标准文案
第二讲.1 代数式
【导入】
【知识点拨】
考点一、代数式相关概念
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。
1ba2：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如注意4?，这 313ab2种表示就是错误的，应写成?。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 332cb?5a是6次单项式。
考点二、多项式
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项
所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
大全．
标准文案
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
aaa(m,n都是正整数)mnm?nmnm?n整式的乘除法：(m,?n?都是正整数a,?aa?a?0)
（a）a(m,n都是正整数)nmnnnmn乘方运算：(n都是正整数?a?)(ab)b
223322重要公式： (a?b)(a?b)?a?ba?b?(a?b)(a?ab?b) bab?b(ba?b)?a?3a?3a(a?b)2ab? ba(a?2ab?b?b)?a?3ab3?aba(?b)
）单项式乘单项式：系数（包括符号）与系数相乘，字母与字母相乘，其结果仍然是单项式。注意：（1）单项式与多项式相乘：用单项式与多项式中的每一项（每一个单项式）相乘，在相加减；2（ 所得结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。）多项式与多项式相乘：用每个多项式中的每一项乘以其余多项式中的每一项，再相加减，（4 有同类项的要合并同类项。
5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（1(0,)p?0 （6）为正整数p0);aa?a1(a pa（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
例题解析】 【类型一 列代数式
3a的数 比 的平方大 1、 3ba的平方的一半的差_____________ 倍与、2 的 2x2和比3、 y3的数应表示为_____________
的差的一半大 大全．
标准文案)b5(a? 4、 代数式 的意义是
x元，三角板每副22Ｂ铅笔每支元，小明 小明在中考前到文具店买了2支52、Ｂ铅笔和一副三角板，共花了 元．
yx天完成、某项工程，甲队单独做需要 天，乙队单独做需要6n天共完成______________，剩下的工程为 ______．①两队合作
an天，一共完成____________________,剩入合做下的工程为若②先由甲队做，天乙队再加_____________________
11m并扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的7、一棵树结了也扔掉一个，第三个果子，第一个猴子摘走551又扔掉一个．则剩下的果子数为__________________．个猴子又摘走剩下的 5n(n?2)盆花，每个8、如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n≥3)SSS? 图案中花盆总数为 ，按此规律推断的关系式是：与．
n?3，S?6n?4，S?12n?5，S?20
n. 条、条、、如下图是小明用火柴搭的9123根 条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴 ______
1条2条 3条 ……
大全．
标准文案
9?1?816?4?1225?9?1636?16?20n表示自然数，按此，，……．设10、观察下列等式：，，规律写出相应的式子为_______________
类型二 代数式的计算
(m?3m?5m2009m)?(2m?4m?6m2008m)=________ 1、计算：237、若多项式222?9xxx?76x的值为_________ 的值为10，则多项式(2),,______23n?2 若3、nmm?的六次单项式是关于xyx则y，______28,214,4_______2222、已知422则?aba?b?bab?aba?ab?_______；12[2(31)3(12)]2222 求、已知5x?xx?x?xxx的值。
2
2(2)3()(22)1ba2,222222 ，求6、已知ba?abab?ab?abab的值。2222A=7、已知：y5xy4x?4xy?yx ）的值。）－（B=2A+B，求（3A-2B，32?12y22222、若8a?2a与7bb)7y3xy?(3xx6ym(xy?9y)2的值。
:是同类项，求代数式9、先化简，再求值：
a?2a?1a?4aaa2满足：，其中?12?0)?( 22a?2a?2aa?4a?4a?2a?1a?4?][ 2a?2?2)a(a)2a?( 24?1)aa?4a(a[] 222a?a)a?2(a?2)a(?4?aa?2 24a?)?2a(a 1? )2aa(?1 ? 2a?2aaa2由已知?120
aa2可得1?2? ，把它代入原式：1? 所以原式1? 2a2?a 大全．
标准文案y?xyxxy)(22?2,y2x? 已知的值。10、 ，求y?x?xy?xyxxy?yyxy?yxx? ?)(?xyyx?xyy?x?xy?y?xy?xy?x xyy?x xy xy2?22?2，yx 时当2?2?2?2 原式2(2?2)(2?2)当堂过手】 【221ba，则1、 已知 的值是多少？ bba?aab1xxA?AB?ABBB?x?2A2结果得时，小马虎同学把是多项式，2、已知在计算看成了，，?， 2AB? 求的值xy52mxx5x87x322222.
、若多项式3的值m?m4?m2m?5无关，求的值与x若62x5353时，代数式、46cxcx?ax?bx?ax?bx2x? 的值为8，求当时，代数式的值。10232、已知520072?aa?a?a ，求的值a?b?133，求代数式、已知6b3ab?a? 的值。32是实数，且满足 已知x 7、2x?2x?x?2x?2 ，那么的值是多少？ 2x?2xab1bc1ac1abca、b、c为实数，且的值。
8、已知，?,，试求代数式 b?c4a?c5ab?a?b3bc?ac2x1x的值 、（2005年潍坊）若93，求 24?1?xxx33b?aaabbab0ab22 ，且满足的值。10、已知22，求 ab?31课后巩固练习】【
yx3223是绝对值最小的有理数，求代数式1、已知是最大的负整数，y?5y10x3?x?xy13 的值。
大全．
标准文案
1245yx为偶质数，求代数式为2、若的倒数，?3x?x?y?yx?y?3的值。
3
55?x33时，代数式、已知当35?axbxax?bx5?x?10 的值。，求的值是时，代数式
x?333时，代数式4、当5?axbx?8?bxax?3?x12 的值。的值是时，代数式，求当
a?b?133，求代数式5、已知b3ab?a? 的值。
3、已知代数式6cbx?ax?130?3x?xx2 时的值为；求当时，代数式的值。，当时的值为；当
大全．
标准文案
5、代数式7cbx?ax?13x?0?8x3x ，求当，当；当时的值为时，该代数式的值。时的值为
232、若88x?11x?3?x?3x1?02x? 的值。，求代数式
232、若91999x?7x?5?1x3?x?6x ，求代数式的值。
1c?a?b2,b222，求代数式10、已知caabcbabc 的值。
大全．
标准文案
222、已知11?ab?bc?c?caab?a?b?c。
，试证明：
ba?8?bca2，、为有理数，且满足、12、已知ca16c?ab?b 、的值。、，求
11123、已知13x?2?xx 2）（ ），求（1 32xxx
2、已知140x?3x1 ，试求下列各式的值：111324）1（x?x?x? （2） （3） 234xxx
大全．
标准文案
2aa115、已知的值。
，试求? 2421?a?a16?a?a
2a22a116、已知的值。
，试求? 2422a?2a?23a?2a?
xyz、若174x?5y?2z?102x?5y?z的值。，且，求 345
yz、若18xx?y?z?122x?3y?4z的值。，且，试求 23
52453、设19axaxax?a?2x1ax?ax 021543求：（1）a?a?a?a?a?a 540123 大全．
标准文案
（2）a?a?a?a?a?a 502134 （3）a?a?a 420
3654232、若20?axx?xx2x?x1aa?x?aa?ax?a， 6210435则a?a?a?__________.
513
311199719981999，求代数式21、已知 x1x?x?xL?3?x?1的值。 62
ab7?x55时，代数式、已知当228bx?ax?x?x?37?x的值。时，代数式，求当的值为4 22
大全．
标准文案
x?y?133，求23、若xy3x?y? 的值。
23abab?7，求，〖4〗已知ba? 的值。
42〗〖5cbx?y?ax?y3y?5xx5? ，求当时，，当时，的值。
11123〗已知〖6?x3x?x ）2 ），求（1 （ 32xxx
大全．
标准文案
1123〗已知7〖2x2?x?x的值。，求 3xxx
7567〗已知8〖a?aLaa?aaa?3x1Lxax?axxa ，试求的值。0167501576
大全．
推荐访问:总结材料 代数式 题型 材料 初一代数式知识总结材料题型全面（13页）