学活动的始终。这两个问题的设计是想让学生在师生互评、生生互评的基础上进行自我评价，有利于学生进行反思性学习。
（四）、拓展练习 课外延伸
师：把12支铅笔进行平均分，可以怎么分？下一节课，把你的想法告诉大家。
这道题我提高了难度，没有说明平均分给几人或每人分几支，是一道开放题，目的是为了更好地将本课的知识延伸到课外。
六、板书设计
好的板书就是一篇微型教案。本课的板书简洁明了，学生能一目了然地了解?到这节课的学习重点。
分 一 分
1 2 3 4 同样多
平均分
7 6 5 4 一样多
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