一、教材分析
本节课是人教版高中数学必修5第二章第一节第一课时的内容，是整章书的开端。主要内容：数列的相关概念与简单表示的方法。
地位和作用
数列的概念及简单表示是数列的基础，为整章书更深入的讲解奠定基础，在生活中经常遇到。
教学目标
1.知识与技能：①介绍数列的基本概念及分类，让学生感受到数列是刻画自然规律的数学模型；②通过观察引出函数与数列的关系，让学生从函数的角度研究数列。③通过观察例子引出通项公式的概念，并初步学会求通项公式。
2.过程与方法：通过故事创设情境以及相关例子逐步引出数列的概念，然后通过练习归纳总结出数列的特点。通过观察序号与项的关系得出数列是一种特殊的函数。从函数的角度研究数列。通过引导学生通过观察例子，归纳总结出通项公式的概念，并能经过做练习体会通项公式的作用。
3.情感、态度与价值观：①通过生动有趣的历史故事，激发学生参与到探究数列的活动中来的兴趣，使学生深刻认识到数学就在我身边，增强学生学习数学的动力和信心；②通项公式的发现反应了普遍性寓于特殊性之中，使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶，学会在特殊例子中寻找普遍的规律，体会用辩证的思想看世界的感觉
教学重点与难点
教学重点：①理解数列的概念；②函数与数列的关系；③数列通项公式的定义及能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
教学难点：求解一个有规律数列的通项公式
二、学生情况
虽然学生以前简单了解过数列的相关知识，但没有系统地接受数列的概念、分类和通项公式及数列与函数的联系。因此，本节课通过故事创设情境，激发学生的学习兴趣；通过适量典型的例题让学生更加深刻地理解数列的概念、分类、函数与数列的关系和求通项公式的方法。
三、教法
主要采用“观察——比较——分析——猜想——归纳”的探究式教学方法，辅以讲解与练习、提问、启发诱导贯穿于始终
四、学法
引导学生进行自主探究，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，让学生在观察、讨论、归纳、思考、探索、交流、反思的活动中学习，通过学习进一步提升自身的能力。
五、教学基本流程
（略）
六、教学活动过程
教学环节1
故事引入：国际象棋起源于古印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么，发明者说：“陛下，请您在这张棋盘的第一小格内，赏给我一粒麦子，第二小格内给二粒麦子，第三小格内给四粒麦子，照这样下去，每一小格内的麦粒都比前一小格增加一倍。直到第64个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。
问：国王是否能实现他的诺言？问题情境？国王到底要给多少颗麦粒？国王是否能实现他的诺言？教学环节2传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，如三角形数，正方形数。三角形数，每一个图各有多少个小正方形？正方形数，每一个图中各有多少个小正方形？
探索：把麦粒数、三角形数、正方形数分别列出来。请学生观察这三列数的特点。
国际象棋盘上的麦粒数：1，2，22，23，24，…，263三角形数：1，3，6，10，…正方形数：1，4，9，16，…，
上述三列数有什么特点？都是按一定顺序排列的一列数
归纳总结：通过三个实例为数列下定义。
（1）数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列。（2）项的定义：数列中的每一个数叫做这个数列的项.（3）数列的项：数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫第1项（首项），第2项，…，第n项，…辨析：对数列的写法进行辨析：数列的一般形式：a1，a2，a3，…，an…，简记为{an}其中右下标n表示项的位置序号
问：an与{an}一样吗？注意：an表示第n项，而{an}表示一个数列
练习：
实例判断正误，从而归纳总结出数列的特点。
课堂练习：
1.判断正误：
①数列1，0，2，3和2，3，1，0是相同的数列 （不对）②1，1，1，…不是数列 （不对）
总结数列的特点：注意：数列中的数具有 有序性，重复性，且不一定有规律。
2.你能写出一个数列吗？
知识讲解
数列的分类：（1）按项数可分为：①有穷数列②无穷数列
（2）按项的变化趋势可分为：①递减数列；②递增数列；③摆动数列；④常数列。
探究
教师引导学生观察数列，探究序号与项之间的联系。
请观察下列三个数列，你能写出它们的第n项吗？
结论
数列的通项公式：定义：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫这个数列的通项公式。记为an=f（n）
总结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的分类3、数列与函数的关系；4、数列通项公式及求法等。