实验 3.3 有源二端网络等效参数的测量
一、实验目的
1） 掌握有源二端网络的戴维南等效电路。
2） 验证戴维南定理，加深对该定理的理解。
3） 掌握测量有源二端网络等效参数测量的方法。
4） 了解负载获得最大传输功率的条件。二、实验仪器
1 台直流稳压电源、 1 块数字万用表、 1 块直流毫安表、电工试验箱三、实验原理
1.有源二端网络
任何一个线性含源网络， 如果仅研究其中一个支路的电压和电流， 则可将电路的其余部分看
做是一个有源二端网络。
有源二端网络包含线性电阻、独立电源和受控源。
2.戴维南等效电路及电路参数
戴维南定理指出： 任何一个线性有源二端网络， 总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等
效代替， 此电压源的电动势 US等于这个有源二端网络的开路电压 UOC，其等效电阻 RO等于该
网络中所有独立源均置零时的等效电阻。
戴维南等效电阻如下图所示，电路参数为 UOC(U S) 和 RO。
有
N
源
外
RO
外
二
+
端
电
电
网
路
UOC
路
络
-
N
有源二端网络等效电阻 RO的测量方法 :
（1）伏安法测 R
UOC
O
用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，
如图所示。
根据外特性曲线求出斜率
tg
, 则电阻为
A
U
O
I
△ U
（2）半电压法
B
4. 负载获得最大功率的条件
△ I
下图 1 可视为由一个电源向负载输送电能的模型
,R O可视为电
源内阻和传输线路电阻的总和，
RL 为可变负载电阻，负载
0
RL
上消耗的功率
P 可由下式表示：
I SC
2
P I2RL
U S
RL
RO RL
当 RL=0 或 RL= 时，电源输送给负载的功率均为零。
而以不同的 RL 值代入上式，则可求得不同的 P 值，其中必有一个 RL 值，是负载能从电源处获得最大的功率。
根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式的
RL 为自变量， P 为应变量，并使
dP
0 ,
dRL
即可求得最大功率传输的条件。即
RL=RO
I
当满足 RL=RO时，负载从电源获得的最大功率为
2
2
U S2
+
+
U S
U S
Pmax
RL
RL
US
RO RL
2RL
4RL
RL
这时，称此电路处于“匹配”状态。
—
—
四、实验步骤及数据
RO
（一）伏安法测量戴维南等效电路参数
1）实验电路入图 2 所示。
2）调节直流稳压电源，使输出电压U1=12V，并保持不变。
3）将负载 RL 开路，测网络 a、b 两端的开路电压 UOC，记录。
（4）将负载 RL 短路，测该支路短路电流 I SC，记录数据。
5）连接负载 RL，按表中的要求改变负载 RL，测得 RL 为不同阻值时所对应得数据。
图 1
Uab 和 I ，记录
（6）利用表中数据，画出有源二端网络 N 伏安特性曲线 U f I , 利用伏安法求 RO.
（7）根据开路电压 UOC与负载 RO得到有源二端网络 N 的戴维南等效电路。
N
R1 200Ω R2 I
+ —
mA
100Ω
Uab
R3 RL
200Ω
图 2
短路
100
200
270
470
600
1000
开路
U ab (V)
2.00
3.10
3.50
4.18
4.60
5.10
6.00
I (mA)
20.0
15.0
12.5
9.0
7.0
5.0
0.0
有源二端网络 N伏安特性曲线
6
5.5
5
4.5
4
U
3.5
3
u
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
I
由图可得， RO=200 Ω ，U OC=6V
有源二端网络 N 的
I’
戴维南等效电路
图 3
+
mA
—
RO=200Ω
U a’b’
RL
UOC=6V
（二）伏安法验证戴维南定理
1）实验电路如图 3 所示的有源二端网络 N 的戴维南等效电路，按图接线。
2）调节稳压电源，使输出电压为UOC，串联电阻数值为 RO。
3）按表改变 RL，测量不同数值 RL 所对应的 Ua’b’、 I ’ , 记录结果。
4）根据 2 个表绘出伏安法特性曲线，进行比较验证戴维南定理。最大负载功率条件 :
根据表 2，计算出负载获得的功率 P=U a’b’I’。
（2）根据实验结果，画出 P-RL 曲线，说明负载获得最大功率的条件。
短路
100
200
270
470
600
1000
开路
RO=200Ω
Ua'b' /V
2.00
3.02
3.40
4.20
4.52
5.01
6.03
I '
/ mA
20.1
15.0
12.7
9.0
7.5
5.0
0.0
P
Ua'b' I '
40.2
45.3
43.18
37.8
33.9
25.05
0.0
伏安特性曲线
7
6
5
U 4
u
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
I
P-RL曲线
50
45
40
35
30
P 25 P
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
R
（三）设计一个实验验证诺顿定理
1）测量诺顿等效电路参数
N
R1 200Ω R2 I
+ —
mA
100Ω
U ab
R3 RL
200Ω
（1）测量上图所示电路的短路电流 I 。
2）测量上图所示电路的开路电压U。
3）根据半电压法，调动滑动变阻器，当电压为 U 的一半时，将 RL 从电路断开，用万用表测量其阻值，此时 RL 的阻值就是等效电路 RO的阻值。
（4）将滑动变阻器 RL 换为定值电阻 RL’, 改变 RL’ ，测得为不同阻值时所对应的 U ab 和 I ' ，
记录数据，画出伏安特性曲线。
（5）根据短路电流
O
得到有源二端网络
N 的诺顿等效电路。
I 与 R
短路
100
200
270
470
600
1000
开路
U ab /V
I ' / mA
RO= Ω ,I= mA
2）伏安法验证诺顿定理
有源二端网络 N 的
I’
诺顿等效电路
+
mA
—
RO= Ω
’’
RL
U a b
I= mA
（1）实验电路如上图所示的有源二端网络 N 的诺顿等效电路。
（2）调节恒流源，使其输出电流为 I ，并联电阻 RO。
（3）改变
RL 的电阻，测量测得为不同阻值时所对应的的
U
a'b '
’ 和 I '' ，记录数据，画出伏安
特性曲线。
（4）比较 2 条伏安特性曲线，验证诺顿定理。
短路 100 200 270 470 600 1000 开路
U a 'b' / V
I '' / m A
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