【教学设计】教学设计_解决问题策略

时间:2021-01-24 08:24:52 手机站 来源:网友投稿

解决问题的策略—列举》教学设计

【教学内容】五四制青岛版小学数学一年级下册第 19页《智慧广场》 。

【教学目标】

结合具体情境,初步学会有序地思考问题,体验列举法解决问题的优越性。

经历合作学习过程,发展学生数学思维,初步形成运用列举法解决问题的策略。

通过活动,激发学生学习的兴趣,体现数学的价值。

 【教学重难点】

重点:用列举法解决问题。难点:能按一定的顺序思考和列举。

【教学准备】

知识准备: 100 以内数的组成、数位的认识、数的大小比较。

 学具教具:多媒体课件、自制磁力教具等。

【教学理念】

“我们不是教材的搬运工,而应是思想的启迪者、方法的引领者。

 ”本课我坚持在找准学生 认知起点的基础上,有效整合教学资源,切实遵循“问题情境—建构模型—应用拓展”模式开展 教学。

【教学过程】

一、开放课堂,引导学生初步感知

1. 游戏激趣,尝试列举。

课前请同学玩飞镖游戏,规则:投中内圈 10分,中圈 5 分,外圈 2 分。比一比谁最厉害? 师: 请同学结合刚才的游戏思考, 如果每人只允许投一次, 可能会得多少分?你记得一共有 几种不同分数吗?( 4 种情况: 0、2、5、 10。)

2. 导入新课,板书课题。

师: 像这样把所有符合要求的答案一一找出来的过程, 就是我们今天的学习内容: 解决问题

的策略—列举。

 ( 板书:列举 )

【设计意图】 “课伊始,趣已生” 。本环节,教师标新立异,利用游戏统计中学生未意识到 的列举应用导入新课,不仅突出列举的实用价值,而且体现一定的思维量度。

二、对比体验,促进学生建立模型

1. 题组对比,激发需求。

出示题组一,并请学生尝试回答:

TOC \o "1-5" \h \z ① 个位数字是“ 5”,十位数字是 6 的两位数是( );

②个位数字是“ 5”的两位数可能是( );

师:第一题答案是唯一的,而第二题呢?对于这种答案不唯一的题目,我们回答时只需任

意说出一个符合要求的即可,如可以填 15、25……。

(课件呈现)追问:③个位数字是“ 5”的两位数一共有( )个。

( 生抢答 9 个)

师:你的记忆力真好 ,一下子就想到 9 个,那你领着我们一起来验证吗 ?我们需要先做什么? 生:说出所有符合要求的数。

师:对,像刚才说投镖分数一样,把所有个位是 5 的数都说出来,只不过这次答案多了些, 实在不行我们就要写一写了,其实这就是列举。 (师板书:①找全答案。【列举】)那你能自主完

成列举吗?

(学生写,教师巡视并强调)

师:列举的真快 ! 都找全了吗 ?可千万别漏掉。对了,谁有好的方法跟同学分享吗?【请同学 说出列举答案,并交流怎样找全了?】

师:答案列举完了, 问题就解决了吗?再看问题, 要回答是一共有几个, 我们还要做什么? 生:数一数答案的个数,再填上。

(师补充板书:②先数后填。)

师:答案到底几个?

生: 9 个。

师:真不错!让我们再接再厉!请同学思考:到底怎样的问题需要列举?下面这道问题又 将怎样解决?

【设计意图】策略的学习过程不是机械“搭建”的过程,而是斟酌品味的过程。本环节意 在通过题组对比,让学生真正体验列举的价值。

2. 跟进训练,建立模型。

出示问题二: 从1 写到 100,一共写了( )个数字“0”。

 (让学生独立思考后教师引领)

师:答案是多少?你怎样一步步解决的?(让学生读板书步骤:①找全答案【列举】 ,②

数数,填空。

 )

师适时围绕以下问题展开: ①怎样找全答案?关键要看题目要求; ②从1写到100数字“0”

的位置?③用到数字“ 0”的数具体有哪些?(边写边观察,千万别漏掉! )

师:听取同学的答案, 你对照一下自己是否有漏掉的或重复的?没问题了, 再进行第二步, 数一数到底数字“ 0”写了几个。强调 100 中数字“ 0”写两遍。

【设计意图】 “在变化中寻求不变” ,本环节通过独立思考、同伴交流,在比较中引导学生 反思、巩固,同时为后续突破教材、验证答案做好铺垫。

三、回归例题,完善学生认知结构

1. 出示例题,感知有序。

出示课本例题:从 1 写到 100,一共写了( )个数字“ 9”。

(依托前面的学习,先请同学发表猜想: 10个、11个、20个……。)

师适时追问:你能列举出你用到数字“ 9”的数具体有哪些吗?数一数,总共的个数和你说 的一样多吗?

(完成这个任务后,你可以再跟同桌交流一下,比一比谁找到的全! )【1 分钟左右】

师:我们请答案最多的一位同学列举一下用到数字“ 9”的数具体有哪些,作为其他同学一

定要认真聆听,比对一下他(她)是否有重复的、有遗漏的,尤其是答案比人家少的同学,更要 仔细听,看看自己到底把谁给漏掉了! (统一答案后)

师:数字“ 9”先后写了 20 个,谁能再完整把所有答案列举一遍, 【注意】其他同学要边听 边看边思考:他怎样做到不漏不重的?他用了什么妙招?

【设计意图】本环节不是简单机械的模仿训练,而是立足于基础放手学生独立完成,以简 驭繁,事半功倍。

2. 突出有序,完善认知。

展示卡片教具:数 9—99 从小到大排列。师:仔细聆听、观察,我们不难发现:同学在说答 案时,都能按照一定的顺序列举,并且针对数字“ 9”可以出现在个位,也可以出现在十位上,

同学能主动分类列举,真正做到了不遗漏,真是难能可贵!更让老师佩服的是对于“ 99”的重复

还能够去掉一个,保证不重复,值得表扬!

小结板书:有序 (从小到大) t不重不漏。

师:回顾刚才的学习,我们来思考“解决那些问题会运用到列举策略?” 、“用列举法的关键 是?”

生:解决问题关键是两步,一是列举,二是数数。而列举的关键却在列的全,列的快,因此 要有序,只有有序才能保证不重不漏。

师:下面请同学尝试运用所学解决这个问题: 28<□< 34, 口内有几种不同的填法?

(学生口述,统一答案。

 )

设计意图】第斯多惠指出“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞” 环节意在通过思路回顾,让学生进一步体会、理解本课内容。

四、拓展内化,成就学生再度建构

1. 拓展思维,深化有序。

 出示问题三:你能写出和是 7 的所有算式吗?(学生自主尝试后,教师引领。

 ) 课件提示【思考:怎样有序列举,才能不重不漏。

 】

生:1 + 6二 7; 2+ 5二 7; 3 + 4二 7; 4 + 3二 7; 5 + 2二 7; 6 + 1 二7; 7+ 0二7。(学生往往从 1 开始列举,因而会漏掉了 0+ !—■ 7)

师: 对照同学的答案, 不难发现同学们基本按照第一个框从小到大的顺序列举的, 而第二个

框则是可认为是从大到小变化。实践证明只要我们坚持有序,答案很容易找全。

下面我们再来尝试一道变式题:一个两位数,其个位数字与十位数字之和是 7,那么这个两

位数可能是( )。

(学生合作交流,教师巡视。

 ) 生:结合刚才的问题,我发现和是 7 的两个数有: 0、7; 1、6; 2、5; 3、4,所以两位数可 能是 70、16、61、25、52、34、43。

师: 同学真的很善于观察,能联系题目,发现关系,尤其在说两位数时,不仅做到了有序, 还能发现规律,成对列举,值得鼓励!

【设计意图】建构一个数学模型,不仅需要从一点突破,更需要多角度多方位地感知过程。

 本环节是在上一问题基础上思维层次的提高, 是从不同角度, 不同形式对本节课的重点内容 “有 序”进行巩固、强化。

2. 内化策略,成就建构。

 回归课前游戏:投飞镖,小明扔了两次,注意都扎到了靶子上,他可能得到多少分? 课件提示【用加法算式的形式列举出所有可能出现的分数。

 】 教师适度指导, 让学生能够理解怎样用算式表示结果, 并且要明确强调两次都投中的意义包 含:两次的分数相同,两次的的分数不同。

(同桌合作,边写边记)答案共 6 种: 10+10—20; 5+5—10; 3+3—6; 10+5—15; 10 + 3— 13; 5+ 3— 8。

【设计意图】 数学规律的普遍性和适用性, 只靠前面的几组数据的研究, 不具有普遍意义。

 学生只有在方法对比研究中,规律才能不言自明。这样的教学环节,不仅把握住了学生思维发 展的可能性,深化了有序思维,而且进一步完善了学生的认知,使学生看到了一个整体的数学

知识链。

五、创新践行,延伸学生思维梯度

1.操作检测,层次思维。

出示问题五:在3、6、8三张卡片中,任意选取两张,可以组成哪些不同的两位数?共有 ()

个。

师:请一个学生上讲台用老师准备好的卡片操作,其他同学认真观察并思考:他(她)摆出 的答案是否完整,有无遗漏,有无重复。如果让你来摆,你有更好的办法做到有序吗?

(生生探讨,教师调控。)

【设计意图】解决问题既是学习数学的出发点,又是学习数学的归宿,应贯穿整个数学教 学的始终。本环节就是通过提供富有挑战性的问题情境,凸显“有序”思维,让学生进一步理 解有序列举,使每一个学生都获得成功的学习体验。

2.创新问题,延伸梯度。

出示问题五的变式:还是三张不同的卡片,如果任选两张,只能组成 4个不同的两位数,说

明其中一张卡片的数字只能是( )。

师:这个问题有一定的难度,同学们结合上面的这道问题思考:为什么少掉两个?换成一

个什么样的数字才行?

【设计意图】举一反三、触类旁通是数学思维训练的重要举措之一。正是基于前面问题的 铺垫,我们提出了这个看似无法解决的问题,却是更好地应和“学生发展观” 。

六、有声作业,评测学生学习收获。

师:今天我们学习了运用列举策略解决问题,你是怎样理解的的?列举时要注意什么问

题?(出示课件)

从四本书中任选两本,你一共有几种不同的选择?(你能利用今天所学的知识做到有序列 举吗?)

【设计意图】教学不仅仅是课堂 40 分钟的事。当一节课结束时,大部分同学能感受自己 的成长,而我们却仍把着“今天你又有什么收获”不放。其实在必要时可以做出调整,让课堂 在“思考、争论”中持续,让学生“一波未平一波又起” 。

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