概率论与数理统计论文1、教学的趣味性课堂教学的趣味化，即结合学生感兴趣的实际问题引入概率知识，激发学生的求知兴趣，启发学生的数学思维。内容枯燥，教学方式单一下面是小编为大家整理的概率论与数理统计论文11篇,供大家参考。
概率论与数理统计论文篇1
1、教学的趣味性
课堂教学的趣味化，即结合学生感兴趣的实际问题引入概率知识，激发学生的求知兴趣，启发学生的数学思维。内容枯燥，教学方式单一是学生感觉课堂乏味的主要原因。在教学过程中，教师应多结合学生感兴趣的问题，让学生自己解决，这有助于提高学生的学习兴趣。比如，在给出数学期望的定义时，可以介绍学生的平均成绩问题：五名学生的成绩分别为85,80,90,85,90，求这五名学生的平均成绩。五名学生成绩的概率分布如表1所示。通过观察表1，学生很容易知道平均成绩为1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，这即是离散型随机变量数学期望的形式。另外教师应精简例题的数量，利用有层次的例题展现知识点。二维连续型随机变量函数的加法分布是概率学习中的重点也是难点，在讲授时，教师可以首先通过两种方法（定义法和卷积公式法）计算X+Y型函数的分布使学生感受两种方法的不同之处，然后介绍2X+Y型分布，使学生了解卷积公式不是万能的。
2、教学的生活性
课堂教学的生活化，即通过生活中具体的实例讨论概率的应用，建立形象问题和抽象思维之间的联系。概率论与数理统计是一门实用性很强的科学，在具体实际情况和数学概念、定理、公式之间建立正确的联系，成为现在学生面临的主要难题。教师在教学过程中可以分析一些具体的实例，使学生了解怎样应用数学知识解决实际问题。比如分析问题“根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若被诊断者患有癌症，则试验反应为阳性的试验反应为阳性的概率为0.95，若被诊断者没有患有癌症，则试验反应为阴性的概率为0.95，且被试验的人患有癌症的概率为0.005，问如果被试验者反应为阳性，他患有癌症的概率为多大？”这是一个题目很长的实际问题，学生一般无从下手，解决问题的关键在于了解题目中涉及几个条件和几个随机事件，只要准确描述随机事件就可以把实际问题转化为概率问题。实际问题的多次训练有助于培养学生用数学语言描述实际问题的能力。
3、教学的启发性
教学的`启发性即给学生思考的时间，等学生无法想明白的时候再去开导。具体来说就是老师对上课提出的问题给出学生思考的时间，在学生主动思考之后，帮助学生开启思路。“填鸭式”，“满堂灌”的教学方法最容易使学生失去学习兴趣。孔子曰“不愤不启，不悱不发”，说的就是要启发学生思维，引导学生思路。比如，讲授全概率公式之前引入实例：有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？撇开概率知识不谈，把这个问题纯粹看成一个数学问题，也可以用中学知识解决，给学生几分钟思考的时间并适当引导学生使用数形结合的方法讨论，我们把产品在三个工厂的生产及次品情况转化为产品分布图，学生就很容易地知道从这批产品中任取一件次品的概率就是黑色椭圆区域在整个矩形内所占的比例，经过分析就可以得到全概率公式。该方法不仅能够加深学生对该问题的印象，还有助于学生对复杂全概率公式的理解。
4、教学的研究性
教学的研究性，就是要培养学生解决新问题的能力。在大学教育中仅仅教给学生课本上的知识是远远不够的，尤其是在现代科技迅速发展的情况下，应该花大力气培养学生解决未知问题的思维能力。比如，在讲授正态分布的概率密度函数的图形特点时，可以让学生自己试着研究密度函数图形的特点。
首先引导学生根据高等数学的知识来研究函数图形的以下特性：
（1）奇偶性（对称性）；
（2）单调性；
（3）有界性；
（4）凹凸性及拐点。
接下来根据正态分布概率密度函数的具体形式分析密度函数图形的特性。在概率论与数理统计的教学中，教学方法影响了学生对这门课程的掌握程度，成功的数学教育不仅要为学生提供数学知识，还要对学生进行数学的思维训练。采用灵活多变的教学方法和形式，致力培养学生的综合素质能力是我们永恒的目标。
概率论与数理统计论文篇2
摘要：软件工程在计算机技术取得进展后也飞速发展， 但是项目进行中仍会在人为和环境因素的作用下遇到风险。以人工智能的几个应用融入到软件风险管理中， 会产生不可小觑的作用。
关键词：软件风险； 人工智能； 融入；
1、软件风险管理
计算机技术已经历经六十余载的历程， 取得了突飞猛进的进步发展。计算机的多领域运用推动社会各行各业换代升级， 改变人们的衣食住行。计算机软件系统是信息化的不可或缺的部分。软件工程 （Software Engineering） 在软件开发中有重要地位。“软件工程”在Fritz Bauer、Boehm、IEEE和《软件工程术语》等代表性定义中概括讲为：“指导软件开发和维护的工程性学科， 它以计算机科学理论和其他相关科学的理论为指导， 采用工程化的概念、原理、技术和方法进行软件的开发和维护， 把经过时间考验且证明是正确的管理技术和当前能够得到的最好的技术方法结合起来， 以较少的代价获得高质量的软件并维护它。”但是软件和生物一样会经历孕育、诞生、成熟、衰亡的生存期历程， 包括软件定义、软件开发和运行维护管理三个过程。
就如从古至今没有几个人一生一帆风顺， 软件的生存期过程也可能出现影响软件目标或是可能造成重大损失的事件， 即为软件风险。风险是过程中可能发生的事， 这个可能性用风险概率描述。降低软件风险发生的可能性， 使这个概率接近于0, 对加快开发进度、降低预算、避免严重后果并减少损失有莫大的帮助。
2、基于人工智能减少风险概率的想法
人工智能 （Artificial Intelligence, AI） 主要研究用人工的方法和技术， 模仿、延伸和扩展人的智能， 实现机器智能。人工智能的长期目标是实现人类水平的人工智能， 实现机器智能。当前， 几乎所有的科学与技术的分支都在共享着人工智能领域所提供的理论技术。以人工智能中的几种应用融入软件风险管理的评估、控制等实施步骤， 可提高风险管理的效率。
2.1 基于专家系统领域
专家系统 （Expert System） 是顾名思义基于知识的系统， 依靠人类专家的知识建立体系结构， 存储问题求解所需的知识， 根据人工智能问题求解技术， 模拟人类专家求解问题时的求解过程求解所涉及领域的各种问题， 达到具有与专家同等解决问题能力的水平。在对风险识别阶段， 从项目的具体情况入手找出可能会存在的风险。一些软件项目或是因为对自身的情况挖掘不足， 停在理解， 或是缺乏经验过于乐观， 便为未预料到的情况埋下了隐患。若是以来自软件工程领域的专家的知识背景参与到识别风险中， 可为决策提供专业性建议。人工智能的专家系统将风险问题与多位专家专业性知识共同组成的知识库中各个规则的条件进行匹配， 并把被匹配规则的结论存放到综合数据库中， 得到最终的分析结果。专家系统能够将自身的推理过程为用户解释清楚， 使用户在询问中理解自己的过程， 会比多数软件开放者独自的思考结果更加可靠。
2.2 基于数据挖掘
数据挖掘 （Data Mining） 能从大量数据中通过算法搜索挖掘出隐藏于其中的深层次的、未知的、有潜在价值的信息知识。在风险识别以后需要进行分析何时何处风险会发生， 会产生怎么样的后果。风险分析常采用成本模型、判定分析、网络分析等方法， 数据挖掘可以为这些分析方法提供更多的数据方面的支持。虽然传统统计分析技术基于完善的数学理论和高超的技巧， 预测的准确度也可以达到人们的预期要求， 但是对使用者也提出了与之难度相对应的高要求。数据挖掘是一次延伸扩展， 在降低对使用者的`门槛的同时， 也通过数据评估后的相应的数据库更简单便捷得到相应的功能。步骤的简便化换来的是使用者的低操作失误率， 这样便提高风险分析的准确率。
2.3 基于语义Web
语义Web （Semantic Web） 以让Web上的信息能够快速被机器所理解， 从而实现Web信息的自动处理， 以适应Web信息资源的快速增长， 更好地为人类服务为目的。软件工程中的开发者目前要解决的问题数量庞大， 用户对软件的质量和开发周期的要求更加苛刻， 软件开发人员多数面临开发期长、成本高、质量不达标的问题， 这是一个领域共同的问题。软件开发人员在通过网络搜寻与软件风险相关联的事物时， 牵扯了语义Web一方面的应用“互联网信息发布与搜索”, 通过对内容的标注与分析从而克服了关键词查询的歧义性， 提高了查询的精度。语义Web给人的是一个所有数据“无缝”式连接的网络， 一个滴水不漏的网络。
2.4 基于机器人领域
机器人 （Robot） 是一种具备和生物相似的智能能力， 具有高度灵活性的自动化机器。工业机器人按照人的规定的程序工作， 自身不能对程序调整， 软件的批量生产的流水线一般由这种类型的机器人实施。在风险控制阶段， 一些可能会对人体造成未知伤害的操作可有初级和高级智能机器人 （具有感觉， 识别， 推理和判断能力， 区别在于是否能根据外界环境， 在一定范围内自行修改程序） 实施。项目的风险经常依赖于外部因素发生， 需要跟踪监控， 定期对风险进行重新评估， 这个步骤便可交给智能机器处理， 节省工作人员的时间。
2.5 基于模式识别技术
模式识别 （Pattern Recognition） 是用数学、物理和技术的方法实现对模式的自动处理、描述、分类和解释。通过遥感图像识别软件在实际运作时的异常表现点， 为风险评估提供部分依据。指纹识别应用于开发人员的日常工作中， 便于监督每位成员的操作， 也有助于后期落实到具体人员的责任， 督促每位参与者谨慎研究， 减少人为造成风险。语音识别加快软件开发过程中的信息处理， 加快软件开发进度。
3、结束语
在众多项目实践中获得的风险管理经验和教训， 软件工程项目中的风险是客观存在的， 不可能完全避免的。人工智能的研究仍在不断进行， 一旦人工智能在软件工程领域的应用得到飞跃性突破， 软件风险概率必然会有所下降， 软件工程项目的发展会更加顺畅。
参考文献
[1]郑人杰， 马素霞， 殷人昆。软件工程概论[M].北京：机械工业出版社， 2014 （02） :314-323.
[2]史忠植， 王文杰。人工智能[M].北京：国防工业出版社， 2007:18-23
概率论与数理统计论文篇3
1推行“相似板块”式教学
由近及远，从未知到已知的思维过程。例如，在学习一维随机变量之后，讲述二维随机变量时，就可利用其相似之处，加以说明讲解，而对高维随机变量的定义性质则可引导学生通过分析并与前面一维、二维的知识进行比较从而得出结论。分析、比较与得出结论的过程，能够让学生学会思考，激发学生的求知欲望，既提高了学生解决实际问题的能力，也加深了其对相关理论的理解。再比如，在教学改革过程中，采用联系对比的方法，通过对频率与概率，条件概率与交事件的概率，事件的互不相容、对立和相互独立性，一维随机变量与多维随机变量，参数的估计区间与假设检验的拒绝域等基本概念、方法的联系对比，分析、概括它们之间的区别和特点，从而加深学生们对这些概念的理解和记忆。
2推行“由简到繁”的教学方法
人们认识事物总是从简单到复杂，从肤浅到深入。我们在教学改革过程中应注意贯彻这种由简到繁，由表及里的教学改革方法。如在讲授大数定律及中心极限定理时，我们先介绍条件最强，适用面最窄的定理，然后放宽条件，得到适用面较宽的`定理，再次减弱条件得到能够一般应用的定理。这样不仅可以使学生学到课程所讲授的知识，而且使学生认识到科学的研究工作正是从简单到复杂、从特殊到一般的过程，使学生认识和学会这种科学研究的方法，在他们以后的学习和工作中，必会受益匪浅。
3注重统计文化的渗透
从本质上看统计文化是统计人与统计学科的生存、发展方式。统计文化在宏观上包括统计史、统计哲学、统计科学、统计美学等，从微观上看它包括统计思想(思维)、统计的精神和方法、统计群体中共同的价值观，以及统计与其它各科的交叉等。显然在教学改革中统计文化的渗透意义极大，教师可以在教学改革中引进有关概率理论的起源的一些经典的案例，例如在讲解数学期望时引用“分赌本问题”的例子。同时增加与经济生活贴近的例子，如：库存与收益问题、有关彩票中奖率问题、隐私问题的调查以及一些常见的有关概率计算问题的例子，同时可以结合教学内容增加一些关于概率统计在应用中的趣文趣事，概率统计学家的生平简介(如帕斯卡、费马、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮尔逊等),使该课程增加一些人文气氛，对学生进行统计文化的熏陶。
4正确处理各种教学方法之间的关系
概率论与数理统计既有很强的理论性，又注重应用性，学生只有对基本理论和基本方法理解之后，才能尝试应用。启发式教学强调让学生先思考，但是不能把所有的问题都让学生自己解决，原因在于概率论与数理统计中有些内容是非常抽象和复杂的，这些知识如果完全由学生自学来完成，效果不佳，可能会对学生的学习积极性产生消极的影响。因此，教师应该把握各种教学方法的有利时机，针对不同的教学改革内容，采用合适的教学方法，旨在引导学生积极思维，不断开发学生的潜能，不能只流于形式。
5结语
总之，随着社会和时代的不断向前发展，培养具有系统的专业理论，较强的应用能力和实践能力，较强的社会和市场适应能力的应用型和复合型人才，势必需要转变学生的学习方式，转变教师的教育观念和教学方法，转变学校的办学理念和教育管理体制，这就要求学校建立全新的课程理念，逐步完善和重新整合学校的课程体系，最终实现教学质量的显著提升。
概率论与数理统计论文篇4
一、数理统计与企业管理的关联性
企业管理工作离不开有效的管理方法，为此，必须摸清经济发展及价值规律，以防企业各项活动盲目、主观地开展，导致最终失败，因此，企业经济研究工作十分重要。企业经济研究内容主义包括了经济的发展趋势、特征及走向等，对此类内容的分析和研究，也需收集大量数据、材料，也离不开数理统计方法，如平均指标、动态数列等。由此可知，数理统计为企业经济研究工作提供了所需数据与资料，客观反映了企业的生产与经营情况，为企业各项经济活动运行提供了重要的参考。
二、运用数理统计，提高企业管理水平
为了推动企业健康发展，提高经济、社会效益，必须加强企业管理，提高管理水平，这一过程离不开数理统计工具的运用。主要体现在如下方面：
1.产品质量控制
企业所生产产品的质量并非一成不变，每批次产品的质量多多少少都存在差异性，这主要是由于诸多随机、难以控制的以及突发性可控等因素引发的。若产品生产过程只受到随机因素的影响，则称该过程为统计控制状态，此时其质量特征值服从正态分布，依据正态分布的性质可知，生产过程以"千分之三"为依据进行质量控制，以便实现事前控制，避免不合格产品出现，有助于企业经济效益的大幅提升。
2.产品质量管理
采用质量控制图旨在对生产工序进行监控，确保其处于统计控制状态下，最大限度地减少不合格产品出现，但是，产品最终检验仍很有必要。对所有产品进行检验是难以实现的"，此时，需要运用数理统计中的"小概率事件原则"，采用一次抽样检验对产品合格与否进行推断。
3.管理决策分析
1939年，统计学家瓦尔特首次提出了"决策理论"进行假设检验及参数估计。制定决策四大步骤如下：一是明确决策制定目标；二是找出可行性的方案；三是选择方案；四是对已选方案加以评价。决策分析需要以中心准则--期望值方法为依据，进行最优方案的选择，并按照最优方案加以执行。随着信息咨询公司的大量出现，若决策过程中开展了试验、调查，获取了附加信息，即可对先验概率进行修正，获取后验概率，该概率涵盖了所有经验和方法，并吸收借鉴了试验与调查信息，能够正确加以决策，极大地提升了企业管理决策的期望效益。
三、结语
随着经济体制改革的逐步深入，数理统计在企业管理中所发挥的作用也越来越广泛。企业管理者应加强数理统计理论及方法的运用，找出生产、管理中的大量数据、信息中所隐含的规律，为生产实践活动提供参考和指导。
概率论与数理统计论文篇5
【摘要】针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学改革中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】因材施教； 素质教育； 概率论与数理统计； 分层次教学
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。
近年来，随着教育改革的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课 程的需求有了进一步的分化；同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。
1 概率论与数理统计分层次教学研究的背景
自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。
2 概率论与数理统计分层次教学中考虑的问题
我校是一所医学院校，早期的概率统计教学常常采取“一刀切”、“齐步走”的教学方法，统一教学大纲、教学实施计划、教学方法、考核要求，并未针对数学基础的不同采取不同方法，这造成基础好的学生“吃”不够，基础差的学生“吃”不了，课程结束后并未达到理想的教学效果。
概率论与数理统计有别于其他学科，理论性和应用性都很强，这就决定了教师在教学中的参与和学生的自主学习都必不可少。因此，课堂教学中一方面要以学生为主体，以学为中心，另一方面要发挥教师的主导作用，积极组织、引导学生，促进学生更好地学习。
高等教育具有大众化、多样化，本质上讲应该是个性化的。而素质教育的最大特点之一是要面向全体学生，挖掘每个学生的潜力，发挥每个学生的个性特长，提高全体学生的素质和能力[4]。但是由于扩招，新生素质呈下降趋势，即使在我校，在校学生由于受遗传、家庭、学校、社会环境等因素的影响，其水平差异、层次差异也很明显，即具有层次性。而分层次教学则承认学生的个体差异，在教学过程中针对不同层次学生的不同个性、不同的数学基础和学习能力以及不同专业设计不同层次的教学目标，根据不同的教学内容，运用不同的教学方法和教学手段，从而使学生在自己原有基础上进行合理地学习，在基础知识和应用能力方面得到充分发展，先后达到教学大纲的要求[5]。
3 概率论与数理统计分层次教学模式的实施
3.1 层次划分
3.1.1 按专业不同进行划分 根据各专业对概率统计知识的不同要求，采用不同的教学大纲，确定不同类别学生所必须掌握的知识点。目前我们面对生物医学工程专业开设《概率论与数理统计》，教材采用同济大学主编的《概率统计简明教程》，在教学过程中提出"强化理论，增加实例，适当应用"的教学指导思想，重在培养学生随机思维能力和提高统计素养，为今后解决一些涉及概率知识的医学工程随机模型打好基础；面向药学与生物技术专业开设《概率论与数理统计》，教材采用第二军医大学主编的《医药数理统计方法》，教学中提出“淡化理论，增加实例，强调应用”的教学指导思想，在该专业的教学中加强了统计知识的学习，重在统计方法的讲解上，通过教学使学生具有较强的随机数据分析和应用统计软件的能力；面对临床医学、预防医学、医学检验、医学影像、高原医学、核医学等专业我们开设《军事医学统计学》，教材由我校统计学教研室主编，教学过程中强调统计的“适用性”，重在要求学生军队卫生统计学的相关内容，理解医学统计学中的重要名词概念，能正确区分资料类型；而面对其余专业开设《概率论与数理统计》、《趣味概率论》选修课，旨在让更多的医学生了解概率论基础知识以及统计方法，为后续课程打好基础。
3.1.2 根据学生的数学基础进行划分 由于概率论与数理统计的学习与高等数学知识的掌握程度有显著关系，因而我们在教学过程中根据高等数学的成绩，按程度将同一专业学生划分为A,B,C三个层次。但由于目前受同一专业的课程安排情况、教室数量以及教师人数等条件的限制，我们只能要求教师在同一班次教学中采取相应的各种措施，在授课内容的重新组织和授课方式上多下功夫。
A层次：此类学生学习勤奋，喜欢数学，数学基础扎实，智商和情商均很高，爱动脑、勤动手，自学能力强，将概率论与数理统计看成一门“我要学”的课程，自我约束能力强，成绩优秀。
B层次：此类学生智商较高，对数学无所谓喜欢或不喜欢，将其看成一门“要我学”，只是需要被考核的课程来看，主动学习能力不够，数学基础知识不够扎实，成绩中等。
C层次：此类学生通常表现不喜欢数学，对概率论与数理统计学习的自信心不足，数学基础知识和逻辑思维能力较差，学习无自觉性，学习成绩差。
3.2 分层次教学
3.2.1 教学过程 根据各教学层次制定切实可行的教学大纲，严格按照教学大纲，制定教学计划、选用教材、实施分层次考核，根据分层次教学大纲，不断扩充教学内容，提高教学质量。同时，概率统计课程尽量被安排在相同的时间上课，这使得任课教师能够在课后及时交流进度、切磋教学中出现的问题，以便形成良好的风气和习惯。
为了提高学生的学习兴趣，在教学内容上要求直观、生动，尽量多的介绍概念的实际背景和方法的实际应用。
A层次：约占总人数的15%，根据本层次学生的特点，在完成本科教学的基础上，增加某些数学内容，使学生能更深入地掌握概率与统计理论知识，培养数理思维能力和逻辑推理能力。并根据不同知识点提出实际问题，引导学生思考，达到知识应用的拓展。
B层次：约占总人数的75%，针对该类学生，教师重点在于提高课堂教学质量，让学生牢固掌握课程标准中所要求掌握的知识。
C层次：约占总人数的10%，对此类经常无法跟上教学任务的学生，在课堂教学和批改作业后，我们安排辅导教师统一进行习题讲评，采取课后答疑、网上答疑相结合的方法，及时解决学生在学习上的困难。
每次课后均有作业让学生完成，以达到巩固和提高。作业分三个内容：一是基础类(C层次)，主要是对基本概念的理解、方法的运用；二是综合类(B层次)，含基础类和综合性作业；三是提高类(A层次)，主要为综合性练习和实际应用问题的解决。
3.2.2 考核形式 由于学生分为3个不同层次，为达到更大程度挖掘优生潜力，激励中等生，鼓励差生，我们对该课程的成绩构成进行改革，其中卷面成绩占70%，30%为平时成绩。平时成绩由教师控制，根据作业完成、课堂回答问题等情况打分。
3.3 利用现代化信息技术分层次教学
随着现代化信息技术的发展，网络已成为现代化教学的一种手段。由于授课时数有限，很多学生不满足于课堂上与教师的面对面交流，而希望课后能与教师做更多的互动，以得到学习上的帮助。为此，我们从以下三个方面对分层次教学进行辅助：
3.3.1 开设专业站 为搭建起教与学双方的桥梁，更好地让教师与学生进行沟通，我们于2002年在校园局域网开设了数学教学网站，包括《概率论与数理统计》课程的文字、图片、声音及视频等资料，为学生学习专业知识和建模提供平台，运行良好。所有的课程均上传于FTP以及本网站的教学专区，方便学生查阅、学习，并建有留言交流，帮助学生学习的"反馈和老师及时掌握学生的学习情况。同时含专业软件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS1√白话文★√3.0, 完全满足教学需要，效果显著。学生可以通过网站了解该门课程的相关情况，包括：授课教师基本情况、课程标准、教学实施计划等。同时增加有关概率统计应用方面的网页链接，为学生深入学习该门课程搭建桥梁。
3.3.2 建立试题库 为考察学生对该课程的学习情况，对概念的理解、方法的应用程度，达到最终掌握概率与统计相关知识的目的，我们建立了质量较高的试题库。通过多年的教学实践，不断完善、调整，已经能够基本满足教考分离的考试模式。试题库中的试题数量大(授课学时50学时，试题库含1500道题)，题型多样(含单选、多选、填空、判断、分析等题型)，试题紧密围绕知识点展开，按难度系数从0.1到0.9划分为9个等级，可针对不同层次的学员进行考试命题。题库由专人负责管理和维护，试题库的设置保证考卷能客观、全面地考察学员的学习效果。对每次考试试卷均进行难度、可信度等分析。通过对多班次考试成绩分析，结果表明本课程考试的效果好，可信度较高。
3.3.3 建设网络课程 为了更好地帮助学生学习，我们于2008年建设《概率论与数理统计》网络课程。主要包含两大板块：课程配置和教学组织。课程配置中包含多媒体课件、电子教案、网络教材、视频；教学组织中包含网上作业、教师解答、学生通过自行组卷、老师批改等进行自主练习。通过网络课程可以让A类学生学得更深、更精，B类学生掌握基础知识更扎实，而对于在课堂上不能及时掌握知识的C类学生可以再次学习，更好掌握基本内容、基本方法。
4 概率论与数理统计分层次教学的自我评价
通过5年来的教学实践，本着"以学生为主体，教师为主导，以知识应用为目的"的教学思想，我校在本科生《概率论与数理统计》课程中施行分层次教学法已经初步收到了较好的效果。首先在分层次教学中，作为主导者，教师本身素质也得到了提高：同一个教学班次分3个层次，不同层次学生水平差异较大，这对教师的讲授能力提出挑战，需要针对本班次各层次制定教课的内容，并采用灵活多变的教学方式进行知识的讲解；其次，通过分层次教学，作为主体的学生，在教师的协助与督促下，学生的学习潜力得到开发，不同层次学生自主获取知识和应用知识的能力得到明显提高，数理思维能力和逻辑推导能力得到发展。近3年来我校共组织113队(本科生337人)参与全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖13项，二等奖12项；重庆市一等奖47项，二等奖16项的优异成绩，位居重庆市高校前列，得到全国组委会、重庆市教委、重庆市赛区和学校领导的高度肯定。
我们认为通过《概率论与数理统计》课程分层次教学的进行，有利于学生个性化的发展，是一种值得推广的教学模式，也是一种适应社会改革与进步的举措，我们对加强大学数学课群的整体建设、规范化管理做了积极的探索和努力，为今后全面提高概率统计，以及大学数学的教学质量提供了科学的依据，奠定了坚实的基础。
【参考文献】
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3 郭斯，罗海鸥。高校文化素质教育分层推进模式的思考与实践。高校探索，2004,3:78～80.
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5 陈萍。概率与统计分层次教学的实践与认识。 http://jpkc.n gltj/files
概率论与数理统计论文篇6
随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。
1联系医药学专业基础，优化教学内容
长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。
对教材体系、内容增减方面作了以下探索：
①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。
②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。
③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。
2改革教学方法，培养学生应用能力
传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神
传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。
案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。
《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。
案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。
2.2开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果
21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的`，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。
3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察
教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。
①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。
②避免于考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。
③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。
总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。
概率论与数理统计论文篇7
【摘要】针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学改革中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】因材施教； 素质教育； 概率论与数理统计； 分层次教学
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。
近年来，随着教育改革的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课 程的需求有了进一步的分化；同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。
1 概率论与数理统计分层次教学研究的背景
自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。
2 概率论与数理统计分层次教学中考虑的问题
我校是一所医学院校，早期的概率统计教学常常采取“一刀切”、“齐步走”的教学方法，统一教学大纲、教学实施计划、教学方法、考核要求，并未针对数学基础的不同采取不同方法，这造成基础好的学生“吃”不够，基础差的学生“吃”不了，课程结束后并未达到理想的教学效果。
概率论与数理统计有别于其他学科，理论性和应用性都很强，这就决定了教师在教学中的参与和学生的自主学习都必不可少。因此，课堂教学中一方面要以学生为主体，以学为中心，另一方面要发挥教师的主导作用，积极组织、引导学生，促进学生更好地学习。
高等教育具有大众化、多样化，本质上讲应该是个性化的。而素质教育的最大特点之一是要面向全体学生，挖掘每个学生的潜力，发挥每个学生的个性特长，提高全体学生的素质和能力[4]。但是由于扩招，新生素质呈下降趋势，即使在我校，在校学生由于受遗传、家庭、学校、社会环境等因素的影响，其水平差异、层次差异也很明显，即具有层次性。而分层次教学则承认学生的个体差异，在教学过程中针对不同层次学生的不同个性、不同的数学基础和学习能力以及不同专业设计不同层次的教学目标，根据不同的教学内容，运用不同的教学方法和教学手段，从而使学生在自己原有基础上进行合理地学习，在基础知识和应用能力方面得到充分发展，先后达到教学大纲的要求[5]。
3 概率论与数理统计分层次教学模式的实施
3.1 层次划分
3.1.1 按专业不同进行划分 根据各专业对概率统计知识的不同要求，采用不同的教学大纲，确定不同类别学生所必须掌握的知识点。目前我们面对生物医学工程专业开设《概率论与数理统计》，教材采用同济大学主编的《概率统计简明教程》，在教学过程中提出"强化理论，增加实例，适当应用"的教学指导思想，重在培养学生随机思维能力和提高统计素养，为今后解决一些涉及概率知识的医学工程随机模型打好基础；面向药学与生物技术专业开设《概率论与数理统计》，教材采用第二军医大学主编的《医药数理统计方法》，教学中提出“淡化理论，增加实例，强调应用”的教学指导思想，在该专业的教学中加强了统计知识的学习，重在统计方法的讲解上，通过教学使学生具有较强的随机数据分析和应用统计软件的能力；面对临床医学、预防医学、医学检验、医学影像、高原医学、核医学等专业我们开设《军事医学统计学》，教材由我校统计学教研室主编，教学过程中强调统计的“适用性”，重在要求学生军队卫生统计学的相关内容，理解医学统计学中的重要名词概念，能正确区分资料类型；而面对其余专业开设《概率论与数理统计》、《趣味概率论》选修课，旨在让更多的医学生了解概率论基础知识以及统计方法，为后续课程打好基础。
3.1.2 根据学生的数学基础进行划分 由于概率论与数理统计的学习与高等数学知识的掌握程度有显著关系，因而我们在教学过程中根据高等数学的成绩，按程度将同一专业学生划分为A,B,C三个层次。但由于目前受同一专业的课程安排情况、教室数量以及教师人数等条件的限制，我们只能要求教师在同一班次教学中采取相应的各种措施，在授课内容的重新组织和授课方式上多下功夫。
A层次：此类学生学习勤奋，喜欢数学，数学基础扎实，智商和情商均很高，爱动脑、勤动手，自学能力强，将概率论与数理统计看成一门“我要学”的课程，自我约束能力强，成绩优秀。
B层次：此类学生智商较高，对数学无所谓喜欢或不喜欢，将其看成一门“要我学”，只是需要被考核的课程来看，主动学习能力不够，数学基础知识不够扎实，成绩中等。
C层次：此类学生通常表现不喜欢数学，对概率论与数理统计学习的自信心不足，数学基础知识和逻辑思维能力较差，学习无自觉性，学习成绩差。
3.2 分层次教学
3.2.1 教学过程 根据各教学层次制定切实可行的教学大纲，严格按照教学大纲，制定教学计划、选用教材、实施分层次考核，根据分层次教学大纲，不断扩充教学内容，提高教学质量。同时，概率统计课程尽量被安排在相同的时间上课，这使得任课教师能够在课后及时交流进度、切磋教学中出现的问题，以便形成良好的风气和习惯。
为了提高学生的学习兴趣，在教学内容上要求直观、生动，尽量多的介绍概念的实际背景和方法的实际应用。
A层次：约占总人数的15%，根据本层次学生的特点，在完成本科教学的基础上，增加某些数学内容，使学生能更深入地掌握概率与统计理论知识，培养数理思维能力和逻辑推理能力。并根据不同知识点提出实际问题，引导学生思考，达到知识应用的拓展。
B层次：约占总人数的75%，针对该类学生，教师重点在于提高课堂教学质量，让学生牢固掌握课程标准中所要求掌握的知识。
C层次：约占总人数的10%，对此类经常无法跟上教学任务的学生，在课堂教学和批改作业后，我们安排辅导教师统一进行习题讲评，采取课后答疑、网上答疑相结合的方法，及时解决学生在学习上的困难。
每次课后均有作业让学生完成，以达到巩固和提高。作业分三个内容：一是基础类(C层次)，主要是对基本概念的理解、方法的运用；二是综合类(B层次)，含基础类和综合性作业；三是提高类(A层次)，主要为综合性练习和实际应用问题的解决。
3.2.2 考核形式 由于学生分为3个不同层次，为达到更大程度挖掘优生潜力，激励中等生，鼓励差生，我们对该课程的成绩构成进行改革，其中卷面成绩占70%，30%为平时成绩。平时成绩由教师控制，根据作业完成、课堂回答问题等情况打分。
3.3 利用现代化信息技术分层次教学
随着现代化信息技术的发展，网络已成为现代化教学的一种手段。由于授课时数有限，很多学生不满足于课堂上与教师的面对面交流，而希望课后能与教师做更多的互动，以得到学习上的帮助。为此，我们从以下三个方面对分层次教学进行辅助：
3.3.1 开设专业站 为搭建起教与学双方的桥梁，更好地让教师与学生进行沟通，我们于2002年在校园局域网开设了数学教学网站，包括《概率论与数理统计》课程的文字、图片、声音及视频等资料，为学生学习专业知识和建模提供平台，运行良好。所有的课程均上传于FTP以及本网站的教学专区，方便学生查阅、学习，并建有留言交流，帮助学生学习的"反馈和老师及时掌握学生的学习情况。同时含专业软件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS1√白话文★√3.0, 完全满足教学需要，效果显著。学生可以通过网站了解该门课程的相关情况，包括：授课教师基本情况、课程标准、教学实施计划等。同时增加有关概率统计应用方面的网页链接，为学生深入学习该门课程搭建桥梁。
3.3.2 建立试题库 为考察学生对该课程的学习情况，对概念的理解、方法的应用程度，达到最终掌握概率与统计相关知识的目的，我们建立了质量较高的试题库。通过多年的教学实践，不断完善、调整，已经能够基本满足教考分离的考试模式。试题库中的试题数量大(授课学时50学时，试题库含1500道题)，题型多样(含单选、多选、填空、判断、分析等题型)，试题紧密围绕知识点展开，按难度系数从0.1到0.9划分为9个等级，可针对不同层次的学员进行考试命题。题库由专人负责管理和维护，试题库的设置保证考卷能客观、全面地考察学员的学习效果。对每次考试试卷均进行难度、可信度等分析。通过对多班次考试成绩分析，结果表明本课程考试的效果好，可信度较高。
3.3.3 建设网络课程 为了更好地帮助学生学习，我们于2008年建设《概率论与数理统计》网络课程。主要包含两大板块：课程配置和教学组织。课程配置中包含多媒体课件、电子教案、网络教材、视频；教学组织中包含网上作业、教师解答、学生通过自行组卷、老师批改等进行自主练习。通过网络课程可以让A类学生学得更深、更精，B类学生掌握基础知识更扎实，而对于在课堂上不能及时掌握知识的C类学生可以再次学习，更好掌握基本内容、基本方法。
4 概率论与数理统计分层次教学的自我评价
通过5年来的教学实践，本着"以学生为主体，教师为主导，以知识应用为目的"的教学思想，我校在本科生《概率论与数理统计》课程中施行分层次教学法已经初步收到了较好的效果。首先在分层次教学中，作为主导者，教师本身素质也得到了提高：同一个教学班次分3个层次，不同层次学生水平差异较大，这对教师的讲授能力提出挑战，需要针对本班次各层次制定教课的内容，并采用灵活多变的教学方式进行知识的讲解；其次，通过分层次教学，作为主体的学生，在教师的协助与督促下，学生的学习潜力得到开发，不同层次学生自主获取知识和应用知识的能力得到明显提高，数理思维能力和逻辑推导能力得到发展。近3年来我校共组织113队(本科生337人)参与全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖13项，二等奖12项；重庆市一等奖47项，二等奖16项的优异成绩，位居重庆市高校前列，得到全国组委会、重庆市教委、重庆市赛区和学校领导的高度肯定。
我们认为通过《概率论与数理统计》课程分层次教学的进行，有利于学生个性化的发展，是一种值得推广的教学模式，也是一种适应社会改革与进步的举措，我们对加强大学数学课群的整体建设、规范化管理做了积极的探索和努力，为今后全面提高概率统计，以及大学数学的教学质量提供了科学的依据，奠定了坚实的基础。
【参考文献】
1 高等学校工科数学课程指导委员会(本科组).关于工科数学系列课程教学改革的建议：数学与教材研究。高等教育出版社，1995.
2 刘黎，等。分层次培养：理念与实践。辽宁教育研究，2004,5:48～50.
3 郭斯，罗海鸥。高校文化素质教育分层推进模式的思考与实践。高校探索，2004,3:78～80.
4 裘哲勇。高校数学分层次教学的研究与实践。国际教育工程，2005,3:315～318.
5 陈萍。概率与统计分层次教学的实践与认识。 http://jpkc.n gltj/files
概率论与数理统计论文篇8
1、教学的趣味性
课堂教学的趣味化，即结合学生感兴趣的实际问题引入概率知识，激发学生的求知兴趣，启发学生的数学思维。内容枯燥，教学方式单一是学生感觉课堂乏味的主要原因。在教学过程中，教师应多结合学生感兴趣的问题，让学生自己解决，这有助于提高学生的学习兴趣。比如，在给出数学期望的定义时，可以介绍学生的平均成绩问题：五名学生的成绩分别为85,80,90,85,90，求这五名学生的平均成绩。五名学生成绩的概率分布如表1所示。通过观察表1，学生很容易知道平均成绩为1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，这即是离散型随机变量数学期望的形式。另外教师应精简例题的数量，利用有层次的例题展现知识点。二维连续型随机变量函数的加法分布是概率学习中的重点也是难点，在讲授时，教师可以首先通过两种方法（定义法和卷积公式法）计算X+Y型函数的分布使学生感受两种方法的不同之处，然后介绍2X+Y型分布，使学生了解卷积公式不是万能的。
2、教学的生活性
课堂教学的生活化，即通过生活中具体的实例讨论概率的应用，建立形象问题和抽象思维之间的联系。概率论与数理统计是一门实用性很强的科学，在具体实际情况和数学概念、定理、公式之间建立正确的联系，成为现在学生面临的主要难题。教师在教学过程中可以分析一些具体的实例，使学生了解怎样应用数学知识解决实际问题。比如分析问题“根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若被诊断者患有癌症，则试验反应为阳性的试验反应为阳性的概率为0.95，若被诊断者没有患有癌症，则试验反应为阴性的概率为0.95，且被试验的人患有癌症的概率为0.005，问如果被试验者反应为阳性，他患有癌症的概率为多大？”这是一个题目很长的实际问题，学生一般无从下手，解决问题的关键在于了解题目中涉及几个条件和几个随机事件，只要准确描述随机事件就可以把实际问题转化为概率问题。实际问题的多次训练有助于培养学生用数学语言描述实际问题的能力。
3、教学的启发性
教学的`启发性即给学生思考的时间，等学生无法想明白的时候再去开导。具体来说就是老师对上课提出的问题给出学生思考的时间，在学生主动思考之后，帮助学生开启思路。“填鸭式”，“满堂灌”的教学方法最容易使学生失去学习兴趣。孔子曰“不愤不启，不悱不发”，说的就是要启发学生思维，引导学生思路。比如，讲授全概率公式之前引入实例：有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？撇开概率知识不谈，把这个问题纯粹看成一个数学问题，也可以用中学知识解决，给学生几分钟思考的时间并适当引导学生使用数形结合的方法讨论，我们把产品在三个工厂的生产及次品情况转化为产品分布图，学生就很容易地知道从这批产品中任取一件次品的概率就是黑色椭圆区域在整个矩形内所占的比例，经过分析就可以得到全概率公式。该方法不仅能够加深学生对该问题的印象，还有助于学生对复杂全概率公式的理解。
4、教学的研究性
教学的研究性，就是要培养学生解决新问题的能力。在大学教育中仅仅教给学生课本上的知识是远远不够的，尤其是在现代科技迅速发展的情况下，应该花大力气培养学生解决未知问题的思维能力。比如，在讲授正态分布的概率密度函数的图形特点时，可以让学生自己试着研究密度函数图形的特点。
首先引导学生根据高等数学的知识来研究函数图形的以下特性：
（1）奇偶性（对称性）；
（2）单调性；
（3）有界性；
（4）凹凸性及拐点。
接下来根据正态分布概率密度函数的具体形式分析密度函数图形的特性。在概率论与数理统计的教学中，教学方法影响了学生对这门课程的掌握程度，成功的数学教育不仅要为学生提供数学知识，还要对学生进行数学的思维训练。采用灵活多变的教学方法和形式，致力培养学生的综合素质能力是我们永恒的目标。
概率论与数理统计论文篇9
1推行“相似板块”式教学
由近及远，从未知到已知的思维过程。例如，在学习一维随机变量之后，讲述二维随机变量时，就可利用其相似之处，加以说明讲解，而对高维随机变量的定义性质则可引导学生通过分析并与前面一维、二维的知识进行比较从而得出结论。分析、比较与得出结论的过程，能够让学生学会思考，激发学生的求知欲望，既提高了学生解决实际问题的能力，也加深了其对相关理论的理解。再比如，在教学改革过程中，采用联系对比的方法，通过对频率与概率，条件概率与交事件的概率，事件的互不相容、对立和相互独立性，一维随机变量与多维随机变量，参数的估计区间与假设检验的拒绝域等基本概念、方法的联系对比，分析、概括它们之间的区别和特点，从而加深学生们对这些概念的理解和记忆。
2推行“由简到繁”的教学方法
人们认识事物总是从简单到复杂，从肤浅到深入。我们在教学改革过程中应注意贯彻这种由简到繁，由表及里的教学改革方法。如在讲授大数定律及中心极限定理时，我们先介绍条件最强，适用面最窄的定理，然后放宽条件，得到适用面较宽的`定理，再次减弱条件得到能够一般应用的定理。这样不仅可以使学生学到课程所讲授的知识，而且使学生认识到科学的研究工作正是从简单到复杂、从特殊到一般的过程，使学生认识和学会这种科学研究的方法，在他们以后的学习和工作中，必会受益匪浅。
3注重统计文化的渗透
从本质上看统计文化是统计人与统计学科的生存、发展方式。统计文化在宏观上包括统计史、统计哲学、统计科学、统计美学等，从微观上看它包括统计思想(思维)、统计的精神和方法、统计群体中共同的价值观，以及统计与其它各科的交叉等。显然在教学改革中统计文化的渗透意义极大，教师可以在教学改革中引进有关概率理论的起源的一些经典的案例，例如在讲解数学期望时引用“分赌本问题”的例子。同时增加与经济生活贴近的例子，如：库存与收益问题、有关彩票中奖率问题、隐私问题的调查以及一些常见的有关概率计算问题的例子，同时可以结合教学内容增加一些关于概率统计在应用中的趣文趣事，概率统计学家的生平简介(如帕斯卡、费马、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮尔逊等),使该课程增加一些人文气氛，对学生进行统计文化的熏陶。
4正确处理各种教学方法之间的关系
概率论与数理统计既有很强的理论性，又注重应用性，学生只有对基本理论和基本方法理解之后，才能尝试应用。启发式教学强调让学生先思考，但是不能把所有的问题都让学生自己解决，原因在于概率论与数理统计中有些内容是非常抽象和复杂的，这些知识如果完全由学生自学来完成，效果不佳，可能会对学生的学习积极性产生消极的影响。因此，教师应该把握各种教学方法的有利时机，针对不同的教学改革内容，采用合适的教学方法，旨在引导学生积极思维，不断开发学生的潜能，不能只流于形式。
5结语
总之，随着社会和时代的不断向前发展，培养具有系统的专业理论，较强的应用能力和实践能力，较强的社会和市场适应能力的应用型和复合型人才，势必需要转变学生的学习方式，转变教师的教育观念和教学方法，转变学校的办学理念和教育管理体制，这就要求学校建立全新的课程理念，逐步完善和重新整合学校的课程体系，最终实现教学质量的显著提升。
概率论与数理统计论文篇10
1从学生实际出发，注重因材施教
1.1复杂概念简单化学习概率论与数理统计课程的学生大多是非数学专业的，数学基础相对薄弱，以专业水准去要求他们不现实也没必要。因此教师在讲授时应尽量化繁为简。例如，在讲授大数定律时，进行严格的数学证明，对非数学专业的学生来讲并非易事。教师只需将这些定理的含义讲清楚就可以了。大数定律主要是在理论上严格地验证了“多次测量求平均值”的合理性以及在实际问题中“，用事件的频率近似替代概率”的合理性，即随机变量的算术平均值依概率收敛于期望，频率依概率收敛于概率。这样既可减轻或消除部分学生的畏难心理与抵触心理，又符合教学要求，从而实现教学目标。
1.2适当布置思考题当今是一个信息大爆炸的时代，学生大多思维活跃，善于动脑，部分学生会觉得老师都是在照本宣科，毫无新意，学习没有挑战性。教师可以适当布置一些相关的思考题，以便满足不同层次学生的需求。例如，在讲授几何概型时，可以将著名的“贝特朗”奇论抛给学生。此问题有三种不同的解答。教师可以先与学生共同探讨出一种解法，剩余的解法留给学生思考。也可以鼓励学生挖掘出新的解法，甚至新的结果，让学生去思考贝特朗奇论出现的根本原因是什么。这样既满足了部分学生的求知欲，又可以活跃课堂气氛，提高教学效果。
2注重与生活的联系，让学生感受到学习的重要
2.1体验生活常识“概率论与数理统计”是应用性很强的一门数学学科，它在众多领域都有广泛的应用。如果仅仅是这样跟学生讲，学生可能没有任何感觉，甚至有些反感。事实上，它在我们的日常生活中也是随处可见的。如果在讲授相关知识时，能够结合我们的日常生活，从学生身边熟悉的事物出发，相信可以收到事半功倍的效果。下面将给出几个具体实例：例1：在讲授古典概率或者数学期望时，可以路边摊的“摸球游戏”为例。袋子中装有12个除颜色外，大小形状均相同的6个红球，6个白球，现从中不放回的`摸取6个球，若所摸到的球为6红则奖励100元，5红1白奖励50元，4红2白奖励20元，3红3白罚款100元，2红4白奖励20元，1红5白奖励50元，6白奖励100元，你会心动吗？这个游戏貌似是稳赚不赔，但是利用古典概率计算会发现，3红3白的概率远远大于其他情况的概率。类似的街边中奖游戏很多，如果我们学习了概率论的相关知识，就会大大减少上当的机会。
例2：在讲解古典概率中的“盒子模型”时，可以“生日问题”为例。比如，授课班级有50名学生，那么可以让学生猜一下至少有两个人同一天生日的概率有多大。这个概率乍看很小，但是通过“盒子模型”计算出来的结果却令人匪夷所思，当班级有50个人时，至少两个人同一天生日的概率居然达到0.9704！在此可以让学生进一步思考，在大街上至少两个人是老乡的概率又会有多大呢？肯定也是相当大的，因此可借此提醒学生在陌生场合一定要小心陌生人以“老乡”“、有缘”之类的话搭讪，谨防上当受骗。除此以外，身边还有很多的例子，比如在讲授贝叶斯公式时可以寓言故事“狼来了”为例，让学生分析一下为什么狼真的来了之后却没人来救；在讲授复杂的全概率公式时，可以“抽签问题”为例。假设在10根签中，1根有奖，现有10个人轮流抽签，问这样抽签是否公平呢？这个问题是在我们日常生活中经常见到，很多学生认为第一个抽签的人中奖率一定是高于最后一个人的，然而事实并非如此。利用全概率公式得出的结果却是第十个人与第一个人的中奖概率是一样的，都是0.1。这些问题既生动有趣又贴近生活，从而能够激发学生探究的兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生娴熟应用以往学过的各种知识来分析问题、解决问题的能力，最终达到提高学生综合素质的目的。
2.2感悟人生哲理师者，传道授业解惑也。大学的课堂上传授的不仅仅是知识，更要教会学生学会做人，做事，感悟人生。概率论与数理统计虽然是一门抽象的数学课程，其中也蕴含了很多人生哲理。教师在授课时若予以适当点拨，不仅能够激发学生的学习兴趣，加深对知识点的理解，更能够体会一些为人处世之道。比如，在讲授伯努利概型时，经常会举下面的例题：某人进行射击，设每次命中的概率是0.02，独立射击400次，试求至少命中两次的概率。学生很容易列式求解出此概率为0.9972。在此可以向学生提出问题：从这道题里面你得到了什么启示？学生可能一头雾水，这就是一道普通的数学题，怎么还会有启示？教师可进一步引导，这位射击队员的命中率很低，但是经过400次射击，至少可以击中两次的概率就达到了0.9972。如果把击中目标看成实现自己的人生理想，只要坚持不懈，最终实现理想的概率也一定是很大的。“坚持就是胜利”绝不是一句空话，希望大家坚持不懈。
再比如，在讲授概率的加法公式时，可以“诸葛亮问题”为例。假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，3个臭皮匠A、B、C独立解出问题的概率分别为0.5、0.48、0.45，且每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的，并提示：3个臭皮匠中，至少有一人解出问题，问题就被解决了。那么三个臭皮匠是否真的能赛过诸葛亮呢？由此，大部分学生都会想到用概率的加法公式来解决此问题。并且可以很容易求出3个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率是0.857>0.8，即3个并不聪明的臭皮匠确实可以赛过聪明的诸葛亮。更进一步，若不是3个臭皮匠，而是4个，5个，…，结论又是如何？以1O个臭皮匠为例，假设诸葛亮解出问题的概率仍为0.8，每个臭皮匠独立解出问题的概率都为0.45，且假设每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的。则利用对立事件概率的计算公式，可方便地算得1O个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率为：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是说，问题基本上都能解出，从而远远赛过聪明的诸葛亮。因此我们在日常生活中一定要团结合作，集思广益，充分发挥集体的力量。经过这样的适当点拨，不仅能够使学生更快地掌握知识，而且能够帮助学生树立正确的人生观与价值观。
3结语
笔者结合自己的教学实践提出了以上几种可以提高概率论与数理统计课程的教学质量的方法，也取得了较为满意的教学效果。然而，教学如何适应高等教育改革的需要，如何提高学生学习兴趣、调动学生学习的积极性与主动性、培养学生的学习能力等，仍是我们努力的方向，需要我们从不同角度、不同方面去积极地探索。
概率论与数理统计论文篇11
一、在教学中注重培养学生学习的兴趣
《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：
1.安排实验活动
数学教育家弗赖登塔尔提出，与其说让学生学习数学不如让学生学习“数学化”，学习数学不能仅满足于记住结论，更要注重数学知识的发生过程。针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验；在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等。安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。
2.采用疑问式教学法
疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。
3.组建课外兴趣小组
培养学生的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全实现的。在教学中，要紧紧围绕教学目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成合力。为此，有必要组建由教师引导，学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发人家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。
二、教学中要突出一个“活”字
1.教学案例要“活”，注重学科实际
概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，很多高校教师是文理课概率论与数理统计课程都带，这就涉及到课程实例的选择问题。在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。对文理科的实例分别对待，因为它们涉及到一些专业术语的问题。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。
2.改变灌注式教学，发展互动式教学
传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高校教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。
三、注重现代化信息技术的教学应用
教学效果不仅取决于教材的质量、教师的。学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学手段。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，这就必须借助于现代化信息技术。现代化信息技术对教学的意义表现在：
1.动画演示。多媒体具有色彩斑斓的二维动画显示，能演示一般课堂教学难以表达的内容。例如，借助于计算机，可对概率论与数理统计中的一些随机现象进行模拟。对诸如分布的性质、分布之间的关系可用图形的方式进行演示。
2.高效性。多媒体教学使教学内容以崭新的而貌呈现在学生的面前，使学生易于接受和理解，再加上计算机本身的功能，能设计出形象的画和舒服的学习气氛，使学生在轻松活泼的氛围中获得丰富的知识。在概率论与数理统计的教学中，利用对某些试验进行模拟、演示随机现象的统计规律性，能有效地调动学生的听觉和视觉。改变传统的口授、板书传授知识的方式，使题目中静止的内容运动起来，使学生能充分地观察到运动的全貌、增强了学生的观察和分析能力、提高了教学质量。
3.自由性。在教学实践中，不仅仅是教师要用计算机，同时还要鼓励学生尽可能使用计算机来处理数据，进行模拟活动。多媒体教学不仅可在规定的时间内教学外，还可给学生自由选择学习的时间和内容并使枯燥无味的习题变得有趣、有利于知识的巩固，更深刻地体会统计的思想和概率的意义。
四、重视“辩误”的教学方法
许多学生由于对概念缺乏理解，因而在解题时常会出现许多共同的一些常规的错误。在教学中，教师应当组织一些有典型意义的错误题解，从而学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念，掌握正确的解题方法。比如有许多学生认为，不同的随机变量，它们的分布函数一定不同；同分布的随机变量一定相等；两个一维正态变量合在一起就一定是一个一维正态随机变量；若ε与η不相互独立，则ε2与η2就一定不相互独立等等，就是对概念缺乏正确而全面的理解。教师应该结合恰当的例子加以说明，使学生纠正这些错误观念。“辨误”教学能给学生留下深刻的印象引导学生从正反两方面而吸取经验教训，加深对概念的理解，从而更好的理解这一学科领域。
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