仰望星空 仰望星空是什么梗

【编者按】一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望；一个民族只是关心脚下的事情，那是没有未来的。作者的思索是深邃的，语言流畅而有逻辑，形象且有哲理。我思故我在，作者能从日常生活琐事入手，构思行文独到且见解新颖，读后有醍醐灌顶的感觉。

一个民族必须有一些关注天空的人，这个民族才有希望。如果一个民族只是关心眼下脚下的事情，这个民族是没有未来的。 ——黑格尔 　　

　　一 与数学思想相遇

　　很奇怪在这样一个冬日的暖阳下，我的脑细胞居然如此神清气爽地在一个完全不属于我这个年龄、不属于我这个学识、不属于我这个现状的意识世界里畅游。阳光下的这本书，书名很温馨《把幸福传给下一代》，是株洲市八中的副校长吕国一撰写的。其中的怎样学好数学这一章，像一亩麦田，散发着特殊的芳香，牵引着我的思想，穿梭于一个绮丽的数学王国里：欧几里得、罗素、笛卡尔、泰勒斯、牛顿、庞加莱、毕达哥拉斯、杨辉、刘徽、祖冲之、陈景润、阿基米德、高斯、费尔马等等，他们像一个个鲜活的神灵，在这个冬日的暖阳里走进了我的视线温暖着我飞翔的思想

　　对于数学的神往，还要从08年辅导准备高考的侄女雯雯开始，有一天，有一道复合函数的题目雯雯怎么也没有看懂其解法，于是问我。我仔细地看了这个题目的几种解法，并就每一种解法进行了一步步地演算，在推导的过程中，有一个灵光飞速地在我的脑海中穿过，猛然间，我思想的触角紧紧地抓住了那即将飞逝的灵光片羽，那是思想！数学思想！数学也和人一样具有思想，具有它的个性！煞那间我感觉到数学的灵魂在我的思想中蠕动，我有了一种拥抱它的冲动

　　当我确信数学是有思想的时，我仿佛触摸到了数学的灵魂，一股电流迅速地冲击着我的大脑，所有关于数学的一些解法，在这一思想的指导下，得到了解答。原来，正是数学的思想指导我们的思维，并派生出相应的数学解法。终于明白，只有理解和掌握了其伟大的数学思想，我们才能理解和掌握各种解题的方法，甚至发明更多的解题方法。我开始对数学思想进行深思。通过不同题型的解析，一些朦胧的数学思想向蓝光一样闪现在我的脑海中，符号代数数轴方程验证替换配方函数唯一对应、图形、对称、数形结合、假定、恒等不变、反证、转换、坐标等等这些名词就向一个个会跳舞的精灵，轻盈地向我展示了他们优美的舞姿。也是从那一刻起，我思想中的数学灵魂萌芽了。而这个灵魂仅仅是一个生命细胞罢了，而对于浩瀚的数学天国来说，我连它的窗都没有打开。

　　说道天窗，我想起一个故事，有两兄弟住在房间里，觉得房间太暗，于是两人商量，决定把阳台上的阳光扫进来，说到做到，两个人开始很卖力地用簸箕把阳台上阳光扫进来，可是，当他们把阳光扫进来的时候，却发现房间依然是黑暗的，阳光跑了。他们的妈妈看见自己的儿子来来回回地忙碌着，就问孩子们：你们在干吗呢？孩子们很是兴奋地告诉妈妈：我们在扫阳光。母亲一听笑了说：傻儿子，把天窗打开阳光自己就进来了，于是我的思想进入了一个另一个世界中

　　而现在，数学王国对于很多孩子来说就像是一个黑暗的房间，他们需要有人帮她们把那扇紧闭的天窗打开，让神奇的数学之光轻盈地普照在孩子们的数学乐园。

　　如何打开数学天窗，让孩子们学习数学的时候不再感到困难？如何让孩子们懂得：数学具有着自己的思想，每一个题目都有着自己的个性。了解和掌握了这些思想和个性，我们解答数学题目就轻松简单了。

　　究竟是什么原因让我们对于数学产生一种敬畏？感到数学就是题海？那一个个题型简直就像是中国结，不懂得编织的人觉得那是不可思议的东西，左一下右一结，而对于掌握了这种编制技艺的人来说，简单的如同走路一样。

　　我在痛苦中思索，然而我知道，仅凭我这高中数学基础要完成这样一个数学科学简直是笑话，于是我在痛苦与彷徨的煎熬中前行

　　二．思想吻合的激动

　　很多孩子对于几何学习出现了困难，如何学好几何呢？我那个不安分的思想总是会生出奇异的翅膀，毫无羁绊地恣意飞翔于大自然中，放眼我们的世界，呈现在我面前的就是图形，长的、圆的、不规则的，这些图形神奇地在我的脑海中变换着，缩小、放大、切割、组合，世界由图形构成！最后发现所有的图形都归结到三角形上。我开始为我的这个发现感到惊喜。为了验证我自己的这个感悟，我随意画了一个图形，然后开始用三角形进行分割，无限分割后这个图形就变成了无限个三角形了。后来从书中得知，我国晋代著名的数学家刘徽在求圆周率的时候，采用割圆术，利用正六边形的整数倍多边形来无限分割圆最终得到圆周率为3927/1250。而正六边形可以分割成三角形。所以，我在辅导孩子学几何的时候，重点放在学习三角形上。

　　当读到阿基米德说：大自然的语言是由三角和圆组成的时，我为自己的思想与这位数学神灵的思想吻合而激动不已。换而言之，世界是由图形构成的。什么图形？三角形。

　　在给小孩子讲述数学题目的时候，我第一句话就是：画图。用图形来解答题目非常地直观清晰。孩子们非常奇怪，为什么用图形来解题目就很直观呢？我笑着问大家：你接触到的是什么？孩子们说法不一，我告诉大家是图形，这个世界首先是由图形存在，而人们为了解答这些图形的构成，就诞生几何学了。我知道我的解释很肤浅缺乏科学性，但从目前我能够运用的数学基础知识理论来解释也算是合情合理的，而且孩子们很容易接受。

　　后来读到柏拉图的思想时，他的上帝就是几何学家的思想让我的思想再一次与这些神灵们相融。

　　每当从书本中找到一个思想与我深思的东西相遇融合的时候，我总是会禁不住内心的激动，一种继续探索的渴望也会向藤蔓一样沿着某一个东西疯长。有时候我会非常的疑惑：我的思想究竟长在什么地方了？这是否是我大脑里的细胞？感觉自己在失控中

　　三 哲学与数学的困惑

　　近年来，在咨询的高中生中，对数学学习和哲学学习感到困惑的学生相当多，而这两个学科究竟有着怎样的陷阱，让大家为此而感到困惑？这也成了我思考的问题之一。

　　暑假的时候，我和女儿就此问题进行聊天的时候，她说：导师说了一个有趣的现象，很多哲学家成了数学家，因为他们对欧几里得的一条公论提出了质疑，为了证明这个公论的错误，他们运用各种方法，从而创造了非欧几何，因此成就了一大批著名的数学家，不仅带动的数学的发展，同时也带动了物理学、天文学等的发展。女儿的话引起了我的好奇。我开始在网上查找哲学与数学的相关资料，而这些资料是片段的

　　翻开《把幸福传给下一代》，轻灵的阳光照在书面上，激活那些数学史上的每一个灵魂

　　数学的真正起源是劳动人民为了解决实际问题而自然地产生的一种工具。而这种工具就像一种手艺一样流传着。随着人类文明的不断发展，一些人的思想开始对这些工具发生了兴趣，图形和数之间究竟有着怎样的联系呢？世界究竟是怎样产生的？大自然究竟又着怎样的奥秘？于是一大批哲学家产生了，他们运用他们的思想观来解释和描绘大自然的原本，数学的本源从工具中走出进入了一个哲学世界，这些拥有不安分思想的人，开动了他们的大脑，对一个个数学原本进行了分析归纳总结，找出了存在的规律，真正的数学从此诞生了。

　　这也就是为什么古代的数学家首先是哲学家，然后才是数学家的缘故。理解了数学为什么是从哲学中分离出来的，我又开始迷茫了：数学是从哲学中分离出来的，那么，哲学究竟是一门怎样的学科？

　　我们通常在书本上学到的哲学是关于世界观的学问，什么唯心主义唯物主义等等，也正是那一大串干涩的解说，让我们对哲学产生了厌恶与排斥，而从对柏拉图、欧几里得、笛卡尔等人初步认识，哲学完全不是我们所学的那样。

　　看柏拉图的哲学思想：柏拉图认为世界由理念世界和现象世界所组成。理念的世界是真实的存在，永恒不变，而人类感官所接触到的这个现实的世界，只不过是理念世界的微弱的影子，它由现象所组成，而每种现象是因时空等因素而表现出暂时变动等特征。由此出发，柏拉图提出了一种理念论和回忆说的认识论，并将它作为其教学理论的哲学基础。

　　柏拉图认为人的一切知识都是由天赋而来，它以潜在的方式存在于人的灵魂之中。因此认识不是对世界物质的感受，而是对理念世界的回忆。教学目的是为了恢复人的固有知识。教学过程即是回忆理念的过程。在教学中，柏拉图重视对普遍、一般的认识，特别重视学生思维能力的培养，认为概念、真理是纯思维的产物。同时他又认为学生是通过理念世界在现象世界的影子中才得以回忆起理念世界的，承认感觉在认识中的刺激作用。他特别强调早期教育和环境对儿童的作用。认为在幼年时期儿童所接触到的事物对他有着永久的影响，教学过程要通过具体事物的感性启发，引起学生的回忆，经过反省和思维，再现出灵魂中固有的理念知识。就此而言，柏拉图的教学认识是一种先验论。

　　如果我们秉承先哲的思想来学习哲学的话，哲学是一门非常有趣的学科，然而，我们现在所学的哲学是那样的晦涩，究竟是谁妖魔了哲学？

　　四 神奇的第五平行公设

　　数学是哲学体系中的一个重要部分，随着数学的不断扩大和应用，数学才从哲学中分离出来。

　　最初的数学不叫数学，而是几何。正如柏拉图所说：上帝就是几何学家。在这个哲学思想的引领下，欧几里得把毕生献给了几何，编撰的《几何原本》，第一次系统化条理化地将几何进行了归类整理。

　　然而，正是这部《几何原本》的面世，带动和产生了许多数学分支。其中以第五公论最为神奇。

　　第五平行公设：如果一条直线与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角的一侧相交。

　　正是对这个公设的怀疑，俄国数学家罗巴切夫斯基和德国数学家黎曼建立了球面几何，即非欧几何。而在对《黎曼几何》的验证中，数学又出现了分支且取得了辉煌的成果；在黎曼的非欧几何的影响下，爱因斯坦的广义相对论也诞生了

　　问题是数学的生命。一些近乎为疯子的人提出了一些公设、猜想，引领着一群近乎疯子的人狂热地痴迷于对这些问题的解答，从而建立了自己的数学体系，成为数学天国里的王者。这也给我们提供了警示：我们现有的数学理论并非完美，只要你能对某个知识点提出一个疑问，说不定你就开创了一个新的数学领域。

　　五．谁在仰望天空

　　哲学家、数学家泰勒斯有一天晚上，走在旷野上，抬头仰望，看见满天的星星，他兴奋地对身边的人说：明天会下雨。话音刚落，他便掉进了一个大水坑里，当人们把他从水坑中拉出来的时候，他依然说着：谢谢你救了我，明天会下雨。后来有人用这个笑话来讽刺哲学家们只看见了天空的星星而没有看见脚下的水坑。而德国哲学家黑格尔对此给出了智慧的声音：一个民族必须有一些关注天空的人，这个民族才有希望。如果一个民族只是关心眼下脚下的事情，这个民族是没有未来的。

　　2007年5月14日，温家宝总理在同济大学建筑城规学院钟厅向师生们作了一个即席演讲，他说：一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望；一个民族只是关心脚下的事情，那是没有未来的。我们的民族是大有希望的民族！我希望同学们经常地仰望天空，学会做人，学会思考，学会知识和技能，做一个关心世界和国家命运的人。并饱含深情地朗诵了他写的《仰望星空》

　　我仰望星空，

　　它是那样寥廓而深邃；

　　那无穷的真理，

　　让我苦苦地求索、追随。

　　我仰望星空，

　　它是那样庄严而圣洁；

　　那凛然的正义，

　　让我充满热爱、感到敬畏。

　　我仰望星空，

　　它是那样自由而宁静；

　　那博大的胸怀，

　　让我的心灵栖息、依偎。

　　我仰望星空，

　　它是那样壮丽而光辉；

　　那永恒的炽热，

　　让我心中燃起希望的烈焰、响起春雷。

　　然而，现实总是让我们陷入彷徨的泥潭。很多数学本科生甚至研究生毕业后却找不到工作，数学成了一门无用的学科。另一方面，我们数学基础教育又是如此的干涩隐晦。我们学数学灌以的是解题解题再解题，有谁向孩子们讲述浩瀚而又简约的数学思想？像童话故事一样讲述着数学的前世今生和未来？

　　思绪从文字中轻轻地掠过，仅仅是掠过而已，我甚至不敢睁开眼睛俯览那一片盛开的智慧麦穗，我知道，向我这样的年龄而且是一个没有受过高等数学教化的人，想要成就数学事业是痴心妄想。这样的暖阳下，一个四十七岁的女人应该看那些风花雪月的东西聊以打发残余时光，而不是这般天马行空地思索：如何打开数学天窗的事情。而我的思想偏偏是如此的不安分，甚至让我抬头仰望着天空，感知宇宙的神奇与力量，凝听一份召唤【责任编辑：蝶恋花】　 赞 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(散文编辑：散文在线)

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