《相反数》
说课
1.2.3 相反数
【教材分析】
本节课是人教版义务教育七年级上册第一章第
2节9-10 页
的内容，主要介绍了相反数的概念， 求一个数的相反数的方法及符号的化简。
“相反数” 是中学学习的主要内容之一， 它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点。
既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来， 又为学生以后顺利掌握绝对值的意义， 进行有理数运算打下基础。
在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。
【学生情况分析】
七年级学生，从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点。
新的学习环境， 新的学习内容， 使他们不仅带着好奇心去观察世
界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，渴求在新
的环境中得到新的知识。经过前期学习，同学们已经有了正数、
负数、有理数、数轴的概念基础，为学习相反数做了铺垫。七年
级学生好动，听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特
点，联系学生实际，教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入
深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言精辟，形象生动，使
学生注意力集中在教学活动中， 课堂上要有讲有练， 教师的精辟
讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来。
【教学目标】
（一）知识技能
1、掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴
上的点与数的对应关系。
2、能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为
相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
3、利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
（二）过程方法
1、利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的
代数定义和几何定义的一致性。
2、渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
3、会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
（三）情感态度与价值观
1、通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进
而进一步认识事物之间的联系。
2、感受事物之间对立、统一联系的辩证思想。
3、通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学
习兴趣。
【教学重点、难点】
重点： 1、相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义
和几何定义的一致性。
2、能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：
1、 负数的相反数的表示方法，化简多重符号。
【教法分析】
“启发引导，突出问题，遵循原则，鼓励探索” ，将贯穿于整个教学环节。
本节课采用了启发式的教学方法， 借助多媒体辅助教学。在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点， 以设疑提问的方式激励学生思考， 让学生动手画图初步感受数形结合， 激励同学主动参与。
【学法分析】
俗语说；“授人以鱼，不如授之以渔” 。本节课主要指导学生在获取知识的过程中， 学会观察、 思考以及有从特殊到一般的类比推理的方法，让学生养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”，并使学生从中体会学习的乐趣。
【教学程序】
( 一) 创设情境，引入新课
1、有两位同学背靠背，一人向右走 5 步，一人向后左走 5 步。
如果向右为正，向前走 5 步，向左走 5 步，分别记作什么？
向右记作 +5，向左记作 -5 。
2、观察三组数 3 与-3 ，-5 与 5，-1.5 与 1.5 有何特点？
3、归纳相反数的定义：
3 与-3 ，-5 与 5，-1.5 与 1.5 这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。 0 的相反数是
0。
例 1、分别说出 4,6.9 ，-12 ， ，a 的相反数 .
解： 4 的相反数是 -4
6.9 的相反数是 -6.9；
-12 的相反数是 12；
的相反数是 。
a 的相反数是 -a
（二）实践探究
1、先和学生一起来回忆上节课所学数轴的内容。
2、提思考问題：
1）数轴上与原点的距离是 2 的点有＿个 ?这些点表示的数是＿
2）数轴上与原点的距离是 5 的点有＿个 ?这些点表示的数是＿学生归纳： 他们所对应的两点分别在原点的两侧， 到原点的距离相等。
3、在数轴上分别找出表示以下各数的点
3 与 -3 ，-5 与 5，-1.5 与 1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同 ?有什么不同 ?
4、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原
点两侧，且与原点的距离相等。
5、规定： 0 的相反数是 0
辩析：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2） 3.5 是相反数。
（3） 3 和－ 3 是相反数。
说明：
（1）相反数是指只有符号不同的两个数。
（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“
-6 是
相反数”。
2、分别说出 - （+20）， - （-0.7 ），- （ ）各是什么数的相反数？
解： -(+20) 是+20 的相反数；
（ -0.7 ）是 -0.7 的相反数；
（）是的相反数。
（三）深入探究
1、一般地，数 a 的相反数是 -a ，其中 a 可是正数和负数和 0．
1）当 a=7 时， -a=-7 ，7 的相反数是 -7 ．
2）当 a=-5 时， -a=-(-5)=5 ，-5 的相反数是 5．
3）当 a=0 时， 0 的相反数是 0，因此 -0=0 ．小结：当 a＞ 0 时， -a ＜0；
a=0 时， -a=0；
a＜ 0 时， -a ＞0．
2、规定：在任何一个数的前面添上一个 "+" 号，表示这个数本身；
添上一个“ - ”号，就表示这个数的相反数。
想一想：按照这样的规定， +(-7) 表示什么意思 ?它的值等于多少 ?
-(-7) 表示什么意思 ?它的值等于多少 ?
提示： +(-7) 不能记为 +-7 ，-(-7) 也不能记为 --7.
（四）拓展
思考：在式子“ 7-3 = 4 ”中 , “- ”号一般表示 ___________; 在
式子“ -7 ”中 , “- ”号一般表示 ______; 式子“ -a ”中 , “- ”号
表示 _______.
“- ”号的三种主要意义：
（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数 .
比如， -5 表示“负 5”这个负数，在这里的“ - ”号就是表示负
数的一种符号，它表明“ -5 ”的性质是负数。
（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个
数的前面添上“ - ”号。
比如， - （-5 ）=5，就表示 -5 的相反数是 5。
（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“ - ”号表
示减号 . 比如， 2-3 表示“ 2 减 3”，其中的“ - ”号就表示了减
法运算 .
（五）课堂练习
根据夸美纽斯的巩固性原则， 为了培养学生独立解决问题的能力，
在经过一系列的例题讲解后，让学生进行巩固练习
1、根据相反数的意义，化简下列各数：
(1)-(-48) ；(2)-(+2.56)
；（ 3）-[- （-91 ）] 。
解： (1)-(-48) ＝48
(2)-(+2.56)＝-2.56
3）-[- （ -91 ）]=-91
2、说出下列各式表示的意义并化简：
1）- （ -2 ）；（2）+（ -8 ）；（3）- （ +4）；（4）；
5）-[- （-a ）]；（6） -[- （+a）]；
解：（ 1）求－ 2 的相反数，结果为 2；
2）－ 8 的前面加上“ +”号，还得原数 -8；
3）+4 的相反数为－ 4；
4）-m 的相反数为 m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；
5）-a 的相反数的相反数为 -a （有 3 个“ - ”号结果仍取“ - ”号）；
6）+a 的相反数的相反数为 a（有 2 个“ - ”号结果取“+”
号）；
（六）、回顾总结，发展情感
为了使学生对本节课的内容有个系统的认识， 再次加深对相反数
的理解，将对相反数的定义， 0 的相反数是 0 等知识进行复习
回顾：这节课有哪些收获？
学生回顾之后，加以评价，将零散的知识归纳整理，引导学生感
知数学方法，体会辩证思想。
（七）、布置作业，回归实践
【教学反思】
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述， 也揭示了两个特殊数的特征． 这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值， 它们的和为零， 在数轴上表示时， 离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用． 所以本节课要围绕数量和几何意义展开， 渗透数形结合的思想。本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来
确定的，内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层展开，逐步深入。借助多媒体直观形象的演示，抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，激活他们的数学思维。并通过观察、比较、分析、发现等学习过程， 引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程，让学生积极参与，自主学习，达到以知识为载体培养学生能力的目的。