《二次函数》九年级数学教学反思
复习目标：
知识目标：
、了解二次函数解析式的三种表示方法 , 抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等 ;
、一元二次方程与抛物线的关系 .
、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：
培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题
的能力。
情感目标：
、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；
让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点：函数综合题型复习方法：合作交流
复习过程：
一、知识梳理
、二次函数解析式的三种表示方法：
1）顶点式：（ 2）交点式：（ 3）一般式：
、填表：
抛物线对称轴顶点坐标开口方向
y=ax2
a＞0 时，开口
a＜0 时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
、二次函数 y=ax2+bx+c，当 a＞0 时，在对称轴右侧， y 随 x
的增大而，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而；当 a＜0 时，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而 , 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而
、抛物线 y=ax2+bx+c，当 a＞0 时图象有最点，此时函数有最值；当 a＜0 时图象有最点，此时函数有最值
自评分（每空 4 分，共 100 分）
二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息） ( 屏幕显示 )
已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，试判断下面各式的
符号：
(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：
b2-4ac 的符号看抛物线与 x 轴的交点情况； 2a+b 看对称轴的位置；
a+b+c 的符号要看 x=1 时 y 的值）
2 、已知抛物线 y=x2+（2k+1）x-k2+k
求证：此抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；
2）设 A（x1，0）和 B（x2，0）是此抛物线与 x 轴的两个交点，且满足 x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点 P，使△ PAB的面积等于 3，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）
三、归纳小结：
提问：通过本节课的练习，你得到了什么 ?
四、用数学（利用二次函数解决实际问题）
一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到的最大高度是 3.5 米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为 3.05 米，
1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
2）该运动员的身高是 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方
0.25 米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，
溶入了一定的生活背景， 使学生产生数学学习兴趣； 同时培养了学生
把实际问题抽象成数学模型的能力。）
五、拓展提升（供学有余力的学生做） :( 屏幕显示 )
已知抛物线 y=x2+(1-2a)x+a2(a ≠0) 与 x 轴交于两点 （Ax1,0 ），
B(x2,0) ，(x1 ≠x2)
1）求 a 的取值范围，并证明 A、B 两点都在原点的左侧；
2）若抛物线与 y 轴交于点 C，且 OA+OB=OC，-2求 a 的值。课堂反思：以前的复习课总是写满几块小黑板，弄得手上全是
粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且
学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识
点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生， 确实做到了高容量、
大密度。感觉很好。
- 下载文档
- 收藏
- 0
推荐访问:数学教学反思 函数 数学教学 九年级 二次函数九年级数学教学反思